初中中考复习之圆锥和扇形的计算(含答案)

C．米D．6米中考复之锥和扇的算C．米D．6米一选题1.如图是某公园的一角，∠AOB=90°AB半径OA长是6米C是OA的点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴部分）的面积是【】9A．米

9B．3米2

2.如图，一根5m长的绳子，一拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)，那么小羊在地上的最大活动区域面积是【】A.

πmB.πmC.πmD.4

πm

3.一个扇形的圆心角为60°，所对的弧长为2πcm则这个扇形的半径为【】A．6cm．．

cmD．cm4.如果一个扇形的半径是1，长是

，那么此扇形的圆心角的大小为【】A.30°B.45°C．60°D．90°5.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．15cm

B．30cm

C．60cm

D．3cm

6.用圆心角为120°径6cm扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸如所示这个纸帽的高是【】A．cmB．3cmC．4cmD．4cm7.如图，扇形DOE的径为3，长为的形OABC的点A，，分在OD，，DE上若把扇形围一个圆锥，则此圆锥的高为【】A．

12

B．

2

C．

372

D．

3528.用半径为2cm的圆围成一个锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A．1cmB．2cmC．πcmDπcm9.已知圆锥的底面半径为3cm，线长为5cm则圆锥的侧面积是【】A．20cm

B．20cm

C．

D．πcm10.如图，一枚直径为4cm的圆古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【】A．2cmB4．D．1

11.如图所示，扇形的圆心为120°半径为2则图中阴影部分的面积为【】A.

4B.3

3

C.

433

D.

312.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为心CD为径弧，交BC于，则图中阴影部分的面积为【】A．

cm

B．38

cm

C．33cmD338

cm

13.如图，⊙O的外正六边形ABCDEF的边长为，则图中阴影部分的面积为【A．3

π2

B．3

23

C．23

π2

D．

2314.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为的大上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积【】A．4

B．3

C．2

D．15.如图，圆锥形冰淇淋盒的母长是13cm高是12cm则该圆锥形底面圆的面积是【】A．10cm

B．25cm

C．πcm

D．65cm

16.一个圆锥的侧面积是底面积2。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【】AB.180C.240D.30017.如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠ACB=90°∠BAC=60°.把ABC绕点A按时针方向旋转60°后得eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)AB=4，则线段BC在述旋转过程中所过部分（阴影部分）的面积是【】2

A.

πB.

π

C.

D.4π18.如图，⊙O中，径OA=4,∠AOB=120°,阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【】A.1B.

4C.33

D.219.小红要过生日了为了筹备日聚会准自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm母长30cm圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【】A．270cm．540πcmC135cmD．216πcm20.如图半为1cm圆角为90°扇形中分以OAOB为径作半圆，影部分的面积为【】

则图中阴A．cm

B．

2πcmC．cmD．3

cm

21.若一个圆锥的底面积为

cm，高42cm，则该圆锥的面展开图中圆心角

】A．40ºB．80ºC．120ºD．150º22.小用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，长是那么这个的圆锥的高是【】A．4cm．6cm．．2cm

，23.如图，是⊙的径，点E为BC的中AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为【】A．1B．

32

C．

D．

324.如图，在边长为1的正形成的网格中eq\o\ac(△,，)的顶点都在格点上，eq\o\ac(△,将)绕C顺针转，则顶点A所经过的路径长为】A．10

B．

103

C．

103

π

D．25.如果一个扇形的弧长等于它半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“边扇形的面积为【】A．

2B．1C．D．326.如图等腰梯形ABCD中AD∥BC点为心半径的弧与BC交点E四边形是平行四边形，则扇形CDE（阴影部分）的面积【】A．

32

B．

2

C．

D．3

27.28.如图，在△中BC=4，点圆心，为半的⊙ABC相切点D，交AB于点E，交AC于，点OA上一点，且∠EPF=45，中阴影影部分的面积为【】A．4一

B．—

C、8+

D．8-2

29.如图，是⊙的径，弦CD⊥A，3，阴影部分图形的面积为【】A.

4

B.

2

C.

D.

23二填题1.一个扇形的圆心角为120°，径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）2.如图，在平行四边形ABCD中AD=2AB=4∠A=30°，以点A为圆心AD的为半径画弧交AB于，连接CE，则阴影部分的面积是（果保留π3.扇形的半径是9cm，长是3则此扇形的圆心角为度4.已知扇形的半径为3cm，圆心角为120则此扇形的的弧长是，形的面积是cm（留π5.若圆锥的底面半径为，线长为5cm则此圆锥的侧面积为。6.已知扇形的圆心角为45°，长等于

2

，则该扇形的半径是.7.如图，SO，SA分是圆锥的高和母线，若SA=12cm∠ASO=30°则这个圆锥的侧面积是cm.(结果保留π)8.已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm．9.若圆锥的底面半径为3，母线为6则圆锥的侧面积等于。10.若扇形的圆心角为60°，弧为２

，则扇形的半径为．11.如图，从一个直径为43dm的形铁皮中剪出一个圆心角为60°扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为dm12.圆锥底面半径为

12

，母线长为2，它的侧面展开图圆心角是．13.在半径为1cm的中，圆心角为120°的扇形的弧长是cm．14.已知圆锥的底面直径和母线都是10cm则圆锥的侧面积为．15.如图，已知圆O的径为4，∠A=45°若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能全重合，则圆锥的底面圆的半径为．16.圆锥底面圆的半径为，线长为，则这个圆锥的侧面积为cm（结保留4

17.一个几何体由圆锥和圆柱组，其尺寸如图所示，则该几何体的全面(即表面积)为结果保留π)18.底面半径为1，高为3的锥的侧面积等于．19.已知圆锥的底面半径为4，线长为6则它的侧面积是.（不取近似值）20.如图，小正方形构成的网络，半径为的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（果保留

21.有一个底面半径为，线长10cm的圆锥，则其侧面积是cm22.用一个圆心角为120°，半为4的形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为23.已知圆锥的母线长为圆的半径为锥的侧面展开图的面积是．24.如图，在正方形ABCD内一线，其中AE⊥EF，EF⊥FC并且，EF=8，FC=12。则正方与其外接圆形成的阴影部分的面积为。25.如图，一个圆锥形零件，高8cm底面圆的直径为12cm则此圆的侧面积是．26.若一个圆锥的底面半径为，线为4cm，这个圆锥的侧面积为．27.已知扇形AOB中若∠AOB=45AD=4cm弧CD长为π，则图中阴影部分的面积是．28.已知圆锥的底面半径为10cm它的展开图的扇形的半径为30cm则的度数是。

个扇形圆心角29.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°AB=2将△ABC绕点A顺针方向旋转eq\o\ac(△,至)′C的位置B，，C′三点共线，则线段BC扫的域面积为．30.如图，“凸轮”的外围由以三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于．31.在半径为6cm的中，60°的圆心角所对的弧长等于cm（果保留32.从纸上剪下一个圆和一个扇的纸片（如图半径为2，形的圆心角等于120.若用它恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为.33.如图，在△中∠ABC＝6，以BC为径的半圆O与AB、分交于点D、E，则中阴影部分的面积之和等于（果保留π34.已知扇形的圆心角为20为，则该扇形的面积为m(结保留).35.母线长为3，底面圆的直径2圆锥的侧面积为36.一条弧所对的圆心角为135º，长等于半径为5cm的圆周长的3倍则这条弧的半径为．37.如图Rt△ABC中∠C=90°别以AC为直画半圆图中阴影部分的积为（果保留π5

38.如图是某几何体的三视图及关数据（单位cm该何体的侧面积为cm．39.小明同学用纸板制作了一个锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径B=3cm，OC=4cm，这个圆锥漏斗的侧面积是cm．40.用半径为9，圆心角为120

的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为．41.圆锥的母线长为4，面积为8，圆锥的底面圆的半径是．42.如图，菱形ABCD的边长为2cm∠A=60。弧BD以点A为圆心、AB为半的弧CD是点B为心长半径的弧影部分的面积为cm。三解题1.如图所示为圆柱形大型储油罐定在U型槽的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC点A与B距8m，罐底最低点到地面距离1m．设油罐横截面圆心为O，径为5m，∠D=56°，求型的横截面（阴影部分）的面积考据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5π≈3结果保留整数）2.如图实部分为某月牙形公园的轮廓示意图可看作是由⊙上的一段优弧和⊙Q上一段劣弧围成与⊙Q的半径都是，在Q上．(1)求月牙形公园的面积；(2)现在公园内建一块顶点都在⊙上直角三角形场地ABC，中∠C=90，求场地的最大面积．3.如图，在⊙O中直径AB=2，CA切⊙O于ABC交⊙，若∠C=45°，则（）的长；（）求阴影部分的面积．6

222OAB3603中考复之锥和扇的算222OAB3603一、选择题：、2、D3、、C、B、C7、8、9、10、B、A、13A、D、16、17、C18、、20、C、、23C24C25C、、、29D二、填空题：、

1、3

、60、

，3

510

6、7、

、9、18、112、90

2、3

、πcm

、1627π

17、π、π

、π

20、

4

、π

22、

43

、π

、80、60π

、12

、14

cm

、120°

5、12

、π

31、5、、2

、

、π

36、、

52

、π

39、、62

、42三、解答题：图接AO点作AE⊥DC于E点作ON于N交⊙点MAB于点OF．∵OA=OB=5mAB=8m，∴AF=BF=

12

AB=4（∠AOF，AF4在中sinAOF==，AO5∴∠AOF=53°，∴∠AOB=106°∵OF=OA=5=3（m题得：OF+MN=3（m∵四边形ABCD是腰梯形，AE⊥DC，FN⊥AB∴AE=FN=3mDC=AB+2DE。

MN=1m，－在中=

AE3，∴DE=2mDC=12mDE2∴阴梯ABCD

扇形

118（2答：U型的横截面积约为20m案】解连接DQ、、PD、PEPQ、DE。由已知PD=PQ=DQ，∴△DPQ是等三角形。∴∠DQP=60°。同理∠EQP=60°。∴∵S形m

形QDE

QDE

，扇形DE

，3，弓DmE7

3。3

22∴月牙形公园的面积422

3km答：月牙形公园的面积为

43

km。（）∠C=90°，是⊙P的直。过点C作CF⊥AB于点F，ABC

12

CF·AB，