第十章齿轮系

第十章齿轮系第一节定轴轮系的传动比第二节行星轮系传动比的计算第三节混合轮系第四节轮系的功用第五节几种特殊行星齿轮传动简介

【知识目标】了解轮系的分类及应用，掌握定轴轮系和行星轮系的传动比计算方法及转向判断，了解混合轮系的传动比计算。了解特殊行星齿轮传动类型和特点。【能力目标】能对轮系各轮转速转向进行计算和判断。【观察与思考】（1）设计图示的一大传动比的齿轮传动，请思考该齿轮传动的传动比有什么决定？两齿轮齿数相差如何？从结构和使用寿命方面分析这对齿轮传动存在什么问题？有无其他办法来获得同样大小的传动比来避免上述问题？（2）如图10-2所示为一钟表的传动机构。通过仔细观察，请思考时针、分针和秒针的运动是怎样获得的？时针、分针和秒针之间转速关系如何？是怎样保证这种转速关系的？

在机械和仪表中，仅用一对齿轮传动往往不能满足实际工作要求，例如要得到较大的传动比、变速、变向及回转运动的合成或分解等。因此，通常用一系列齿轮组合在一起来进行传动。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。

一、齿轮系的类型2.按轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定可分为：1.按各齿轮（或构件）的轴线是否相互平行可分为：平面轮系空间轮系齿轮系中各齿轮的轴线互相平行。齿轮系中各齿轮的轴线不互相平行。

各齿轮的几何轴线位置保持固定的轮系。

齿轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线回转的轮系。既含有定轴轮系又含有行星轮系，或包含有几个基本周转轮系的复杂轮系。行星轮系定轴轮系混合轮系二、齿轮简图符号

齿轮简图符号三、啮合关系线图

啮合关系线图对分析轮系很有帮助。在线图中，通常用“—”表示两轮相啮合，用“…”将行星轮与行星架H相连，“＝”表示两零件是同一构件。啮合关系线图为：1—2=2′—3—4=4′—5啮合关系线图为：1—2—3四、齿轮系的传动比轮系的传动比：是指轮系中输入轴（主动轮）的角速度（或转速）与输出轴（从动轮）的角速度（或转速）之比，即:角标a和b分别表示输入和输出

轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。

第一节定轴轮系的传动比一、传动比大小的计算

则上式表明：定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比

。推广：设轮1为起始主动轮，轮Ｎ为输出从动轮，则定轴轮系的传动比的一般公式为:二、输出轮转向的确定1.箭头法（适合各种定轴轮系）箭头方向：表示可见侧的速度方向一对蜗轮蜗杆传动，用左右手螺旋定则。一对外啮合圆柱齿轮传动：一对内啮合圆柱齿轮传动，一对圆锥齿轮传动，外啮合圆柱齿轮传动内啮合圆柱齿轮传动圆锥齿轮传动箭头反向；两轮转向相反，两轮转向相同，箭头同向；箭头相背或相向；两轮节点处速度方向同向，例：传动比正负号规定：两轮转向相同(内啮合)时传动比取正号，两轮转向相反(外啮合)时传动比取负号，轮系中从动轮与主动轮的转向关系，可根据其传动比的正负号确定。外啮合次数m为偶数（奇数）时，轮系的传动比为正（负），进而可确定从动件的转向。2.公式法（只适合平面定轴轮系）对于平面定轴轮系，各轮的转向不相同则相反。∴平面定轴齿轮系传动比计算式为：惰轮：不影响传动比大小，只起改变从动轮转向作用的齿轮。【例】如图所示为一汽车变速箱，主动轴Ⅰ的转速nⅠ=1000r/min，当两半离合器x、y接合时，Ⅰ轴直接驱动从动轴Ⅲ，此时为高速前进；两半离合器脱开，滑移齿轮4与齿轮3啮合时为中速前进；滑移齿轮6与齿轮5啮合时为低速前进；滑移齿轮6与齿轮8啮合时为倒车。已知各轮齿数为z1=19，z2=38，z3=31，z4=26，z5=21，z6=36，z7=14，z8=12。试求从动轴Ⅲ的四种转速。解：1.高速前进时，两半离合器x、y接合，nⅢ=nⅠ=1000r/min。2.中速前进时，滑移齿轮4与齿轮3啮合时，其啮合关系线图为Ⅰ═z1—z2═z3—z4═Ⅲ

故nⅢ=n4，nⅠ=n1nⅢ=n4=

r/min中速前进3.低速前进时，滑移齿轮6与齿轮5啮合，其啮合关系线图为Ⅰ═z1—z2═z5—z6═Ⅲ

故nⅢ=n6nⅢ=n6=

r/min4.倒车时，移齿轮6与齿轮8啮合，其啮合关系线图为Ⅰ═z1—z2═z7—z8—z6═Ⅲ

故nⅢ=n6

nⅢ=n6=r/min.低速前进倒车【例】图所示空间定轴轮系中，已知各轮的齿数为z1=15，z2=25，z3=14，z4=20，z5=14，z6=20，z7=30，z8=40，z9=2（右旋），z10=60。试求：（1）传动比i17和i110；（2）若n1=200r/min，从A向看去，齿轮1顺时针转动，求n7和n10。解：该轮系啮合关系线图为z1—z2═z3—z4—z5═z6—z7—z8═z9—z10（1）求传动比i17和i1

10

（2）求n7和n10因故

（r/min）故

（r/min）因用画箭头的方法表示各轮的转向，如图所示。太阳仿轮(中心扭轮)：与行谊星架洽同轴仁线、与行符星轮苍相啮谜合、命轴线央固定府的齿冤轮（图污中轮1、3）。第二甲节逗行星所轮系盐传动姿比的锡计算一、杂行星朽轮系辞的组投成行星川轮、呈太阳奔轮、勤行星薄架以及机架组成俭行星逝轮系靠。运动抬演示行星虽轮：轴努线活显动的漠齿轮柴，既辆自转拥又公转剑（如盈图中门齿轮2）。行星绞架或兆系杆茂：支承签行星幕轮的利构件（图倒中H）。行星矮轮系售的啮剧合关雾系线角：以行斧星轮皱为核厨心，疾至与耻之啮矮合的佳太阳命轮为物止。一个基本耀行星碍轮系中，事行星附轮可票有多迎个，扶行星胃架只荣能有蹦一个击。结构怀演示假想姑对整闯个行诸星轮旅系加急上一放个与斗行星单架转养速nH大小真相等换而方商向相半反的仪公共宏转速-nH，使祖系杆H变为足相对具固定拆后，谎所得墓到的解假想倘的定聚轴轮才系。二、览行星话轮系挖传动验比计阵算由于余行星屑轮系谨中行亭星轮叮的轴释线不息固定盆，因总此其抛传动流比不回能直贷接用贺定轴溜轮系授传动霸比的双公式逢来计睡算。设法朝使行贼星架H固定群不动牛，将维周转仿轮系绳转化依为定意轴轮店系。1．转化恼机构的概拔念根据迁相对翅运动愈原理针，转化洲机构柱中各构闭件的戚相对散运动禁关系冠并不自改变欣。由于转化距轮系为定黄轴轮凤系，薄故根捆据定卵轴轮设系传炭动比茶计算限式可翁得轮1、3传动券比为：2.转化吨机构壁中的喝各构困件转聚速为区增分起默见，构转化悄机构学中的播转速楼右上烟角加费上H表示合。3．转按化机录构的洋传动暴比计搅算注意弄：将上特式推嘴广到获一般典情况艺，可液得行办星轮裕系转于化机庙构的秒计算丧式：（1）上紧式只银适用朱于轮A、轮K和行俘星架H的转公动轴锦线相上互平叶行或撕重合陵的情晋况。（2）齿呀数连类乘积衣之比姻前的枣“”魂号表良示转某化轮泊系中A、K轮的永转向塘相同棕或相糠反，“”治号可按滚画箭位头的奸方法饥来确捉定。卸对平它面行丑星轮兔系，谎也可治根据磁外啮水合次袋数确撇定（-1）m。（3）将nA、nK、nH的数猫值代清入上和式时绍，必龙须带分正号洒或负狭号。（4），是转化机构的传动比，即齿轮A、K相对于行星架H的传动比，而是行星齿轮系中A、K两齿轮的传动比。借助转化机构的传动比，建立起A、K两轮的转速nA、nK间的关系，从而计算。【例】如图泥所示找某花汇键磨挎床的煎读数谦机构传为一圆行星蝇轮系惠，通桌过刻纲度盘泰转过谨的格疼数来哈记录药手轮勉的转荷速，骂即丝大杆的秃转速甘。若姑已知向各轮防齿数z1=6亩0，z2=2率0，z3=2猫0及z4=5霸9，齿围轮4固定饱，试言求手箩轮（使即丝点杆）毅与刻趁度盘寻（即详齿轮1）的娃传动砍比iH1。解：狐图示肠轮系庄中，围因双灯联齿耕轮2-消3的几石何轴贪线随H杆（眼丝杆砍）一脆起转驼动，捷故为环行星娱轮系炕，双叮联齿廉轮2=票3为行藏星轮寨，与趟行星爸轮2啮合坟的齿闯轮1为活围动太悲阳轮邪，与韵行星摩轮3啮合问的齿战轮4为固次定太首阳轮拨，H为行偏星架催。其右啮合适关系保线图联为：H

1—2═3—4

将n4=0代入砖上式访得所以

若改配变上干述行话星轮把系中杆各齿贺轮的罪齿数椅，使z1=1穴00，z2=1急01，z3=1劳00，z4=9钻9，则理求得响传动基比iH1=1岛00守00，即乌手轮占转10蒜00陆0转，赖刻度哀盘才员转一备转，青且两浆构件餐转向沾相同启。由旗此可砖见，行星击齿轮银系用孤少数妖几个捷齿轮份就能洲获得错很大汇的传励动比。nH与n1同向下。【例】如图把所示巴为由逐锥齿屿轮组骡成的们差动屋行星画轮系期。已膀知z1=6接0，z2=4谷0，z2/=z3=2看0，若n1和n3均为12连0r财/m篮in，但隐转向贩相反侵（如雷图中换实线孩箭头逃所示典）试锹求nH.。双联梦锥齿极轮2=乌2/的几那何轴蕉线随H杆一含起转下动，付故双魂联锥击齿轮2=滥2/为行摩星轮犯，与腥行星犹轮2啮合铺的太改阳轮超是齿毛轮1，与竹行星合轮2/啮合鼻太阳透轮是妈齿轮3，H为行妥星架之。其铅啮合耐关系参线图诸为H

z1—z2═z2/—z3

由于鸽齿轮1、齿爸轮3和行资星架H的轴壁线互诸相平品行，万但与阶其余愈。齿吩轮轴绵线不智平行夸，故乌转化越机构句的传疑动比樱正负伶用画卖箭头起法确零定。转化精机构宽中各答轮的绕转向净如图榆中虚清线箭栽头所伟示，食显然分，转歼化机嗽构中蜓齿轮1与齿巷轮3的转详向相投同，书其转污化机栽构的后传动够比取芳正。太即有取n1为正润值，瞎则n3为负驴值，返代入击上式茄得解得nH=6作00配r购/m粒innH为正粥，表卡示与n1转向伏相同引。第三哀节当混宅合轮闹系混合痒轮系贝：由定轴帽轮系和行钻星轮俗系组部合或凯几个码单一迹的行肢星轮衫系组询成的境轮系驳。关键机是先饲要把胞其中亚的行济星轮废系部胡分划逝分出谨来。（１慢）先典找出悔几何堤轴线面位置坑变化秆的行闭星轮栏，然浮后找铲出行聋星架侍，以倒及与云行星策轮相选啮合身的所拖有中割心轮屋。（２脂）每似一行阿星架手，连暮同行什星架凉上的假行星谅轮和雄与行斩星轮甚相啮厌合的仁中心右轮就纯组成绘一个写基本链行星栽轮系唉。在将父行星萍轮系丸一一懂找出位之后姐，剩铃下的税便是童定轴麻轮系惊部分语。混合葛轮系束传动就比计尖算的椅一般斜步骤风：行星击轮系氏的找烂法：1.正确断划分污轮系尼中的奥行星挨轮系袖和定嗽轴轮款系部登分。3.将各哭传动积比关赏系式蛾联立熔求解蛇。2.分别朴计算漠各轮请系的播传动杰比。【例】如图真所示旁的电则动卷窜扬机岩的减培速器伙中，叹已知磨各齿御轮齿陶数分到别为z1=2羡4，z2=4约8，z2/=3波0，z3=9是0，z3/=叛20，z4=4凶0，z5=8继0。电约动机岗的转逮速为n1=1群45造0r竭/m堆in，试制求传笛动比i1H及卷设筒H的转从速nH。解：由于钉卷筒1作定斧轴转益动，让卷筒计上装岁有双拴联齿闪轮2=况2/，故娘卷筒圈为行激星架锁，齿瓣轮2=川2/为行国星轮步。与隆行星培轮2=卡2/相啮令合的通齿轮1、3为两慌个活渔动的拾太阳货轮。瘦因此摄齿轮1、2=滋2/、3、行蛮星架H组成迷了一组基本翁行星参轮系迎；齿柱轮3/、4、5组成编了定阳轴轮首系，呢其中n3=n3/，nH=n5。1.划分棋轮系杨：其啮阀合关简系线典图为2.计算煌各轮该系传勾动比（１歼）行矿星轮秒系部父分H

z1—z2==z2/—z3

（２牧）定轴星轮系耐部分其啮森合关治系线禽图为佳：z3/—z4—z5３.将(2探)式代遭入(1解)式求什解得r/min,与n1同向。例：搁已知过各轮惧齿数矛，求传朵动比i1H1.划分碎轮系1，2，2'，3——定轴馋轮系1'，4，3'，H——行星旺轮系2.分别蠢写出府各轮舟系的皱传动仿比定轴越轮系：周转育轮系：3.找出刚轮系党之间俘的运冲动关匆系4.联立遵求解奴：122'33'41'H输入输出第四匀节始轮系末的功柳用一、帜获颤得较绳大的从传动烛比一对匀外啮肥合圆拌柱齿款轮传特动，孙其传窝动比替一般舍可为i≤5-芽7。但是挽行星句轮系把传动违比可烂达i=号10摆00尊0,而且鼓结构翠紧凑淹。二、糟实现亲远距爪离传趋动当两进轴相海距较昼远时改，若纤仅采寻用一鲁对齿础轮来梳传动乖（图染中虚胀线）论，则业齿轮姓的尺某寸会名很大陷，致恢使机枣构的状重量苏和结修构尺繁寸增断大。赞若改站用轮水系来钩传动狭（图耻中实纷线）肆，则崭可以捏大大惧减小银齿轮殊的尺棚寸，择而且孝制造亦、安东装也及比较直方便答。三、册实现侍换向扮传动二、兼实现随远距供离传吹动当两退轴相阅距较陈远时底，若锹仅采精用一辆对齿狐轮来绝传动两（图万中虚喜线）蜘，则邮齿轮炒的尺馆寸会覆很大朝，致规使机亮构的薯重量抄和结杆构尺限寸增要大。夸若改猾用轮捕系来街传动析（图险中实葛线）勇，则沫可以明大大穗减小阁齿轮胁的尺偏寸，御而且谅制造蓝、安英装也筝比较扇方便此。二、座实现挖远距象离传胁动当两茄轴相父距较伍远时河，若波仅采碰用一寒对齿耕轮来肉传动机（图椒中虚纷线）艇，则葬齿轮这的尺顶寸会变很大卧，致斤使机梯构的湿重量认和结植构尺塌寸增福大。箩若改赶用轮埋系来总传动湾（图母中实付线）阔，则谱可以搜大大代减小忘齿轮亲的尺花寸，耽而且舅制造腔、安培装也脚比较细方便础。四、骂实现祥变速洪传动五、诞实现附分路辆传动利用生轮系劳，可拖用一嘴个主皂动轴闲带动剂若干倘从动鼻轴同栗时转健动，务从而温将运装动从蛾不同她的传贴动路谅线传斩递给屋执行巷机构止，实伍现运合动的梳分路修传动赢。1.运动材的合低成如图莫所示睬为滚勾齿机苍中的搅差动闪行星撕轮系六工作屑时，辉齿轮4和蜗粥轮5两路绑输入战，经持差动器行星唐轮系蹲合成城，获域得齿表轮3的转阳速n3，n3即输搏出轴枪转速罚。六、烤实现宝运动霸的合宾成与胀分解2.运动献的分荡解如图嘴所示哄汽车擦后桥吼差速货器的蚊差动特行星挽轮系成。惭当汽妥车在即直线毒上行懒驶时狂，轮1与轮3形同傻一个刷整体视，转进速相钩同；冒当汽摧车绕艰图示P点向搅左转塘弯时校，为表减少低车轮援磨损身，应石使车苹轮与位地面且作纯氧滚动全。则追左、鞭右两葱轮的恒转速欺必须烦有快旺慢之页分。第五培节护几种逢特殊造行星摩齿轮抗传动服简介一、翠渐开步线少抖齿差渴行星律齿轮寸传动由固胡定太顷阳轮1、行供星轮2、行践星架H、等事角速疮度机毁构W和输太出轴V组成菊。当删行星如架H作为逆输入兄轴高涛速转嫁动时巧，行彻星轮2便作渴行星卷运动尤，通竖过等猪角速桥度机滚构W将行叼星轮称的转希动同佳