第八章　作业31　动能定理的应用(一)-2025版高一物理必修二

作业31动能定理的应用(一)1~7题每题8分，共56分1.(2024·安徽卷)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为()A.mgh B.12mvC.mgh+12mv2 D.mgh-122.(2024·上海市高一期中)质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如图所示，重力加速度为g，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为()A.FLsinθ B.mgLcosθC.mgL(1-cosθ) D.FLtanθ3.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一水平轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧接触后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始接触到弹簧被压缩至最短(弹簧始终在弹性限度内)，物体克服弹簧弹力所做的功为()A.12mv02-μmg(s+x) B.12C.μmgs D.μmg(s+x)4.(2024·扬州市高一期中)A、B两物体的质量之比mA∶mB=2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示。此过程中，A、B两物体受到的摩擦力做的功分别为WA、WB；受到的摩擦力大小分别为FfA、FfB，则()A.WA∶WB=2∶1 B.WA∶WB=1∶1C.FfA∶FfB=2∶1 D.FfA∶FfB=1∶25.(2024·盐城市高一期中)如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的水平轻绳跨过光滑的轻质定滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向的夹角θ=37°处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为(sin37°=0.6，cos37°=0.8)()A.12mv02 B.C.2518mv02 D.6.(2023·泰州市高一期中)如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力所做的功为()A.12R(FN-mg) B.12R(2mg-FC.12R(FN-3mg) D.12R(FN-27.如图甲所示，一质量为2kg的物体放在水平面上，在水平推力F的作用下由静止开始运动。已知F随运动距离x变化的关系图像如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，取g=10m/s2，则物体运动的最大距离为()A.8m B.12mC.20m D.28m8、9题每题9分，10题15分，共33分8.如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的小球自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，不计空气阻力，则()A.W=12mgR，小球恰好可以到达QB.W>12mgR，小球不能到达QC.W=12mgR，小球到达QD.W<12mgR，小球到达Q9.(多选)(2024·重庆市高一期中)如图甲，一可视为质点的物体以初速度v0在足够长的水平面上做减速运动，运动过程中物体动能Ek随位移x的变化如图乙所示。已知物体质量为2kg，不计空气阻力，g=10m/s2，可得()A.物体的初速度v0大小为4m/sB.物体与水平面间的动摩擦因数为0.8C.x=1.75m时，物体的动能为10JD.x=1.75m时，摩擦力的瞬时功率大小为12W10.(15分)(2024·安顺市高一期末)如图，一自行车骑行者和车的总质量为m=60kg，从距离水平路面高为h=1.25m的曲面上A点，由静止开始不蹬踏板让车自由运动，到达水平路面上的B点时速度大小为v=4m/s，之后人立即以恒定的功率蹬车，人的输出功率P=180W，从B运动到C所用时间t=25s，到达C点时速度恰好达到最大。车在水平路面上行驶时受到阻力恒为总重力的0.05倍，运动过程可将人和车视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：(1)(6分)A到B过程中车克服阻力做的功；(2)(5分)车的最大速度vm的大小；(3)(4分)B、C之间的距离s。(11分)11.(2023·连云港市高一期中)如图所示，建筑工地常使用打桩机将圆柱体打入地下一定深度，某次打桩机第一次打击位于地面的圆柱体，使其进入泥土深度为h0，已知圆柱体的质量为m，所受泥土阻力Ff与进入泥土深度h成正比(即Ff=kh，k为常量)，重力加速度为g，则打桩机第一次打击过程对圆柱体所做的功为()A.mgh0 B.kℎC.kℎ02-mgh0 D.kℎ

答案精析1.D[人与滑板在下滑的过程中，由动能定理可得mgh-W克f=12mv2可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为W克f=mgh-12mv2，故选D2.C[小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中，根据动能定理得W1-mgL(1-cosθ)=0，解得力F所做的功为W1=mgL(1-cosθ)，故选C。]3.A[由动能定理有-W-μmg(s+x)=0-12mv02，可得W=12mv02-μmg(s+x)，A正确，4.A[由动能定理可得摩擦力做功为W=0-12mv02=-12mv02，可知A、B两物体受到的摩擦力做功之比为WA∶WB=mA∶mB=2∶由v-t图像的斜率表示加速度可知，A、B两物体的加速度大小之比为aA∶aB=v0t∶v02t=2∶1，由牛顿第二定律Ff=ma，可得A、B两物体所受的摩擦力大小之比为FfA∶FfB=mAaA∶mBaB=4∶15.B[将人的速度进行正交分解，分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小，则v物=v0cos37°，根据动能定理有W=12mv物2=8256.C[设质点在B点的速度为v，由牛顿第三定律可知，质点对容器的正压力与容器对质点的支持力大小相等，由牛顿第二定律有FN-mg=mv2R，则质点在B点的动能为EkB=12mv2=12(FN-mg)R，质点从A滑到B的过程中，由动能定理得mgR+Wf=EkB-0，解得Wf=12R(FN-37.C[F-x图像与横轴围成的面积表示推力F做的功，由题图乙可得WF=12×50×8J=200J，设物体运动的最大距离为xm，根据动能定理可得WF-μmgxm=0，解得xm=20m，C正确，A、B、D错误。8.C[根据小球滑到轨道最低点N时，对轨道压力大小为4mg，利用牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力大小为4mg，则在最低点有4mg-mg=mv2R，解得小球运动到最低点时的速度为v=3gR，对小球从开始下落到运动到最低点的过程，由动能定理得2mgR-W=12mv2-0，解得W=12mgR，小球由最低点继续上滑到达Q点的过程克服摩擦力做功W'要小于W，设小球到达Q点的动能为EkQ，则有-mgR-W'=EkQ-12mv2，即EkQ9.AD[由题图乙可知物体的初动能为Ek=12mv02=16.00J，解得v0=4m/s设物体与水平面之间的动摩擦因数为μ，根据动能定理得-μmgΔx=0-Ek，即μmg=EkΔx=16.004.00N=4N，解得μ=0.x=1.75m时，克服摩擦力做功为W克f=μmgx=7J，物体的动能为Ek'=Ek-W克f=9J，故C错误；x=1.75m时，物体的速度为v'=2Ek'm=3m/s，摩擦力的瞬时功率大小为Pf=μmgv'=1210.(1)270J(2)6m/s(3)130m解析(1)由动能定理有mgh-W克f=12mv2-0，则A到BW克f=mgh-12mv2=60×10×1.25J-12×60×42J=270(2)达到最大速度时牵引力等于阻力，则根据P=Fvm=Ffvm则车的最大速度vm=PFf=P0.05(3)从B到C由动能定理Pt-Ffs=12