2.2-基本不等式(精炼)

2.2基本不等式【题组一公式直接运用】1．（2020·全国高一课时练习）已知，求的最大值.2．（2020·广西兴宁.南宁三中高一期末）已知，，，且，，则的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（2020·浙江省平阳中学高三一模）若，则的最小值为________.5．（2020·全国高一课时练习）（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最大值.6．（2020·全国高三课时练习（理））设，则的最小值为______.【题组二条件型】1．（2019·云南弥勒市一中高一期末）若，且，则的最小值为()A．2 B．3 C．4 D．52．（2020·上海高一开学考试）正实数满足：，则的最小值为_____.3．（2020·全国高一）已知不等式(x+my)(1x+1y)≥9A．2 B．4 C．6 D．84．（2020·全国高三课时练习（理））已知，且，则的最小值为_________．5．（2020·甘肃城关.兰州一中高三二模（文））设m，n为正数，且，则的最小值为__________.【题组三配凑型】1．（2019·湖南高新技术产业园区衡阳市一中高二开学考试）已知x≥，则f（x）＝有（）A．最小值1 B．最大值C．最小值 D．最大值12．（2020·天津和平.高三三模（理））已知，，且，则最小值为__________．3．（2020·上海高一开学考试）函数的值域为__________．4（2019·江苏东海.高二期中）函数的最小值为______.【题组四换元法】1．（2020·荆州市北门中学高一期末）若实数满足，则的最大值为（）A． B． C． D．2．（2020·浙江高三月考）已知、为正实数，满足，则的最小值为______.3．（2019·浙江衢州.高二期中）若正实数，满足，则的最小值为______.【题组五求参数】1．（2019·山东济宁.高一月考）设恒成立，则实数的最大值为（）A．2 B．4 C．8 D．162．（2020·全国高一）已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）A．9 B．12 C．16 D．203（2020·黑龙江建华.齐齐哈尔市实验中学高一期中）若两个正实数满足,且恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2020·全国高三课时练习（理））已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最小值为（）A．1 B． C．2 D．5．（2020·全国高三课时练习（理））设、、都是正实数，且、满足，则使恒成立的的范围是（）A．(0，8] B．(0，10]C．(0，12] D．(0，16]【题组六实际应用题】1．（2020·全国高一课时练习）（1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？2．（2019·南昌.江西师大附中高一期中）为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足(k为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)．(1)将该厂家2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；(2)该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？3．（2020·淄博市临淄中学高二期末（文））某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?4．（2020·全国高一课时练习）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？5．（2020·山东济宁.高一月考）经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？学习奥数的优点学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，