2023年化工原理试题及答案

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐化工原理试题及答案.doc

二

2一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为3m，直径为φ25×2mm。水以0.7m/s的流速在管内流过，并从17℃被加热到37℃。流量为1.25kg/s、温度为72℃烃的饱和蒸气在管外冷凝成同温度的液体。烃蒸气的冷凝潜热为315kJ/kg。已测得：蒸气冷凝传热系数α0=800W/(m2·℃)，管内侧热阻为外侧的40%，污垢热阻又为管内侧热阻的70%，试核算：（1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准）；（2）换热管的总根数；（3）换热器的管程数。[计算时可忽视管壁热阻及热损失，水的比热为4.18kJ/(kg·℃)]

解：（1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S1；由题意知，水以0.7m/s的流速在管内流过，欲求S1，需先知道每程的管子数，每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。两流体交换的热量为：

kwrWQhh39431525.1=?==

又)(12ttCWQpcc-=，CkgkJCpc??=/18.4，则skgttCQW

pcc

/713.4)

1737(18.4394

)(12=-=-=

单管内水的流量为：skgudWc/2423.010007.0021.0785.04

221=???==π

每程所需管子数为：5.192423

.0713

.411===

ccWWn取每程管子数为20，则每程所能提供的传热外表面积为：21171.4320225.0lnm

dSo=???==ππ(2)换热管的总根数；

由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。mootSKQ?=

由题给数据，C

mWKo

ooo??=??+?+=

?+?

+=

2/2.476)80014.07.080014.08001(1

)

14

.07.01

4.01(1ααα

Ctttttm?==???-?=

?25.44377217

72ln)

3772()1772(ln

2

121

则任务所需的传热外表面积为：27.1825

.444762.0394

mtKQSmoo=?=?=

lnoodSπ=换热管总根数为：4.793

025.07

.18=??==

ππldSnoo取80=n

(2)换热器的管程数。由题意管程数为：41

==

nn

Nt

3在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气，两流体的进口温度分离为20℃和110℃。在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分离为45℃和40℃，使用一年后，因为污垢热阻的影响，在冷热流体的流量和进口温度不变的状况下，冷却水出口温度降至38℃，试求：（1）空气出口温度为多少？（2）总传热系数为本来的多少倍？（3）若使冷却水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各为多少？（α水>>α空气）（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？

解：使用初期使用一年后110℃40℃110℃2T'45℃20℃38℃20℃（1）空气出口温度2T'

题意可得：使用初期mphhpcctKSTTCWttCWQ?=-=-=)()(2112（1）

使用一年后mphhpcctKSTTCWttCWQ'?='-=-'=')()(22112

（2）

两式相比（2）/（1），得)

2045()

2038()

40110()110(2--=-'

-T

则：2T'=59.6℃（2）总传热系数KK/'

C

tC

tTtTtTtTtm

m?=-=='??=-==

?2.546

.3972ln6.3972206.5938110ln)202.59()38110(2.342065

ln20

65ln

)()(1

2211221

方程(2)式/(1)式，得：

2

.382

.54)2045()2038(?'=--KK故%50.0='KK

（3）冷热流体的出口温度22

Tt''''及一年后mphhpcctSKTTCWttCWQ'?'='-=-'='α)()(2112

（3）mphhpcctSKTTCWttCWQ''?''=''-=-''='')()(22112

（4）方程（4）式/（3），得：

20

110ln

)20()110(2

.5412038)20(26.5911011022222

2-''''--''-''-?

?'''=--''=-''-TtTtKKtT收拾前半式的方程22

179.06.39Tt''-=''（5）又因空气水αα??，空气α≈K，故1≈''

'≈'''空

空ααKK

由等比定理

20

110ln

)20()110(2

.54196.59110)20()110(2222

22-''''--''-''-?

?=''-''-TtTttT则2

.544.4120220ln

22=-''''-Tt

收拾得，22

153Tt''-=''（6）联立（5）和（6），可得：Ct?=''4.292

，CT?=''5.572（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？

Ctm

?=-==''?3.565

.376.80ln5

.376.80205.574.29110ln)205.57()4.29110(

则04.12.543.56=='?'

'?='''mmttQQ

5有一换热器，管内通90℃的热流体，膜系数1α为1100Cmw??2/，管外有某种液体沸腾，沸点为50℃，膜系数2α为5800Cmw??2/。试求以下两种状况下的壁温：（1）管壁清洁无垢；（2）外侧有污垢产生，污垢热阻为0.005wCm/2??

解：忽视管壁热阻，并假设壁温为wT

（1）当壁很薄时，按照壁两侧的对流传热方程式可得：

2111ααt

TTTww-=-5800

1501100190-=-wwTT

则CTw?=4.56（2）同理

02111Rt

TTTww+-=-αα005

.05800

1

501100190+-=-wwTT

则CTw?=84

由此可知，壁温总是比较临近热阻小的那一侧流体的温度。

6流量为2000kg/h的某气体在列管式换热器的管程流过，温度由150℃降至80℃；壳程冷却用水，进口温度为15℃，出口温度为65℃，与气体作逆流流淌，两者均处于湍流。已知气体侧的对流传热膜系数远小于冷却水侧的对流传热膜系数，管壁热阻、污垢热阻和热损失均可忽视不计，气体平均比热为1.02kJ/kg·℃，水的比热为4.17kJ/kg·℃，不计温度变化对照热的影响，试求：（1）冷却水用量；（2）如冷却水进口温度升高为20℃，仍用原设备达到相同的气体冷却程度，此时对数平均温差为多少？（3）此时的出口水温将为多少？（4）此时的冷却水用量为多少？解：（1）冷却水用量；)()(2112TTCWttCWQphhpcc-=-=

)80150(02.12000)1565(17.4-?=-?=cWQhkgWc/685=

（2）如冷却水进口温度升高为20℃，仍用原设备达到相同的气体冷却程度，此时对数平均温差为多少？

原状况miimiphhpcctStKSTTCWttCWQ?=?=-=-=α)()(2112

(1)

新状况miimiphhpcctStSKTTCWttCWQ'?''='?'=-='-''='α)()(2112

(2)

因空气水αα??，空气α≈K，换热器与气体的状况未变，

则QQ'=iiαα'=iiSS='，故mm

tt?='?Ctm?=-+-=

?752

)

1580()65150(

2

2102)2080()150(22

tttm

'-=-+'-='?

则Ct?='602

，（21tt'?'?<2，则mt'?用算术平均值合适）对新状况下的热量举行衡算，)80150(02.12000)2060(17.4-??=-??'='WQ故hkgWc/856='

7在套管换热器中用120℃的饱和蒸汽于环隙间冷凝以加热管内湍流的苯。苯的

流量为4000kg/h，比热容为1.9kJ/(kg·℃)，温度从30℃升至60℃。蒸汽冷凝传热系数为1×104W/(m2·℃)，换热管内侧污垢热阻为4×10－4m2·℃/W，忽视管壁热阻、换热管外侧污垢热阻及热损失。换热管为φ54×2mm的钢管，有效长度为12m。试求：（1）饱和蒸汽流量（其冷凝潜热为2204kJ/kg）；（2）管内苯的对流传热系数αi；（3）当苯的流量增强50%、但其他条件维持不变时，苯的出口温度为若干？（4）若想维持苯的出口温度仍为60℃应实行哪些措施？作出定量计算。解：（1）饱和蒸汽流量；hkJttCWrWQpcch/1028.2)3060(9.14000)(512?=-??=-==

hkgrQWh/4.1032204

1025.25

=?=

=（2）管内苯的对流传热系数αi；

2112212112lnln)())(tTtTt

tSKtTtTtTtTSKtSKttCWQoooomoopcc==?=-=（

收拾得pc

cooCWSKtTtT=--21

ln

（1）2036.212054.0mLdSoo=??==ππ

4055.060

12030

120lnln

21=--=--tTtT)/(4205.0036

.236009

.140004055.02CmkwKo??=???=

i

ioiosiooddddRKαα++=1

1（2）

50

54

50541041000015.42022iα+?+=-)/(5852Cmwi??=α

（3）苯的流量增强50%，苯的出口温度为若干

)/(1.809585)5.1()5.1(28.08.0Cmwii??=?=='αα

将其代入（2）式得)/(7.5352CmwKo

??='代入（1）式得3444.01000

9.15.140003600

036.27.53512030120ln

2=?????='--t解得Ct?='2.562

（4）若想维持苯的出口温度仍为60℃应实行哪些措施？作出定量计算。

（a）将管子加长，由（1）式得

pc

cooCWSK'''==--4055.06012030

120ln

24.27

.53536001000

9.140005.14055.0mSo

=?????='

mdSLoo

15.14)054.0/(4.2)/(=='='ππ（b）提高加热蒸气压强（温度）3444.01000

9.15.140003600

036.27.5356030ln=?????=-'-'TT

解得CT?='133

8一废热锅炉，由φ25×2锅炉钢管组成，管外为水沸腾，温度为227℃，管内走合成转化气，温度由575℃下降到472℃。已知转化气一侧αi=300W/m2·K，水侧αo=10000W/m2·K，钢的导热系数为45W/m·K，若忽视污垢热阻，试求：(1)以内壁面为基准的总传热系数Ki;(2)单位面积上的热负荷q(W/m2);(3)管内壁温度TW及管外壁温度Ti;

(4)试以计算结果说明为什么废热锅炉中转化气温度高达500℃左右仍可使用钢

管做换热管。解：（1）Ki

025

.010000021.0023.045021.0002.030011100?+??+=

++=ddddbKimi

iiαλα

所以KmWKi?=2/2.289（2）q

miitSKQ?=5.2932.289227

472227575ln

)

227472()227575(2.289?=?

=?=mitKq

22/9.84/2.84880mkWmW==（3）管内壁温度TW及管外壁温度Ti

由于0

0122712472

575STSbTTSTimiWiiW

αλα-=-=-+

251000012272345002.021********

575?-=?-=?-+i

iWW

TTTT由上述方程可解出CTW?=8.237，CTi?=2.234

（4）由计算结果可知，钢管的内外壁温度临近水侧沸腾的温度，即临近于热阻

小的一侧流体的温度。尽管废热锅炉中转化气温度高达500℃左右，而钢管的温度小于238℃，故仍可在此高温下使用钢管做换热管。

10现有一逆流冷却器，用冷水冷却油，使油温从420K降到370K，水进口温度为285K，出口温度为310K。设油和水的流率、进口温度保持不变，将冷却器长度增强一倍（其它尺寸不变），求油及水的出口温度。

解：420K370K

5.972

)285370()301420(=-+-=?mt

310K285K对体系举行热量恒算，

mpwwpootKSCWCW?=-=-)285310()370420(所以，

po

popomoCKS

CKSCtKSW95

.1505.97)370420(=?=-?=

（1）

pw

pwwCKS

CKSW9.3)285310(5.97=-?=

（2）

冷却器长度增强一倍后，

420KT2t2285K

假设：2

13522221

tTtttm

-+='?+'?='?则m

pwwpootKStCWTCW'?=-=-2)285()420(22所以，)420()

135()420(22222ttTCKSTCtKSWpopomo--+?

=-'?=

（3）)

285()

350()285(22222--+?

=-'?=

ttTCKStCtKSWpwpwmw（4）（1）=（3）1.95=

2

22420)

135(TtT--+（5）

（2）=（4）3.9=

285

)

135(222--+ttT（6）

解（5）和（6）方程，得：T2=341.74Kt2=324.13K

87.9513.3244201

=-='?t74.5628574.3412=-='?t21

tt'?'?<2，则mt'?用算术平均值合适。。

13热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为mmmm5.225?φ钢管，导热系数

KmW?=/45λ。冷水在管内湍流流淌，给热系数KmW?=21/2000α，热气在环

隙中湍流流淌，给热系数KmW?=22/50α。不计垢层热阻，试求：

（1）管壁热阻占总热阻的百分数；

（2）内管中冷水流速提高一倍，总传热系数K'有何变化？（3）内隙中热气体流速提高一倍，总传热系数K''有何变化？解：（1）1

1

122121]1ln21[

-++=αλαdddddK=1

]50

102.0025.0ln452025.002.0025.020001[

-+?+?=KmW?2/3.48总热阻

/021.01

2?=mK

W管壁热阻

02

.0025.0ln452025.0ln2122?=dddλ=WKm/102.625??-

∴管壁热阻分率为

%3.0103021

.0102.635

=?=?--（2）8.0u∝αΘ

∴KmW??=?=='238.018.01

/1048.3200022ααKmWK?=+?+??='-2

53

/0.49]501102.602.0025.010

48.31[

增强%3.13.483.4849=-=-'KKK

（3）KmW?=?=='∴28.028.02

/1.875022ααKmWK?=+?+?=''-25/1.82]1.871

102.602.0025.020001[

增强%6.693

.483

.481.82=-=-''KKK

由上可知，管壁热阻往往占分率很小，可忽视；提高K值，强化传热，应在α小处着手。

三

三、计算1某填料塔用水汲取混合气中丙酮蒸汽。混合气流速为V=16kol/)(2mh?，操作压力

P=101.3kPa。已知容积传质系数)/(6.643mhkmolaky?=，

)/(6.163mhkmolakL?=，相平衡关系为AAcp62.4=（式中气相分压Ap的单位是

kPa，平衡浓度单位是3/mkmol）。求：（1）容积总传质系数aKy及传质单元高度

OGH；（2）液相阻力占总传质阻力的百分数。

解：（1）由亨利定律

xHcHcExPM?===mxy=

MMMccPHcm0456.03

.10162

.4/==

=∴3/6.16mhkmolcackakMMLx?==

kmolmhccakmM

Mx/1075.26.160456.033??==∴

-akmakaKxyy+=11=kmolmh/0182.01075.26

.64133?=?+-3/9.54mhkmolaKy?=∴

)(291.09

.5416

maKVHyOG===

（1）液相阻力占总阻力的百分数为：

%1.15151.00182.01075.2/1/3

==?=-aKakmyx

2低含量气体逆流汲取，试证：21ln11

yyL

mVNOG??-

=

式中eyyy111-=?为塔底的汲取推进力；eyyy222-=?为塔顶的汲取推进力。

证实：由物料衡算得：)(22yyL

V

xx-+

=低浓度汲取mxye=)(22yyL

mV

mxye-+

=

222

212222)1(ln11)

()1()

(1

1

21

2

12

mxymxyLmVyLmVL

mVmxyL

mVyLmVdy

dy

yyL

mV

mxyyydyNyyyyyyeOG--+--

=-+-==-=?

?

?

)()(2121yyVxxL-=-1221mxmxyL

mV

yLmV=+-∴

得212211ln11

ln11yyL

mVmxymxyLmVNOG??-

==

3某填料汲取塔用含溶质0002.02=x的溶剂逆流汲取混合气中的可溶组分，采纳液气比L/V=3，气体入口质量分数01.01=y回收率可达90.0=η。已知物系的平衡关系为y=2x。

今因解吸不良使汲取剂入口摩尔分数升至00035.02

='x，试求：（1）可溶组分的回收率η'下降至多少？

（2）液相出塔摩尔分数1

x'上升至多少？解：（1）001.0)9.01(01.0)1(12=-?=-=ηyy

667.03

2

/1===VLmA]1)11ln[(1112211A

mxymxyAANOG+

-

=

=

38.5]667.02

0002.0001.02

0002.001.0)667.01ln[(667.011=+?-?

当2x升高时，因为H不变，OGH不变OGOGHHN/=∴也不变，即

]667.0200035.02

00035.001.0)667.01ln[(667.01138.52

+?-'?=

y

0013.02

='y87.001

.00013.001.012

1=-='-=

'yyyη（3）物料衡算

)()(212

1xxLyyV'-'='-22

11

)(xyyLV

x'+'-='∴=00325.000035.0)0013.001.0(31

=+-?

4有一填料汲取塔，在28℃及101.3kPa，用清水汲取200m3/h氨-空气混合气中的氨，使其含量由5%降低到0.04%（均为摩尔%）。填料塔直径为0.8m，填料层

体积为3m3

，平衡关系为Y=1.4X，已知Kya=38.5kmol/h。问（1）出塔氨水浓度为出口最大浓度的80%时，该塔能否使用？（2）若在上述操作条件下，将汲取剂用量增大10%，该塔能否使用？（注：在此条件下不会发生液泛）

解：（1）05263.005.0105.01=-=Y0004.00004.010004

.02=-=Y

惰性气体流量hkmolV/69.7)05.01(301

273

4.22200=-??=

0376.04.105263.011===

*mYX0301.080.011==*XXhkmolXXYYVL/34.130

0301.0)

0004.005263.0(69.7)(2121=--?=--=

01046.00301.04.105263.0111=?-=-='?mXYY0004.022=='?YY

00308.0ln2121='

?'?'

?-'?='?YYYYYm

mYKYYVZm

Ya74.600308.08.0785.05.38)

0004.005263.0(69.7)(2

21=???-?='Ω?-=

'该塔现有填料层高度mZ68

.0785.03

2

=?=

由于ZZ?'所以该塔不适合。（2）汲取剂用量增大10%时

hkmolL/67.1434.131.1=?=''hkmolXXXYYVL/67.140

)

0004.005263.0(69.7)(12121=-''-?=-''-=

''

0274.01

=''X01424.00274.04.105263.01

11=?-=''-=''?XmYY0004.022==''?YY

00387.00004

.001424.0ln

0004

.001424.0=-=''?m

Y

mYKYYVZm

Ya36.500387.08.0785.05.38)

0004.005263.0(69.7)(221=???-?=''Ω?-=

''由于ZZ?''所以该塔适合。

5一填料塔用清水逆流汲取混合气中的有害组分A。已知操作条件下气相总传质

单元高度为1.5m，进塔混合气组成为0.04（A的摩尔分率，下同），出塔尾气组成为0.0053，出塔水溶液浓度为0.0128，操作条件下平衡关系为Y=2.5X。试求：（1）液气比为最小液气比的多少倍？（2）所需填料层高度？（3）若气液流量和初始组成不变，要求尾气浓度降至0.0033，求此时填料层高度为若干米？解：（1）液气比为最小液气比的多少倍?

0417.004.0104.01=-=Y00533.00053.010053

.02=-=Y

01297.000128.0100128

.01=-=X

804.20

01297.000533

.00417.0/2121=--=--=

XXYYVL

18.25.2/0417.000533

.00417.0/)/(1212

121min=-=-=--=

*mYYYXXYYVL则286.118

.2804

.2)/()/(min

==VLVL

(2）所需填料层高度？

OGOGNHZ?=892.0804.2/5.2/===LmVS

11

.5]892.0000533.00

0417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(12

221=+=

+=

SmXYSSNOG

故mNHZOGOG67.711.55.1=?=?=(3)此条件下的填料层高度。

00331.00033

.010033

.02=-='Y

52

.7]892.0000331.00

0417.0)892.01ln[(892.011])1ln[(11

2

221=+=

+-'='SmXYmXYSSNOG

mNHZOG

OG28.1152.75.1=?='?='

7某逆流操作的汲取塔，用清水洗去气体中的有害组分。已知该塔填料层总高度为9m，平衡关系Y=1.4X，测得气体进、出口浓度Y1=0.03，Y2=0.002，液体出口浓度X1=0.015（均为摩尔比）。试求：（1）操作液气比L/V；（2）气相总传质单元高度HOG，（3）假如限定气体出口浓度Y2=0.0015，为此拟增强填料层高度，在保持液气比不变的条件下应增强多少？解：（1）操作液气比L/V；87.10

015.0002

.003.0/2121=--=--=

XXYYVL

（2）气相总传质单元高度HOG，

因OGOGNHZ?=749.087.1/4.1/===LmVS

004

.6]749.00002.00

03.0)749.01ln[(749.011])1ln[(11

2

221=+=

+=

SmXYmXYSSNOG

故5.16/9/===OGOGNZH（3）=-'ZZ？

由题意知2Y'=0.0015其它条件不变，则5.1=OGH不变新状况下的传质单元数为：

98

.6]749.000015.00

03.0)749.01ln[(749.011]

)1ln[(12

221=+=

+-'--='SmXYSSNOG

故m

ZZm

NHZOGOG47.1947.1047.1098.65.1=-=-'=?=?='

8某厂汲取塔填料层高度为4m，用水汲取尾气中的有害组分A，已知平衡关系为Y=1.5X，塔顶X2=0，Y2=0.004，塔底X1=0.008，Y1=0.02，求：（1）气相总传质单元高度；

（2）操作液气比为最小液气比的多少倍；

（3）因为法定排放浓度Y2必需小于0.002，所以拟将填料层加高，若液气流量

不变，传质单元高度的变化亦可忽视不计，问填料层应加高多少？解:（1）气相总传质单元高度

012.0008.05.15.111=?==*XY02=*Y

00577.0004.0012.002.0ln004.0)012.002.0(ln)()(22112211===?*

*

**YYY

YYYYYYm77.202277

.0004

.002.021=-=?-=

mOGYYYNmNZHOGOG44.177.2/4/===（2）操作液气比为最小液气比的多少倍由于X2=0，故2022

.0004

.002.0/2121=-=--=

XXYYVL

004

.002.0/)/(1212

121min=-=-=--=*

mYYYXXYYVL则67.12

.12

)/()/(min

==VLVL

（3）=-'ZZ？

002.02='Y02.01=Y02

='X则2022

.002.0/1

2121='-='-''-=

XXXYYVL009.01

='X

所以0135.0009.05.15.11

1=?='='

*XY00382.0002.00135.002.0ln002.0)0135.002.0(ln)()(22112211==-''--'-'

-='?*

***YYYYYYYYYm

71.400382

.0002

.002.021=-=?'-='mOG

YYYNmNHZOG

OG78.671.444.1=?='?='所以mZZ78.2478.6=-=-'

四

4如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm，泵的进出口管道上分离安装有真空

表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H1为4.8m，压力表安

装位置离贮槽的水面高度H2为5m。

当输水量为36m3/h时，进水管道全

部阻力损失为1.96J/kg，出水管道所有阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452×105Pa，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m3，试求：

（1）两槽液面的高度差H为多少？（2）泵所需的实际功率为多少kW？（3）真空表的读数为多少kgf/cm2？解：（1）两槽液面的高度差H

在压力表所在截面2-2′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：

∑-+++=++32,3232

2

2222fhpugHpugHρ

ρ其中，∑=-kgJhf/9.432,,u3=0,p3=0,

p2=2.452×105Pa,H2=5m,u2=Vs/A=2.205m/s

代入上式得：mH74.2981

.99

.481.9100010452.281.92205.2552=-??+?+

=

（2）泵所需的实际功率

在贮槽液面0-0′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

∑-+++=+++30,323020222fehpugHWpugHρ

ρ其中，∑=-kgJhf/9.864.630,,u2=u3=0,p2=p3=0,H0=0，H=29.4m代入方程求得：We=298.64J/kg，skgVWss/1010003600

36

=?=

=ρ故wWWNese4.2986=?=，η=70%，kwNNe27.4==η

（3）真空表的读数

在贮槽液面0-0′与真空表截面1-1′间列柏努利方程，有：

∑-+++=+++10,1

211020222fhpugHpugHρ

ρ其中，∑=-kgJhf/96.110,,H0=0，u0=0,p0=0,H1=4.8m,u1=2.205m/s

代入上式得，2421/525.01015.5)96.12

205.28.481.9(1000cmkgfPa

p-=?-=++?-=

5两敞口贮槽的底部在同一水平面上,其间由一内径75mm长200m的水平管和局部阻力系数为0.17的全开闸阀彼此相连，一贮槽直径为7m，盛水深7m，另一贮槽直径为5m，盛水深3m，若将闸阀全开，问大罐内水平将到6m时，需多长时光？设管道的流体摩擦系数02.0=λ。

解：在任一时光t内，大罐水深为H，小罐水深为h

大罐截面积=22465.38741

m=?π，

小罐截面积=22625.1954

1

m=?π，

当大罐水面下降到H时所排出的体积为：465.38)7(?-=HVt，这时小罐水面升高高度为x；

所以HHx96.172.13625.19/)7(465.38-=-=

而Hxh96.172.163-=+=

在大贮槽液面1-1′与小贮槽液面2-2′间列柏努利方程，并以底面为基准水平面，有：

∑-+++=++

21,22

22121122fhg

pguzgpguzρρ其中021==uu==21pp大气压，u为管中流速，Hz=1，Hz96.172.162-=

22

21

0,727.22)075.020002.017.0(2)(ug

u

gudlh

f=?+=??+=∑-λξ

代入方程得：

2727.272.1696.2uH=-727

.272.1696.2-=

Hu

若在dt时光内水面从H下降H-dH，这时体积将变化为-38.465dH，则：dHdtH465.38727.2/)72.1696.2)075.0(4

2-=-（π

故131

.6085.116.8722727

.2/)72.1696.2075.0(785.0465.382

--=

--=

HdHHdH

dt（）

[]

[]

s

HdH

Ht4.9543464

.1379.0085

.12

16.8711131.6085.15

.011

085.1116.8711)

131.6085.1(16.871167

5

.06

7

=-?-=--??-=--=-?

6用泵将20℃水从敞口贮槽送至表压为1.5×105Pa的密闭容器，两槽液面均恒定不变，各部分相对位置如图所示。输送管路尺寸为φ108×4mm的无缝钢管，吸入管长为20m，排出管长为100m（各段管长均包括全部局部阻力的当量长度）。当阀门为3/4开度时，真空表读数为42700Pa，两测压口的垂直距离为0.5m，忽视两测压口之间的阻力，摩擦系数可取为0.02。试求：(1)阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)；

(2)压强表读数（Pa）；(3)泵的压头（m）；

(4)若泵的轴功率为10kW，求泵的效率；

(5)若离心泵运行一年后发觉有气缚现象，试分析其缘由。解：（1）阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)；

在贮槽液面0-0′与真空表所在截面1-1′间列柏努利方程。以0-0′截面为基准水平面，有：

∑-+++=++

10,1211020222fhg

pguzgpguzρρ其中，2121211

0,204.081

.921.020

02.02uugudllhf=???=?+?=∑∑-λ,

z0=0，u0=0,p0=0（表压）,z1=3m,p1=-42700Pa（表压）代入上式，得：u1=2.3m/s，Q=

hmud/654

32=π

(2)压强表读数（Pa）；

在压力表所在截面2-2′与容器液面3-3′间列柏努利方程。仍以0-0′截面为基准水平面，有：

∑-+++=++

32,32332

2

2222fhg

pguzgpguzρρ81

.923.21.010002.01000105.1016100023.25.32

522???+??++=++ggpg解得，p2=3.23×105Pa（表压）

（3）泵的压头（m）；

在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得，

m

HgppzzHf8.370

81

.9100010427.01023.35.0)(5

51212=+??+?+=+-+-=ρ（4）泵的有效功率

%

87.66/687.6102

36001000

658.37102===???==

NNekw

HQNeηρ故（5）若离心泵运行一年后发觉有气缚现象，缘由是进口管有泄露。

7如图所示输水系统，已知管路总长度（包括全部当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水的密度为1000kg/m3

，泵的效率为0.8，输水量为

15m3/h。求：（1）囫囵管路的阻力损失，J/kg；

（2）泵轴功率，kw；（3）压力表的读数，Pa。解：（1）囫囵管路的阻力损失，J/kg；由题意知，

smAVus/12.2)

4

05.03600(152

=??==π则kgJudlhf/1.1352

12.205.010003.022

2=??=??=∑λ（2）泵轴功率，kw；

在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

∑-+++=+++10,1

21020222fehpugHWpugHρ

ρ其中，∑=kgJhf/1.135,u0=u1=0，p1=p0=0（表压）,H0=0，H=20m代入方程得：kgJhgHWfe/3.3311.1352081.9=+?=+=∑

又skgVWss/17.410003600

15

=?=

=ρ故wWWNese5.1381=?=，η=80%，kwwNNe727.11727===η

五2用一精馏塔分别二元液体混合物，进料量100kmol/h，易挥发组分xF=0.5，泡点进料，得塔顶产品xD=0.9，塔底釜液xW=0.05（皆摩尔分率），操作回流比R=1.61，该物系平均相对挥发度α=2.25，塔顶为全凝器，求：(1)塔顶和塔底的产品量（kmol/h）；(2)第一块塔板下降的液体组成x1为多少；

(3)写出提馏段操作线数值方程；(4)最小回流比。解：（1）塔顶和塔底的产品量（kmol/h）；

F=D+W=100（1）505.010005.09.0=?==?+?FFxWD（2）上述两式联立求解得W=47.06kmol/hD=52.94kmol/h（2）第一块塔板下降的液体组成x1为多少；因塔顶为全凝器，1

1

1)1(1xxyxD-+=

=αα

80.09

.025.125.29

.0)1(111=?-=--=

yyxαα

（3）写出提馏段操作线数值方程；

17.13894.5261.2)1(=?=+=='DRVV23.18510094.5261.1=+?=+=+='FRDqFLL

则017.034.117.13805.006.4717.13823.1851-'=?-'='-'''='+m

m

Wmm

xxVWxxVLy

（4）最小回流比。

泡点进料，q=1,5.0==Fqxx

ts

692.05

.025.115

.025.2)1(1=?+?=-+=

qqqxxyαα

083.15

.0692.0692

.09.0min=--=

--=

q

qqDxyyxR

3一精馏塔，原料液组成为0.5（摩尔分率），饱和蒸气进料，原料处理量为100kmol/h，塔顶、塔底产品量各为50kmol/h。已知精馏段操作线程为y=0.833x+0.15，塔釜用间接蒸气加热，塔顶全凝器，泡点回流。试求：（1）塔顶、塔底产品组成；

（2）全凝器中每小时冷凝蒸气量；（3）蒸馏釜中每小时产生蒸气量

（4）若全塔平均α=3.0，塔顶第一块塔板默弗里效率Eml=0.6，求离开塔顶第

二块塔板的气相组成。

解：（1）塔顶、塔底产品组成；

因833.0)1(=+RR，R=5又15.0)

1(=+RxD，

90.0=Dx

由物料衡算WDFWxDxFx+=

得1.050/)9.0505.0100(=?-?=Wx（2）全凝器中每小时冷凝蒸气量；

V=（R+1）D=300kmol/h（3）蒸馏釜中每小时产生蒸气量；

q=0，V′=V-F=300-100=200kmol/h（4）求离开塔顶其次块塔板的气相组成。6.0111

=--=*xxxxEDDmV，1

11)1(1*

*-+==xxyxDαα75.09

.0239

.0)1(111=?-=--=

*

yyxαα

故

6.075

.09.09.01

=--x81.01=x825.015.081.0833.02=+?=y

4在一常压精馏塔内分别苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47，饱和蒸汽进料。已知进料量为150kmol/h，进料组成为0.4（摩尔分率），回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为0.97，塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95。试求：

（1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；（2）精馏段操作线方程；（3）提馏段操作

线方程；（4）回流比与最小回流比的比值；（5）若全回流操作时，塔顶第一块塔板的气相默弗里板效率为0.6，全凝器液相组成为0.98，求由塔顶其次块板升高的气相组成。解：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液组成；由DFDxFx=97.0（a））WFxWxF-=-1()1(95.0（b）F=D+W+150（c）604.0150=?==+FWDFxWxDx（d）联立（a）、（b）、（c）和（d）求解得：

W=87.3kmol/h，D=62.7kmol/hxW=0.0206，xD=0.928（2）精馏段操作线方程；1856.08.01

11+=+++=

+nDnnxRxxRR

y（3）提馏段操作线方程；

VWxxVLyWm

m

'

-'''

='+1饱和蒸气进料，故q=0FRV-+=')1(，DRLL=='

则011.0534.1)1()1(1-'=-+-'-+='+m

Wmm

xF

DRWxxFRRD

y（4）回流比与最小回流比的比值；q

qqDxyyxR--=

minq=0，4.0==Fqxy

由q

q

qxxy)1(1-+=αα得2125.0=qx

816.22125

.04.04

.0928.0min=--=R，42.1min=RR

（5）求由塔顶其次块板升高的气相组成。6.02

12

11=--=

*

*yyyyEmV，而

1

1

1)1(1xxy-+=

*

αα全回流时，

12xy=

2

2

11147.1147.2)1(1yyxxy+=-+=

*

αα

98.01=y，代入上式可得：9693.02=y

5在一常压精馏塔内分别苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。进料量为1000kmol/h，含苯0.4，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流。已知α=2.5，取回流比为最小回流比的1.5倍。试求：（1）塔顶产品量D、塔底残液量W及组成xw；（2）最小回流比；（3）精馏段操作线方程；（4）提馏段操作线方程；（5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成为多少？（6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用回流比，所需理论板数为多少？解：（1）塔顶产品量D、塔底残液量W及组成xw；由FDAFxDx=

?，得：hkmolD/4009

.09

.04.01000=??=W=F-D=1000-400=600kmol/h

又由物料衡算WDFWxDxFx+=

得0667.0600/)9.04004.01000(=?-?=Wx（2）最小回流比；

泡点进料，q=1,4.0==Fqxx625.04

.05.114

.05.2)1(1=?+?=-+=

Qqqxxyαα

22.14

.0625.0625

.09.0min=--=

--=q

qqDxyyxR

(3)精馏段操作线方程；

83.15.1min==RR318.0646.01

11+=+++=

+nDnnxRxxRR

y(4)提馏段操作线方程；

113240083.2)1(=?=+=='DRVV

1732100040083.1=+?=+=+='FRDqFLL

则0353.053.11132

0667.0600113217321-'=?-'='-'''='+m

m

Wmm

xxVWxxVLy（5）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成152.00667

.05.110667.05.2)1(1=?+?=-+=

wwwxxyαα

由操作线方程

0353.053.11-'='+mm

xy得0353.053.11

-'=xyw0763.01

='x（6）若改用饱和蒸汽进料，仍用（4）中所用回流比，所需理论板数又为多少。

饱和蒸气进料，q=0，4.0==Fqxy

由Q

q

qxxy)1(1-+=αα得21.0=qx

63.221

.04.04

.09.0min=--=

--=

q

qqDxyyxR

因minRR?，故∞=TN

6用一延续精馏塔分别苯-甲苯混合溶液，原料液中含苯0.40，塔顶馏出液中含苯0.95（以上均为摩尔分率）。原料液为气液混合进料，其中蒸汽占1/3（摩尔数比）。苯-甲苯的平均相对挥发度为2.5，回流比为最小回流比的2倍，试求：（1）原料液中汽相及液相的组成；（2）最小回流比；

（3）若塔顶采纳全凝器，求从塔顶往下数其次快理论板下降的液体组成。

解：（1）设原料液液相组成为Fx'，汽相组成为Fy'（均为摩尔分率）4.0=Fx

则4.031

32='+'FFyx（1）

F

F

Fxxy'+'=

'5.115.2（2）

联立（1）式和（2）式，可得：326.0='Fx548.0='Fy

（2）q

qqDxyyxR--=

min

因q=2/3，1

1=

qxxqq

yF（3）x

x

y5.115.2+=