(生)九年级上学期第一次月考数学试题

22（北师大版）九年级上学期第一次月考数学试题一、选题3分分1、关的一元二次方(ax0一个根为0，则a值是（）A、±1、－1C、1D、02、如图，1=∠2BC=DCAC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、C、AASD、SSS3一元二次方程-2x－3=0的两根为xx12

2

x＋22

2

的值等）A、B、6、D、54、不能判四边形ABCD平行四边形的条件是（）A、∠A=∠C∠B=∠DB、AB∥CDAD=BCC、AB∥CD∠A=∠CD、AB∥CDAB=CD5、用配方解方程

x

x

，配方后的方程是()A、(2x

Bx2)

1C(x)2

12

D(x

126、下列图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是)A、正三角形B、平行四边形C、等腰梯形D菱形7、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（）A、矩形B、等腰梯形C、菱形D、对角线相等的四边形8如图∠AOP=∠BOP=15,PC∥OA交OB于CPD⊥OA垂足为D，

B若PC=4,则PD=（）

C

A、4B、3C、2D、

O

D

A9、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x

2

-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A、9或12B、9C、12D、2110、如图，在等腰梯ABCD中AB∥CDAD=BC=acm，A=60°BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是A、4acmB、5acmC、6acmD、7acm

DC二、填空题题3分，共30分）

A

B11=1转化为一元二次方程的一般形式是．1

o2o212平分线上的点到角的两边的距离相等逆命题是_______________．13形的周长为内角为120°的面积是．14等腰三角形的底角为5°，腰长2a则腰上的高为．15如图所示，某小区规划在一个长为m宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积为144

2

求甬路的宽度若设甬路的宽度为m则x满足的方程为．16我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元．则平均每次降价的百分率为.17如图，已知∠ACB=BDA=，要使△≌△BADC还需要添加一个条件，这个条件可以是或或____________或．

D18等边三角形的一边上的高线长为23cm，那么这个等角形的中位线长为．19△ABC中A∠B的度数的比是:2边上的中线长2cm，

B则△ABC的面积是

B20、如图△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=．三、解答题60分）解下列方程题5分

A

D

C21x+2x-3=0（用配方法）

22、2x

x(用公式法232(x－3)²＝x²－924(xx3)2

25）作图题：已知：∠AOB点M、．求作：点使点到、OB的距离相等，且（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）26分）已知：如图，在矩形，点、F边上，且＝，AF、DE于点M．求证：AM＝．27分图平行四边形中E为BC中点接AE延长的延长线于点F．(1)求证：；(2)当与AF满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由．

28分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件元出售，可销售800件每件提价1元出售销售量就减少件要获利3

元且销售成本不超过元问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？29分）如图10正方形边长为，为边上的一个动点（点与C、D不重合CG为一边向正方形外作正方形，连接交延长线于点H．（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．（2）当点G动到什么位置时，垂直平分？请说明理由．30分图ABC10mBC,点P点A开始沿边向2s的速度匀速移动，同时另一点C开始以3s的速度沿CB匀速移动，几秒时的面积等

？A

P

CQB4

22222222222222参答一、

题号答案

1A

2B

3A

4B

5D

6C

7D

8C

9C

10A二、11．x-2=0;=5,x=-3．若>b则a>b．、24.、49.11140-2x）×6.172或3.18、(22n19解配方，得

x（x-1）„„„„„„„„„„（2∴x-1=0因此，x=x=1„„„„„„„„„„4分1（2x+2x-3=0移项，得+2x=3配方，得+2x+1=3+1即(x+1)„„„„„„„„„„（2开方，得x+1=±所以，=1,x=-3„„„„„„„„„„4分（3

x

x

(公式法这里∴b-4ac=5-4×2ׄ„„„（分）∴

2ac332所以

x1

334

,2

334

„„„„„

（4分）（43)

²＝x²

－∴2(x－

²＝（）(x-3)∴2(x－²-（）(x-3)=0„„„„„2）∴(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0∴x-3=02(x-3)-(x+3)=0

C所以xx=9„„„„„（4分1其他解法酌情给分

ED

5

20如所示，点即所。无作图痕迹扣4分21解：已知：在四边形ABCD中点分是边AB,BC,CD,DA中点。A求证：四边是行四边形。„„„„„分E

H

D证明：连接AC，

B

G∵,F,G,H分是边AB,BC,CD,DA中点。1∴F∥AC2

F

CHG∥AC,HG=

12

AC∴F∥F=∴四边形EFGH是行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边)„„„„„分22解）数分）（2只要两条直线都过对角线的交点就给满分分（3这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）„„„分。.(1)点到ABC的个顶点A、、的离的关系OA=0B=OC„„„。△OMN为腰直角三角形∵eq\o\ac(△,Rt)为等腰直角三角O为BC的中点。∴∠∠∠°∵在△和AON中BM∠∠°OA=0B∴△≌△（SAS）∴∠BOM=∠AON,OM=ON（全等三角形的对应角相等，对应边,）„„„„（5分∵eq\o\ac(△,Rt)为等腰直角三角O为BC的中点。∴∠°即∠BOM+∠AOM=90∴∠AOM+∠AON=90°6

∴△为等腰角三角形„„„„„„„„„）24解：设每件商品售价x，才能使商店赚400元根据题意，得„„„分（x-21(350-10x)=400„„„分解得x„„„分12∵2×（1+20%）=25.2，<25.2,x>25.2∴舍去x则x=252当x=25时350-10x=350-10×25=100„„分答：该商店要卖出件品，每件售元例„„„„„„„„（分）25解）图7.∵△和都等边三角形，

B且点O是段AD的中点，

5∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°

C∴∠4=∠5.

7

E

8又∵∠∠∠°∴∠4=30°

1

3

2O

6

A同理，∠6=30°∵∠AEB=∠∠

4

图8∴∠AEB=60°„„„„„„„„4分（）图8.∵△和都等边三角形，∴OD=OC,OB=OA,∠∠2=60°又∵∴OD＝，＝，∴∠4=∠，∠6=∠∵∠DOB=∠1+∠∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.∵∠∠5+∠DOB=180°,∠∠7+∠AOC=180,∴2∠∠∴∠∠6.又∵∠∠∠，∠∠∠，∴∠AEB＝∠2＋∠－52∴∠AEB＝60°„„„（10）26解连接DE,EB,BF,FD

D∵两动点E、F同时别以2cm/s的度从点、出发线段AC相上运动∴AE=CF∵平行四边形ABCD的对角线ACBD相交点O,

D

F

C∴OD=OB,OA=OC（行四边形的角线互相平分）

E

OA

B

7

∴OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即OE=OF∴四边形BEDF为行四边.(对角线互相平分的四边形是平行四边)„„„„（）（当点E在