2021学年九年级数学上册尖子生课时培优题典专题51投影解析版

5.1：

班级

1（2020 影都为中心投影；光发出的光线所形成的投影为平行投影．2（2020• 下，树高与成正比可对C、D进行判断．C、在同一时刻阳光下，树高与成正比，所以C选项正确D、图中树高与成反比，而在同一时刻阳光下，树高与成正比，所以D选项错误；3（2020• A．正方 D．梯4（2020 3

，2，∴OP＝（m5（20201（3，1． PA、PBxA′、BPE⊥xEABD，如图，证明△PAB∽△PA′BA'B'的长．∵P（2，2，A（0，1，B（3，1∴

， =

6（2019 7（2019为人AB在路灯CD照射下的．当人从点C点E时两段之和GH的变化趋势是（ GH𝐴𝐵×𝐹𝐷DFBADFM∴

GH=∵当人从点C点E时，DF、AB的长不变，AM的长也不变∴GH的长也不变，8（2020• 【分析】根据中心投影的性质得出在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的【解析】∵小路的正中间有一路灯，晚上由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的s之间的变化关系应为：当走到灯下以前：l随s的增大而减小当走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大B．9（2019 【解析】从东边升起，西边落下，）10（2019• ）A．线 D．正方【解析】将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的为线段；二、填空题（8324分）11（2018秋•宁德期末）广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于中心投（）12（2018秋•丰顺县期末）如图所示，这些图形的正投影图形分别是圆和矩形．13（2019 9

14（2020•2m，那么此时离电杆AB的距离BD为 BC﹣CD∴

∴BD＝B﹣D＝62＝4m4．15（2019【分析】由于同一时刻光线平行，则他们的身体与其以及光线所组的三角形相似，然后根【解析】甲、乙两人在光下行走，同一时刻他们的身高与其影长之比相等．16（2019•（．17（2019积为28πm2．可得出他在路灯下的BC扫过的面积．∴

∴男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，他在路灯下的BC扫过的面积为π×82﹣π×62＝28πm2．18（2019•（2，0，（4，0）∴

2∴E（4，0（4，0三、解答题（646分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（2019秋•达川区期末）如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形用量角器量出了一条对角线与一边垂直用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30cm，Rt△ABC中，AC=√𝐵𝐶2−𝐴𝐵2=40cm，＝30×40＝1200（cm220（2019柱AB、CD形成的为BG与DH．填空：判断此光源下形成的投影是：中心作出立柱EF在此光源下所形成的【分析（1）根据在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的为BG与DH，连接GA、HC并延长O，据此判断即可；（2）OEHGI（2）如图所示，线段FI为立柱EF在此光源下所形成的21（2020高于的水平视线3.2m，若能看到整个红灯，求出x的最小值．

=

x∴即

=

，

∴x22（2019段AC所示，的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡段DE上．（1）CBCBDEOOOGOGDFHFH

=

，可

（1）O为灯泡所在的位置，线段FH为在灯光下形成的．

，

23（2020∴

即

=

， 解得，MA＝4同理，由△NBD∽△NOPNB＝1.2米，则的身影变短了4﹣1.2＝2.8米．2.8）24（2019上竖直立一个2的标杆CD，测得其影长DE＝0.4