晶体的能带理论

1/12晶体的能带理论一、能带理论(Energybandtheory)概述能带理论是讨论晶体(包括金属、绝缘体和半导体的晶体)中电子的状态与其运动的一种重要的近似理论。它首先由F.布洛赫和L.-N.布里渊在解决金属的导电性问题时提出，它把晶体中每个电子论；对于晶体中的价电子而言，等效势场包括原子实的势场、其他价本征态波函数是Bloch函数形式，能量是由准连续能级构成的许多图1对于只有一个价电子的简单情况：电子在离子实2/12即:在N个离子实的X围内，U是以晶格间距d为周期的函数。2.具有较大能量E3的电子，能量超过了势垒高度，电子可以在晶3.能量E2接近势垒高度的电子，将会因隧道效应而穿越势垒进入这样在晶体场内部就出现了一批属于整个晶体原子所共有的电！3/12很近.致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子原子壳层上去，这种现象称为电子的共有化。的形成是电子共有化的结果。子的作用，这使电子的能量发生微小变化。原子结合成晶体时，原子子所共有，称为共有化。原子间距减小时，孤立原子的每个能级将演可以处于一些允许的X围之内，这些允许的X围称为能带)与之相4/12来说明(图5)：(1)/.scitom../discovery/photoniccrystal/phc103_02_pic.html事实上，在单个原子中，电子具有分离的能级那么原先每个原子中具有一样能量的所有价电子，现处于一样的能级上，这就使得原来一样的能级分裂成N个和原能级相近的新能级(见图6)。5/12n是带指标，用来标志不同的能带对每一个给定的n，本征能量包含着由不同k取值所对应的许多能级，这些由许多能级组成的原子(中电子)的能级和晶体(中电子)的能带如图7所示EEn=E(k图(n=1,2,3)n6/12导带满导带满带导体：电阻率为10-8Ω•m以下的物体电阻率介乎上面两者之间的原子壳层中的内层允许带总是被电子先占满，然后再图8空带空带隙还要服从最小能量原理，电子从能量较低的能级依次到达价带(导带)，空带，禁带 (1)满带：晶体中最低能带的各个能级都被电子填半导体被电子占满的允许带当满带中的电子从它原来占据的能级转移 7/12——价带 (3)空带：若一个能带中所有的能级子填入，电子的转移称为空★与各原子的激发态能级相对应的能带，在未被激发 (4)禁带：两个相邻能带间的间隔★禁带的宽度对晶体的导电性起着重要的作用。空带隙 空带隙式8/12带带价带个价电子，整个晶体中的价电子只能添满半个价带空带导带带(图12)。当空穴对电流的贡献起主要作用—空穴导电型导体当电子对电流的贡献起主要作用—电子导电型导体9/123p能带与3s能带相交错。这样在被电子填满的能级上面有很多空着的能级，所以电场很容易将价电子激发到较高的能级上，因此Na绝缘体具有充满电子的满带和很宽的禁带，禁带宽△Eg约3~6eV(图14)；一般温度下，满带中的电子在外电场作用下很难激发 (越过禁带)到空带参与导电；大多数离子晶体是绝缘体。Na+的最外壳层2p和Cl-的最外壳层3p，都已被电子填满，且在温度T=0K时，能带结构与绝缘体相似，只是禁带宽度△Eg很窄，约0.1~1.5eV；在温度T=0K时，电子热激发能从满带跃迁10/12到空带，使空带成为导带，同时在满带中产生空穴；外加电场后，电性。如：硅、硒、锗、硼等元素，硒、碲、硫的化合物，各种金