苏科版九年级数学上课件：《点和圆的位置关系(周四上课)》课件

点和圆的位置关系初三数学x

放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？问题情境

如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么若点A在⊙O内

若点A在⊙O上

若点A在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反过来也成立，即点与圆的位置关系

点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系。练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：1、8厘米2、4厘米3、5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。例1、如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？典型例题（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？复习提问：过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过一点有无数条直线[zxxk学科网]过两点有且只有一条直线（有且只有就是确定的意思）

[zxxk学科网]过三点1、若三点共线，则过三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作三条直线.ABC过一点能作几个圆A无数个过两点能作几个圆AB过A、B两点圆的圆心有何特点？无数个其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线自主探索过三点能作几个圆不能作圆ABC1、ABC已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O，使它经过A、B、C1、连结AB，作线段AB的垂直平分线EDODEGF2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O3、以O为圆心，OA为半径作圆，作法：⊙O就是所求作的圆[zxxk学科网]ABC为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DE∥FG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心EDFG定理：不在同一直线上的三点确定一个圆OABC

经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？有关概念◆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。

◆这个三角形叫做这个圆的内接三角形。◆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想BACO填空：如图：⊙O是△ABC的

圆，△ABC

是⊙O的

三角形，O是△ABC的

心，它是

的交点，到三角形

的距离相等。

外接内接外三角形三边垂直平分线三个顶点●OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？思考题：经过四个点是不是一定能作圆？分类1、ABCD2、ABCD所以经过四点不一定能作圆。D4、ABCABCD3、BACD例2：如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。典型例题OEDCBA如图，已知Rt⊿ABC

中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径。

练习一CBA如图，等腰⊿ABC中，，，求外接圆的半径。练习二OADCB一、判断题：1、过三点一定可以作圆 （）2、三角形有且只有一个外接圆 （）3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 （）4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 （）5、三角形的外心到三边的距离相等 （）错对错对错练习三二.填空：1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的（）。2、已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（）3、已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（）内部0﹤r﹤5外部练习三思考1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？2、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？3、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明。应用

某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC小结：（1）概念:圆周角、外接圆、外心、内接三角形（2）定理:不在同一条直线上的三个点确定