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文档简介
22(北师大版)九年级上学期第一次月考数学试题一、选题3分分1、关的一元二次方(ax0一个根为0,则a值是()A、±1、-1C、1D、02、如图,1=∠2BC=DCAC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是()A、SASB、C、AASD、SSS3一元二次方程-2x-3=0的两根为xx12
2
x+22
2
的值等)A、B、6、D、54、不能判四边形ABCD平行四边形的条件是()A、∠A=∠C∠B=∠DB、AB∥CDAD=BCC、AB∥CD∠A=∠CD、AB∥CDAB=CD5、用配方解方程
x
x
,配方后的方程是()A、(2x
Bx2)
1C(x)2
12
D(x
126、下列图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是)A、正三角形B、平行四边形C、等腰梯形D菱形7、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形,那么对这个四边形的形状描述最准确的是()A、矩形B、等腰梯形C、菱形D、对角线相等的四边形8如图∠AOP=∠BOP=15,PC∥OA交OB于CPD⊥OA垂足为D,
B若PC=4,则PD=()
C
A、4B、3C、2D、
O
D
A9、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x
2
-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是()A、9或12B、9C、12D、2110、如图,在等腰梯ABCD中AB∥CDAD=BC=acm,A=60°BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是A、4acmB、5acmC、6acmD、7acm
DC二、填空题题3分,共30分)
A
B11=1转化为一元二次方程的一般形式是.1
o2o212平分线上的点到角的两边的距离相等逆命题是_______________.13形的周长为内角为120°的面积是.14等腰三角形的底角为5°,腰长2a则腰上的高为.15如图所示,某小区规划在一个长为m宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草若使每一块草坪的面积为144
2
求甬路的宽度若设甬路的宽度为m则x满足的方程为.16我国政府为解决老百姓看病难问题,决定下调药品价格.某种药品经过两次降价,由每盒50元调至32元.则平均每次降价的百分率为.17如图,已知∠ACB=BDA=,要使△≌△BADC还需要添加一个条件,这个条件可以是或或____________或.
D18等边三角形的一边上的高线长为23cm,那么这个等角形的中位线长为.19△ABC中A∠B的度数的比是:2边上的中线长2cm,
B则△ABC的面积是
B20、如图△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,平分∠ABC交AC于D,若CD=2cm,则AC=.三、解答题60分)解下列方程题5分
A
D
C21x+2x-3=0(用配方法)
22、2x
x(用公式法232(x-3)²=x²-924(xx3)2
25)作图题:已知:∠AOB点M、.求作:点使点到、OB的距离相等,且(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,并写出作法)26分)已知:如图,在矩形,点、F边上,且=,AF、DE于点M.求证:AM=.27分图平行四边形中E为BC中点接AE延长的延长线于点F.(1)求证:;(2)当与AF满足什么数量关系时,四边形是矩形,请说明理由.
28分)某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件元出售,可销售800件每件提价1元出售销售量就减少件要获利3
元且销售成本不超过元问这种服装销售单价应定多少为宜?这时应进多少件服装?29分)如图10正方形边长为,为边上的一个动点(点与C、D不重合CG为一边向正方形外作正方形,连接交延长线于点H.(1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.(2)当点G动到什么位置时,垂直平分?请说明理由.30分图ABC10mBC,点P点A开始沿边向2s的速度匀速移动,同时另一点C开始以3s的速度沿CB匀速移动,几秒时的面积等
?A
P
CQB4
22222222222222参答一、
题号答案
1A
2B
3A
4B
5D
6C
7D
8C
9C
10A二、11.x-2=0;=5,x=-3.若>b则a>b.、24.、49.11140-2x)×6.172或3.18、(22n19解配方,得
x(x-1)„„„„„„„„„„(2∴x-1=0因此,x=x=1„„„„„„„„„„4分1(2x+2x-3=0移项,得+2x=3配方,得+2x+1=3+1即(x+1)„„„„„„„„„„(2开方,得x+1=±所以,=1,x=-3„„„„„„„„„„4分(3
x
x
(公式法这里∴b-4ac=5-4×2ׄ„„„(分)∴
2ac332所以
x1
334
,2
334
„„„„„
(4分)(43)
²=x²
-∴2(x-
²=()(x-3)∴2(x-²-()(x-3)=0„„„„„2)∴(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0∴x-3=02(x-3)-(x+3)=0
C所以xx=9„„„„„(4分1其他解法酌情给分
ED
5
20如所示,点即所。无作图痕迹扣4分21解:已知:在四边形ABCD中点分是边AB,BC,CD,DA中点。A求证:四边是行四边形。„„„„„分E
H
D证明:连接AC,
B
G∵,F,G,H分是边AB,BC,CD,DA中点。1∴F∥AC2
F
CHG∥AC,HG=
12
AC∴F∥F=∴四边形EFGH是行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边)„„„„„分22解)数分)(2只要两条直线都过对角线的交点就给满分分(3这两条直线过平行四边形的对称中心(或对角线的交点)„„„分。.(1)点到ABC的个顶点A、、的离的关系OA=0B=OC„„„。△OMN为腰直角三角形∵eq\o\ac(△,Rt)为等腰直角三角O为BC的中点。∴∠∠∠°∵在△和AON中BM∠∠°OA=0B∴△≌△(SAS)∴∠BOM=∠AON,OM=ON(全等三角形的对应角相等,对应边,)„„„„(5分∵eq\o\ac(△,Rt)为等腰直角三角O为BC的中点。∴∠°即∠BOM+∠AOM=90∴∠AOM+∠AON=90°6
∴△为等腰角三角形„„„„„„„„„)24解:设每件商品售价x,才能使商店赚400元根据题意,得„„„分(x-21(350-10x)=400„„„分解得x„„„分12∵2×(1+20%)=25.2,<25.2,x>25.2∴舍去x则x=252当x=25时350-10x=350-10×25=100„„分答:该商店要卖出件品,每件售元例„„„„„„„„(分)25解)图7.∵△和都等边三角形,
B且点O是段AD的中点,
5∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°
C∴∠4=∠5.
7
E
8又∵∠∠∠°∴∠4=30°
1
3
2O
6
A同理,∠6=30°∵∠AEB=∠∠
4
图8∴∠AEB=60°„„„„„„„„4分()图8.∵△和都等边三角形,∴OD=OC,OB=OA,∠∠2=60°又∵∴OD=,=,∴∠4=∠,∠6=∠∵∠DOB=∠1+∠∠AOC=∠2+∠3,∴∠DOB=∠AOC.∵∠∠5+∠DOB=180°,∠∠7+∠AOC=180,∴2∠∠∴∠∠6.又∵∠∠∠,∠∠∠,∴∠AEB=∠2+∠-52∴∠AEB=60°„„„(10)26解连接DE,EB,BF,FD
D∵两动点E、F同时别以2cm/s的度从点、出发线段AC相上运动∴AE=CF∵平行四边形ABCD的对角线ACBD相交点O,
D
F
C∴OD=OB,OA=OC(行四边形的角线互相平分)
E
OA
B
7
∴OA-AE=OC-CF或AE-OA=CF-OC即OE=OF∴四边形BEDF为行四边.(对角线互相平分的四边形是平行四边)„„„„()(当点E在
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