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文档简介

圆与圆的位置关系

1、点与圆的位置关系创设情境导入新知复习引入

点与圆的位置关系

点到圆心的距离d与半径r的数量关系点在圆内点在圆上点在圆外d<rd=rd>r直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称d与r的关系相交相切d＞rd＜rd=r相离210无无切线割线交点切点创设情境导入新知复习引入1、点与圆的位置关系2、直线与圆的位置关系

3、观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。创设情境导入新知合作交流探究新知(一)实验演示：（1）观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动

壹圆

yiyuan自主探究合作交流探究新知(一)实验演示：（2）在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？

壹圆

yiyuan在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动自主探究外离外切相交内切内含同心圆（内含的一种）（二）探究：在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（R＞r

）间有什么关系？d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-rd=0合作交流探究新知R-r内切R+r外切0同心圆d外离相交内含自主探究例2两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x两圆外切时:5x+3x=8得x=1

∴两圆半径分别为5cm和3cm解：设⊙B的半径为R(1)若⊙A与⊙B外切，则OB=4+R=10∴R=6cm(2)若⊙A与⊙B内切，则OB=R-4=10∴R=14cm所以⊙B的半径为6cm或14cm..BA

例1如图⊙A的半径为4cm，点B是⊙A外一点，AB=10cm。若以B为圆心作⊙B与⊙A相切，求⊙B的半径？两圆内切时:5x-3x=8得x=4∴两圆半径分别为20cm和12cm8cm范例研讨应用新知课堂练习巩固新知(1)0cm(2)2cm(3)4cm(4)6cm(5)8cm2、已知⊙O1与⊙O2外切时圆心距为10cm,内切时圆心距为4cm，问：两圆的半径各为多少？(2)当两圆相交时，圆心距d的取值范围是多少？练习：1、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和4cm，当两圆圆心距为下列值时，分别说出两圆的位置关系。位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离内含外切相离相交内切相切021d＞R+rd＜R-rR-r

＜d＜R+rd=R+rd=R-r小结：课堂小结归纳新知1、点与圆的位置关系2、直线与圆的位置关系3、圆与圆的位置关系布置作业拓展新知3、用圆规画三个半径分别为1cm、2cm、4cm的圆，使它们两两相切.1、已知两圆内切，其中一个圆的半径为5cm，圆心距为3cm，求另一个圆的半径.

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