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文档简介

标题第四章相似图形探索三角形相似的条件(1)回顾与思考

回顾&

思考☞

全等三角形的判定方法有哪些？

1、什么叫相似三角形?2、若给定两个三角形，你有什么办法来判定它们是否相似?AASASASASSSSHL对应角相等对应边成比例学习目标掌握两个三角形相似的判定条件,并能够运用三角形的相似条件解决问题自学指导认真的看P118的做一做,边看书,边画图,解决书中的问题,自学后,比谁能根据画图得出结论,并运用结论做相关练习

1、如果有一个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？

结论：只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。

问题

&

探索

每人画一个△ABC，使∠BAC=60°，与同伴交流两个三角形是否相似？两角对应相等的两个三角形相似。你们发现了什么?

2、如果有两个角对应相等的两个三角形，能否判定这两个三角形相似？

⑴一位同学画△ABC，使∠A=45°，∠B=60°，另一位同学画△A′B′C′,使∠A′=45°,∠B′=60°,

比较你们画的两个三角形,∠C与∠C′相等吗?说明理由(2)对应边的比相等吗?说明理由

活动

&

探索结论：小试牛刀1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE做一做2、判断题：⑴所有的等腰三角形都相似。（）⑵所有的等腰直角三角形都相似。（）⑶所有的等边三角形都相似。（）⑷所有的直角三角形都相似。（）⑸有一个角是100°的两个等腰三角形相似。（）⑹有一个角是70°的两个等腰三角形相似。（）×√√×√×做一做指导学生自学认真的看P119的例题和P120的想一想,边看书,边思考例题中的三个问题分别运用了哪些知识,及想一想成立的理由,自学后要会运用自学例题时学到的方法解与例题类似的习题

如右图：D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC。(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。(1)图中有哪些相等的角？(3)写出图中成比例线段。学一学问题解析ABCDE∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∠AED=∠C解:(1)∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∠AED=∠C∴△ADE∽△ABC(2)学一学ABCDE想一想==∵可变为ＡＢ·ＡＥ＝ＡＤ·ＡＣ又∵=可变为ＡＢ·ＡＥ＝ＡＤ·ＡＣ∴=(3)∵△ADE∽△ABC∴==ABCDE

在以后求证线段成比例或线段积相等时，可考虑用两个三角形相似。ABCDE∵=∴=∴=∴==(3)∵△ADE∽△ABC∴==当堂训练1已知,在△ABC和△AED中,∠B=∠AED=50°,求证:△ABC∽△AEDABCDEABCDE延伸训练：如图，Ｄ,Ｅ分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC求证:=方法与规律

在以后求证线段成比例或线段积相等时，可考虑用两个三角形相似。

两角对应相等的两个三角形相似。

在以后求证线段成比例或线段积相等时，可考虑用两个

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