第二节偏导数与全微分_第1页
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第三节偏导数与全微分偏导数全微分可微与偏导数存在之间的关系一.偏导数（1）偏增量(2)偏导数的定义及其计算法(３)、偏导数存在与连续的关系？但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导

连续，多元函数中在某点偏导数存在

连续，注：Z=f(x,y)的偏导数存在与连续性没有必然的联系按某一方向连续(4)、偏导数的几何意义如图一、全微分的定义全微分二、可微的条件三、小结由一元函数微分学中增量与微分的关系得一、全微分的定义全增纯量的逮概念全微亿分的隐定义二、貌可微扁的条粉件一元色函数罗在某校点的滩导数电存在臭微分景存在脆．多元默函数凝的各全偏导购数存榆在樱全作微分童存在网．？说明隆：1)多元比函数萌的各斗偏导鞭数存撒在并按不能习保证图全原微分呈存在;2)不连色续一睬定不惊可微习惯炼上，谋记全累微分丑为全微筹分的也定义止可推朋广到迈三元探及三砌元以苏上函甩数通常茂我们庸把二消元函挨数的愧全微馋分等雁于它鱼的两扔个偏男微分蛮之和勾这件集事称肝为二挨元函段数的烛微分潜符合叠加冬原理皇．多元洒函数沿连续危、可懂导、只可微症的关夫系函数可微函数连续偏导数连续函数可导故f(槽x,涝y)在(0搬,0隶)不可幻玉微解所求呈全微泻分解所求浙全微即分三.全微凯分在泥近似陡计算返中的净应用也可口写成解由公抢式得１、希多元狼函数蓝全微珠分的届概念造；２、眼多元傍函数户全微俘分的泳求法售；３、薄多元匆函数到连续宜、可梅导、餐可微映的关译系．（注删意：毫与一盘元函啦数有兄很大银区别深）三、小其结4、证父明函愤数可缴微与航不可扮微的待方法

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