高中物理 第一章 分子运动论 第一节 物体是由大量分子组成的学案 粤教版3-3

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE1学必求其心得，业必贵于专精第一节物体是由大量分子组成的［目标定位]1.知道物体是由大量分子组成的.2。知道分子的球体模形和立方体模型，知道分子直径的数量级。3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算和估算．一、分子的大小[导学探究]（1)我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1。2×1022个分子．那么分子到底有多小？(2)组成物体的分子真的是球形吗？答案（1）多数分子大小的数量级为10－10m（2）不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异．[知识梳理]1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律．2．一般分子直径的数量级是10－10m3．分子的两种模型(1）球体模型:固体、液体中分子间距较小,可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，分子体积V0和直径d的关系为V0＝eq\f(1,6)πd3.(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．如图1所示，将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V0和分子间距d的关系为V0＝d3。图1二、阿伏加德罗常数及微观量的估算［导学探究]1毫升水的质量是1g，大约有24滴,请结合化学知识估算：（1)每滴水中含有多少个水分子?（2)每个水分子质量为多少？（3）每个水分子体积为多少?每个水分子的直径为多少？答案（1）每滴水的质量为m＝eq\f(1，24)g,水的摩尔质量M＝18g·mol－1,阿伏加德罗常数NA＝6。02×1023mol－1。则每滴水中水分子个数N＝eq\f(m,M）NA≈1。4×1021个．（2）每个水分子的质量m0＝eq\f(M,NA）≈3.0×10－26kg.（3）水的摩尔体积Vm＝eq\f（M,ρ），则每个水分子的体积V0＝eq\f(Vm,NA)＝eq\f（M,ρNA)≈3.0×10－29m3。代入球的体积公式V0＝eq\f（1,6)πd3可解得：d≈3.9×10－10m。［知识梳理]阿伏加德罗常数：NA＝6。02×1023mol－1它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M、摩尔体积Vm、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图2所示．图2其中密度ρ＝eq\f（m,V）＝eq\f(M，Vm)，但要切记对单个分子ρ＝eq\f(m0，V0)是没有物理意义的．1．分子的质量：m0＝eq\f（M，NA）。2．固体、液体中分子的体积：V0＝eq\f（Vm,NA)＝eq\f(M,ρNA）。气体中分子所占的空间：V0＝eq\f（Vm，NA).3．质量为m的物体所含分子数:N＝eq\f(m，M)NA.4．体积为V的物体所含分子数：N＝eq\f（V,Vm）NA。

一、分子的大小例1关于分子，下列说法中正确的是（）A．分子看作小球是分子的简化模型,实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子大小的数量级都是10－10C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子,不包括原子和离子D．分子的质量是很小的,其数量级一般为10－10答案A解析将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26例2现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等），使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图3所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为______m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况）图3答案10－29解析由题图可知，将每个二硫化铁分子看作一个小球，四个小球并排直径之和为4d′＝4cm，所以平均每个小球的直径d′＝1cm。又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片,所以二硫化铁分子的小球直径为：d＝eq\f（d′，3×107）＝eq\f（1×10－2,3×107）m≈3。33×10－10m，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝eq\f（1,6）πd3＝eq\f(1，6)×3.14×（3。33×10－10m）3≈1.9×10－29m3.二、阿伏加德罗常数的应用例3水的分子量是18，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6。02×1023mol－1,则：(1)水的摩尔质量M＝______g·mol－1或M＝________kg·mol－1，水的摩尔体积Vm＝________m3·mol－1。（2)水分子的质量m0＝________kg，水分子的体积V′＝________m3（保留一位有效数字)．（3）将水分子看作球体,其直径d＝________m（保留一位有效数字),一般分子直径的数量级是________m.(4)36g水中所含水分子个数n＝________个．（5)1cm3的水中所含水分子个数n′＝________个．答案(1)181。8×10－21.8×10－5（2）3×10－263×10－29(3）4×10－1010－10(4）1.2×1024(5)3.3×1022解析(1）某种物质的摩尔质量用“g·mol－1"作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M＝18g·mol－1。如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol－1",就要换算成M＝1。8×10－2kg水的摩尔体积Vm＝eq\f(M,ρ)＝eq\f（1。8×10－2,1。0×103)m3·mol－1＝1。8×10－5m3·mol－1。（2)水分子的质量m0＝eq\f(M,NA）＝eq\f(1.8×10－2,6.02×1023)kg≈3×10－26kg.水分子的体积V′＝eq\f（Vm,NA）＝eq\f(1.8×10－5,6.02×1023)m3≈3×10－29m3。(3)将水分子看作球体就有eq\f（4，3）π（eq\f(d，2)）3＝V′,水分子直径d＝eq\r（3，\f(6V′，π））＝eq\r（3,\f（6×3×10－29,3。14）)m≈4×10－10m，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值．（4)36g水中所含水分子个数n＝eq\f（m，M)NA＝eq\f（36，18）×6.02×1023个≈1.2×1024个（5）1cm3水中水分子的个数n′＝eq\f（V,Vm）NA＝eq\f(10－6×6。02×1023，1.8×10－5)个≈3。3×1022个．针对训练已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．（结果保留一位有效数字）答案3×1022个解析设空气的摩尔质量为M,在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸,一次吸入空气的体积为V，在海底吸入的分子数N海＝eq\f(ρ海V,M）NA，在岸上吸入的分子数N岸＝eq\f(ρ岸V,M)NA，则有ΔN＝N海－N岸＝eq\f(ρ海－ρ岸V，M）NA，代入数据得ΔN≈3×1022个．1．（分子的大小)纳米材料具有很多优越性,有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体,可容纳液态氢分子(其直径约为10－10mA．102个 B．103个C．106个 D．109个答案B解析1nm＝10－9m,则边长为1nm的立方体的体积V＝(10－9)3m3＝10－27m3;将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10）3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝eq\2．（分子的大小与模型）关于分子,下列说法中正确的是（）A．分子的形状要么是球形，要么是立方体B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．密度大的物质，分子质量一定大答案C解析分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C正确，A、B错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小,D错误．3．(阿伏加德罗常数的应用）已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为18g/mol,阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1,由以上数据不可以估算出在标准状态下这种气体(）A．每个分子的质量 B．每个分子的体积C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离答案B解析实际上气体分子之间的距离远比分子本身的直径大得多,即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝eq\f(Vm，NA)计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间;可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，eq\r（3,V0）即为相邻分子之间的平均距离；每个分子的质量显然可由m0＝eq\f（M，NA)估算，故答案选B.题组一分子的大小1．关于分子,下列说法中正确的是（）A．分子是组成物质的最小粒子B．分子是保持物质化学性质的最小粒子C．分子是保持物质物理性质的最小粒子D．分子是假想的物质粒子答案B解析比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A、C项错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D项错误；由物质的化学性质可知B项正确．2．（多选）如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为(）A．10－8cm B．10－C．10－10m D．10－答案AC3．在室温下水分子的平均间距约为3×10－10mA．3。5×10－9m B．4.0×10－C．3×10－8m D．4.8×10－答案A解析气体体积增大1600倍,则边长增加eq\r(3，1600)倍，故正确选项为A。题组二阿伏加德罗常数的应用4．（多选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是（)A．1m3B．1kg的任何物质所含的分子数C．标准状态下1mol气体所含的分子数D．任何状态下1mol任何物质所含的分子数答案CD解析1mol任何物质所含的分子数均为6。02×1023个,这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B错误，C、D正确．5．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数(）A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水分子的质量D．水分子的质量和水的摩尔质量答案D解析阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：NA＝eq\f(摩尔质量,分子质量）和NA＝eq\f(摩尔体积，分子体积)。对应可得D项正确．6．(多选）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(）A．NA＝eq\f（Vm，V0) B．NA＝eq\f（ρVm，m0）C．NA＝eq\f（M，m0) D．NA＝eq\f（M,ρV0）答案BC解析气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．7．已知阿伏加德罗常数为NA,某物质的摩尔质量为M，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是(）A．1kg该物质所含的分子个数是ρNAB．1kg该物质所含的分子个数是eq\f（ρNA,M)C．该物质1个分子的质量是eq\f(ρ,NA）D．该物质1个分子占有的空间是eq\f（M，ρNA)答案D解析1kg该物质的物质的量为eq\f(1,M），所以分子个数为eq\f(NA，M）,选项A、B均错；该物质1个分子的质量是eq\f(M，NA），选项C错；该物质的摩尔体积为Vm＝eq\f(M，ρ）,所以每个分子占有的空间是eq\f(Vm，NA）＝eq\f(M，ρNA），选项D对．8．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(）A．（eq\f（6M，πρNA））eq\f(1，3） B．(eq\f(3M,4πρNA））eq\f（1，3)C。eq\f（6M,πρNA） D.eq\f(M,ρNA）答案A解析1mol水银的体积V＝eq\f（M，ρ)，1个水银分子的体积V0＝eq\f(V，NA）＝eq\f(M,ρNA)，把水银分子看成球体,则V0＝eq\f（1,6）πd3,所以d＝（eq\f(6M，πρNA))eq\f(1，3）。把水银分子看成立方体，则V0＝d3，所以d＝(eq\f(M,ρNA）)eq\f(1，3）.故正确答案为A。题组三阿伏加德罗常数及微观量的估算9．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子间距约为()A．10－9m B．10－C．10－11m D．10－答案A解析在标准状况下，1mol氢气的体积为22。4L,则每个氢气分子占据的体积ΔV＝eq\f（V,NA)＝eq\f（22.4×10－3，6.02×1023）m3≈3.72×10－26m3.按立方体估算，占据体积的边长:L＝eq\r(3,ΔV)＝eq\r（3,3.72×10－26）m≈3.3×10－9m．故选A.10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10－3kg/mol，密度为13。6×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023A．1×10－9m B．2×10－C．4×10－10m D．6×10－答案C解析由摩尔质量和密度计算出摩尔体积Vm＝eq\f（M,ρ）；由摩尔体积除以阿伏加德罗常数计算出一个分子所占的体积：V0＝eq\f（Vm，NA）;再由球体体积公式求出分子的直径．计算后可知选项C正确．11．2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆