第单元不等式推理与证明数学理科新课标

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第34讲一元二次不等式及其解法第35讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第36讲基本不等式第37讲合情推理与演绎推理第38讲直接证明与间接证明第39讲数学归纳法目录第六单元不等式、推理与证明

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使用建议返回目录第33讲不等关系与不等式基础自主梳理考点互动探究易错易混透析考试大纲返回目录第33讲不等关系与不等式不等量

>，<，≥，≤，≠

——

知识聚焦——基础自主梳理

b<a

a>c

a＋c>b＋c

ac>bc

第33讲不等关系与不等式基础自主梳理ac<bc

a＋c>b＋dac>bdan>bn

——

正本清源——

►链接教材

第33讲不等关系与不等式基础自主梳理第33讲枪不等毛关系拣与不仗等式基础自主梳理第33讲荒不等桑关系弄与不末等式基础自主梳理第33讲矿不等衔关系臭与不搂等式基础自主梳理►易错或易混第33讲秆不等烦关系屡与不民等式基础自主梳理第33讲炼不等省关系冰与不校等式基础自主梳理►通性动通法第33讲嫂不等尤关系萌与不镰等式基础自主梳理第33讲乏不等炸关系颤与不柔等式基础自主梳理►忠探究挣点一比较勺两个松数（乳式）犬的大请小第33讲糠不等烘关系喝与不正等式考点互动探究第33讲位不等誓关系挖与不营等式考点互动探究第33讲邻不等伞关系屑与不两等式考点互动探究第33讲顺不等战关系株与不赌等式考点互动探究第33讲卸不等测关系止与不巩等式考点互动探究第33讲锯不等错关系厕与不湾等式考点互动探究►割探究血点二不等侵式的线性质第33讲刘不等供关系嚷与不希等式考点互动探究第33讲殿不等蓝关系估与不拳等式考点互动探究第33讲自不等脊关系彩与不乞等式考点互动探究第33讲织不等筛关系看与不员等式考点互动探究►特探究灾点三不等眼式性此质的掌应用第33讲判不等秒关系务与不朗等式考点互动探究第33讲芒不等膜关系命与不失等式考点互动探究第33讲遭不等稍关系苗与不雷等式考点互动探究第33讲帖不等启关系痒与不猪等式考点互动探究误区堤警示13.忽视堂不等底式性自质成晨立的荒条件蜓致误第33讲悬不等撕关系丙与不功等式易错易混透析第33讲火不等卡关系铸与不念等式易错易混透析第33讲蛋不等害关系稠与不耻等式易错易混透析第33讲输不等算关系润与不筑等式易错易混透析——教师探备用春例题——第33讲烤不等但关系圈与不栋等式第33讲粒不等衬关系晴与不肾等式第33讲私不等洲关系男与不烧等式第34讲密一元鼓二次析不等尚式及廉其解珍法基础自主梳理考点互动探究高考热点解读考试械大纲返回培目录第34讲纷一元跃二次以不等枯式及哄其解赤法——知识繁聚焦——基础自主梳理第34讲园一元缎二次聋不等僻式及嗓其解针法基础自主梳理第34讲现一元寒二次饭不等鄙式及造其解便法基础自主梳理R——正本炉清源——►链接董教材第34讲柱一元红二次宜不等剃式及配其解技法基础自主梳理第34讲遭一元窃二次括不等弄式及卵其解表法基础自主梳理第34讲落一元蛾二次黄不等组式及错其解丘法基础自主梳理第34讲擦一元袄二次棉不等略式及楼其解螺法基础自主梳理►易错消易混第34讲稠一元券二次紧不等顺式及新其解杯法基础自主梳理第34讲李一元魂二次暂不等溉式及歪其解斤法基础自主梳理►通性第通法第34讲析一元堂二次场不等毯式及怕其解却法基础自主梳理第34讲挽一元拜二次弃不等爸式及百其解仿法基础自主梳理第34讲的一元和二次哈不等芽式及肆其解白法基础自主梳理第34讲旧一元斑二次犁不等利式及望其解虹法基础自主梳理►扫探究具点一一元剩二次闲不等萄式的粒解法第34讲洞一元杨二次麦不等削式及腐其解蹲法考点互动探究第34讲序一元窗二次庭不等名式及被其解迎法考点互动探究第34讲球一元暂二次资不等善式及兵其解歼法考点互动探究第34讲损一元窄二次卷不等渐式及衣其解逢法考点互动探究第34讲明一元巴二次逐不等由式及佩其解欢法考点互动探究►打探究势点二一元谷二次蚕不等讽式恒诵成立屿问题►考向箭一亭形如f(x)≥0(x∈R呢)第34讲仰一元劝二次记不等器式及导其解耗法考点互动探究第34讲腐一元湿二次庸不等梁式及旅其解阴法考点互动探究第34讲形一元阵二次肃不等爹式及佩其解思法考点互动探究►考向二形如f(x)≥0(x∈[a，b])第34讲宴一元捕二次迹不等住式及剂其解他法考点互动探究第34讲汤一元枪二次泛不等蠢式及拿其解玻法考点互动探究第34讲迅一元貌二次脑不等藏式及义其解过法考点互动探究第34讲柳一元诉二次珠不等内式及标其解霞法考点互动探究第34讲竭一元恐二次佩不等酸式及筒其解站法考点互动探究►考向三形如f(x)≥0(参数m∈[a，b])第34讲篇一元莲二次山不等咏式及誓其解左法考点互动探究►该探究费点三一元鸡二次莲不等慕式的还应用第34讲料一元吃二次感不等疾式及父其解垄法考点互动探究第34讲文一元乡丰二次浇不等恩式及该其解罗法考点互动探究第34讲熟一元想二次潜不等挎式及始其解伪法考点互动探究第34讲麻一元友二次虾不等稳式及棕其解府法考点互动探究第34讲章一元酬二次英不等匀式及象其解臣法考点互动探究第34讲永一元垂二次裳不等恩式及终其解墨法考点互动探究第34讲是一元同二次项不等祸式及转其解额法考点互动探究创新示应用4.一元加二次趴不等蝴式与种二次售函数退、二欠次方快程的陈交汇尼问题第34讲球一元风二次千不等兄式及飘其解平法高考热点解读第34讲丝式一元坏二次赔不等叉式及厚其解歼法高考热点解读第34讲宝一元蒸二次忘不等菊式及振其解抢法高考热点解读第34讲朽一元叛二次世不等茶式及惧其解小法高考热点解读第34讲俱一元母二次怀不等贱式及素其解舞法高考热点解读第34讲明一元万二次告不等光式及症其解翁法高考热点解读第34讲副一元具二次兽不等沙式及嫁其解暴法高考热点解读第34讲签一元系二次辉不等姻式及辣其解侮法高考热点解读——教师幸备用既例题——第34讲迎一元拘二次蜂不等谢式及妻其解殃法第34讲调一元心二次泳不等铁式及遗其解辫法第34讲炮一元盆二次幅不等狼式及墨其解躲法第34讲先一元淘二次民不等痛式及肚其解绝法第34讲或一元平二次竿不等狼式及县其解勺法第34讲肯一元瓦二次凡不等否式及虫其解并法第35讲抵一元晴二次符不等器式（团组）土与简居单的帝线性记规划政问题基础自主梳理考点互动探究数学思想方法考试贼大纲返回立目录第35讲果一元慰二次俊不等朗式（结组）怕与简拳单的拐线性牲规划裁问题——知识淡聚焦——边界基础自主梳理公共份部分边界第35讲裙一元邪二次丸不等鼓式（睡组）血与简多单的袄线性旗规划程问题基础自主梳理不等弓式（枝组）一次解析棉式一次解（x，y）集合最大潜值最大阔值最小侄值最小搂值——正本瞒清源——►链接升教材基础自主梳理第35讲绿一元女二次姻不等疯式（哗组）盈与简叶单的初线性嚼规划鸽问题基础自主梳理第35讲株一元学二次遥不等否式（高组）趟与简秩单的吐线性音规划奔问题基础自主梳理第35讲排一元宏二次默不等奇式（伸组）集与简稻单的跌线性献规划庄问题基础自主梳理第35讲维一元击二次解不等举式（惰组）楚与简循单的放线性卡规划混问题基础自主梳理第35讲寄一元何二次弯不等把式（夹组）挣与简辛单的雕线性锈规划队问题►易错贼易混基础自主梳理第35讲罢一元鹊二次钉不等醒式（梳组）肃与简叶单的化线性撞规划凶问题基础自主梳理第35讲躺一元径二次锁不等味式（对组）腾与简扫单的彻线性济规划讽问题►通性丽通法基础自主梳理第35讲舌一元浸二次层不等饮式（垒组）垃与简包单的泻线性越规划匹问题基础自主梳理第35讲反一元判二次俱不等鸡式（达组）克与简探单的息线性膛规划绒问题基础自主梳理第35讲凝一元招二次疼不等拒式（毅组）烤与简撑单的皮线性默规划仇问题►通探究辽点一二元愤一次料不等辰式（验组）希表示梢的平暗面区砖域第35讲隆一元迟二次跟不等欠式（说组）铅与简后单的妻线性旅规划巴问题考点互动探究考点互动探究第35讲殃一元串二次债不等歪式（堆组）否与简泽单的已线性慈规划犁问题考点互动探究第35讲毙一元羞二次劈燕不等占式（酬组）常与简夹单的咐线性窄规划蕉问题考点互动探究第35讲嚼一元弟二次恒不等挖式（盘组）苦与简岸单的摊线性荒规划阀问题考点互动探究第35讲肥一元亮二次卷不等弟式（竖组）坝与简艰单的致线性躁规划款问题►腾探究碑点二求目笔标函纱数的艘最值►考向傍一肤求支线性台目标减函数袄的最食值考点互动探究第35讲耕一元名二次喉不等踏式（渠组）抹与简谅单的票线性袭规划损问题考点互动探究第35讲村一元樱二次乳不等勇式（歌组）乘与简物单的将线性晶规划秩问题考点互动探究第35讲射一元钩二次帽不等承式（怠组）把与简猜单的僵线性站规划恳问题考点互动探究第35讲谋一元灶二次透不等纹式（宣组）舟与简挪单的摊线性察规划绣问题考点互动探究第35讲犬一元端二次旦不等挣式（狭组）赖与简华单的极线性辜规划拳问题►考向型二蔑求耽非线励性目孙标函撤数的渣最值考点互动探究第35讲贴一元与二次辞不等峰式（酒组）期与简辩单的慨线性小规划绝问题考点互动探究第35讲促一元合二次派不等忠式（士组）颗与简哄单的请线性摇规划瞧问题考点互动探究第35讲晓一元温二次惊不等到式（街组）叼与简请单的刻线性壳规划锣问题考点互动探究第35讲抚一元匀二次债不等铜式（仙组）佣与简智单的钢线性昨规划谋问题考点互动探究第35讲烧一元秧二次电不等领式（灵组）孙与简骡单的覆线性款规划杠问题►考向浇三证求丛线性龄规划克中的使参数考点互动探究第35讲镰一元级二次荷不等众式（慨组）射与简建单的梢线性寺规划神问题考点互动探究第35讲宋一元铁二次恳不等渡式（系组）恶与简舅单的翠线性魔规划宣问题考点互动探究第35讲昨一元列二次邀不等姐式（卡组）呆与简现单的毯线性射规划寒问题考点互动探究第35讲酷一元斯二次槐不等代式（肢组）位与简劈燕单的伐线性卫规划令问题考点互动探究第35讲细一元欣二次逝不等叹式（漫组）篮与简扰单的剪线性逼规划育问题►好探究填点三线性胃规划状的实铸际应死用考点互动探究第35讲爸一元叉二次示不等临式（堤组）症与简楼单的歌线性柴规划袜问题考点互动探究第35讲懒一元勤二次杨不等型式（沾组）印与简莫单的锋线性避规划伤问题考点互动探究第35讲泊一元宇二次喘不等龄式（程组）寻与简钻单的许线性骗规划纱问题考点互动探究第35讲搜一元描二次真不等等式（裳组）稠与简参单的光线性馅规划缘瑞问题考点互动探究第35讲敏一元琴二次骄不等哥式（帜组）箩与简斗单的巾线性节规划通问题考点互动探究第35讲凝一元鹊二次瓦不等咐式（尚组）白与简径单的某线性娃规划计问题考点互动探究第35讲梢一元喷二次闲不等甩式（室组）厘与简猎单的久线性佛规划兼问题误区捷警示14齿.含参舟数的京线性草规划揪问题兼的易廊错点第35讲钻一元狗二次礼不等闸式（悲组）组与简僵单的裙线性财规划击问题易错易混透析易错易混透析第35讲森一元窝二次芒不等牲式（元组）廉与简翠单的魄线性迫规划句问题易错易混透析第35讲键一元男二次完不等尸式（挑组）让与简柴单的卫线性熄规划棒问题易错易混透析第35讲棕一元问二次还不等邻式（丛组）摆与简况单的骄线性瘦规划馒问题易错易混透析第35讲币一元快二次宅不等问式（备组）舰与简嘉单的每线性朴规划侮问题易错易混透析第35讲说一元谊二次详不等央式（尝组）司与简务单的歇线性盈规划早问题易错易混透析第35讲张一元钢二次净不等攻式（莫组）兵与简粗单的誓线性鸭规划长问题——教师氧备用栗例题——第35讲呼一元驾二次响不等拉式（罩组）抬与简场单的州线性轨规划射问题第35讲鞭一元首二次夸不等趣式（科组）抢与简演单的摊线性屈规划倚问题第35讲攀一元墓二次集不等蛛式（岁组）祖与简件单的限线性朱规划贩问题第35讲篮一元觉二次枝不等棚式（穿组）醉与简疼单的填线性况规划矛问题第35讲或一元缠二次册不等要式（亡组）丈与简西单的傍线性银规划趣问题第35讲戚一元长二次聋不等等式（掀组）主与简希单的洁线性惕规划活问题第35讲榨一元米二次抢不等畅式（痕组）边与简谷单的寄线性业规划妻问题第35讲凉一元崭二次里不等筐式（镰组）脑与简盲单的含线性键规划骂问题第35讲净一元堵二次怠不等任式（杀组）德与简晚单的慈线性琴规划施问题第36讲兄基本洞不等帆式基础自主梳理考点互动探究易错易混透析考试辫大纲返回悼目录——知识徐聚焦——基础自主梳理第36讲汪基本袍不等洗式a＝b2ab2两个蕉正数搂的算支术平犹均不百小于(即大倦于或犹等于)它们诸的几口何平凝均第36讲蕉基本租不等叹式基础自主梳理——正本冰清源——►链接钞教材基础自主梳理第36讲详基本纸不等振式第36讲演基本魄不等案式基础自主梳理第36讲赔基本绞不等筐式基础自主梳理第36讲茫基本夫不等御式基础自主梳理第36讲秘基本泡不等替式基础自主梳理►易错栽易混基础自主梳理第36讲嘉基本晒不等栋式第36讲旨基本踢不等水式基础自主梳理►通性概通法基础自主梳理第36讲耳基本院不等冶式第36讲鱼基本德不等搞式基础自主梳理►浓探究甲点一利用聋基本金不等且式求埋最值第36讲惊基本事不等摇式考点互动探究第36讲陡基本屋不等鸡式考点互动探究第36讲瓜基本粉不等膜式考点互动探究第36讲睬基本恢不等陷式考点互动探究第36讲邀基本想不等重式考点互动探究第36讲托基本搏不等皆式考点互动探究第36讲羡基本蛛不等愚式考点互动探究►申探究咬点二不等修式与踩函数绩的综残合问便题第36讲辜基本芹不等容式考点互动探究第36讲董基本叙不等倦式考点互动探究第36讲币基本魂不等牢式考点互动探究第36讲稠基本格不等娱式考点互动探究►渡探究哲点三基本疗不等豆式的软实际撑应用第36讲震基本规不等专式考点互动探究第36讲葬基本化不等午式考点互动探究第36讲合基本哀不等薄式考点互动探究第36讲慢基本尘不等阳式考点互动探究第36讲捉基本妙不等仙式考点互动探究误区叹警示15齿.忽视旧基本暖不等别式等悲号成闭立的晴条件棋错误第36讲件基本告不等祸式易错易混透析第36讲揪基本券不等弟式易错易混透析第36讲抱基本犬不等遥式易错易混透析第36讲陶基本饺不等饺式易错易混透析——教师朱备用滥例题——第36讲亩基本慰不等放式第36讲腊基本刮不等屠式第36讲年基本致不等恩式第36讲尽基本雷不等榴式第36讲母基本河不等四式第36讲蔬基本违不等蜡式第37讲艇合情萝推理段与演留绎推轨理基础自主梳理考点互动探究高考热点解读考试发大纲返回规目录——知识妙聚焦——基础自主梳理第37讲疑合情佳推理叫与演随绎推龟理已知票的判福断思维字过程合情铺推理演绎匠推理归纳女、类弯比猜想归纳美推理类比骡推理第37讲童合情慢推理臂与演送绎推刮理基础自主梳理部分权对象全部束对象某些珍类似第37讲彻合情外推理腰与演扇绎推书理基础自主梳理部分整体个别一般特殊特殊部分欺对象某些莲相同姜性质相同威性质一个放明确京表述简的一般霉性命论题(猜想)相似子性或嫩一致拣性性质另一踩类事原物的甜性质第37讲犁合情毛推理火与演锄绎推疤理基础自主梳理一般圣原理特殊露情况一般特殊伏情况特殊——正本透清源——►链接答教材基础自主梳理第37讲舌合情息推理云与演映绎推种理第37讲哗合情奇推理拌与演候绎推组理基础自主梳理第37讲龄合情荐推理考与演网绎推稻理基础自主梳理第37讲凶合情女推理团与演遵绎推灶理基础自主梳理►易错誉易混基础自主梳理第37讲凳合情辽推理笑与演笑绎推劫理►通性毙通法基础自主梳理第37讲找合情哨推理怪与演安绎推受理►宁探究肆点一类比睡推理第37讲咬合情盏推理脱与演迷绎推采理考点互动探究第37讲航合情目推理委与演堪绎推修理考点互动探究第37讲主合情艰推理母与演庙绎推呼理考点互动探究第37讲茄合情婆推理丝式与演描绎推唉理考点互动探究第37讲洗合情砍推理木与演览绎推顷理考点互动探究第37讲诊合情每推理传与演拍绎推休理考点互动探究►熊探究陡点二归纳巾推理第37讲踏合情俭推理荐与演药绎推趣理考点互动探究第37讲牲合情勒推理橡与演者绎推乒理考点互动探究第37讲睬合情逼推理削与演钟绎推翠理考点互动探究第37讲果合情暮推理委与演诞绎推隐理考点互动探究第37讲围合情哪推理坐与演肤绎推颈理考点互动探究►星探究系点三演绎嘴推理第37讲欣合情波推理皆与演忌绎推趁理考点互动探究第37讲排合情味推理榨与演愧绎推倍理考点互动探究创新笨应用5.背景离问题置中的恒合情修推理杯的应锹用第37讲促合情博推理对与演四绎推剑理高考热点解读第37讲裳合情找推理艘与演集绎推示理高考热点解读第37讲旱合情基推理诉与演天绎推椅理高考热点解读第37讲用合情狱推理猛与演唉绎推筒理高考热点解读第37讲欠合情愉推理骆与演租绎推沈理高考热点解读第37讲慨合情饰推理似与演辆绎推麻理高考热点解读——教师跳备用购例题——第37讲道合情恰推理险与演镇绎推耳理第37讲喇合情百推理量与演临绎推贫理第37讲梦合情君推理原与演雪绎推号理第37讲株合情位推理恨与演悼绎推泡理第38讲婆直接大证明冰与间碰接证女明基础自主梳理考点互动探究审题答题模板考试超大纲返回斩目录——知识百聚焦——基础自主梳理第38讲惩直接荒证明丝式与间嘴接证琴明综合辞法分析届法推理骗论证结论第38讲根直接外证明育与间庸接证舍明基础自主梳理结论充分具条件原命胆题原命邪题结论矛盾原命凤题——正本压清源——►链接闭教材基础自主梳理第38讲今直接容证明涨与间冬接证向明基础自主梳理第38讲破直接枝证明皇与间东接证止明基础自主梳理第38讲鱼直接使证明左与间填接证钞明基础自主梳理第38讲碧直接怪证明抚与间默接证色明►易错浙易混基础自主梳理第38讲纹直接摆证明革与间咽接证离明基础自主梳理第38讲疼直接设证明姥与间摔接证绑明►通性漆通法基础自主梳理第38讲才直接坚证明筒与间世接证改明►吉探究择点一综合浆法第38讲雹直接崖证明肠与间培接证许明考点互动探究考点互动探究第38讲钳直接乐证明艰与间般接证轨明考点互动探究第38讲狱直接鸣证明巾与间面接证脂明考点互动探究第38讲滚直接帐证明摇与间叙接证第明►脖探究秃点二分析段法考点互动探究第38讲乒直接荣证明侄与间思接证无明考点互动探究第38讲进直接箭证明洪与间跨接证戚明考点互动探究第38讲粪直接牵证明御与间误接证知明►怀探究段点三反证挎法考点互动探究第38讲橡直接铁证明茫与间桐接证榆明考点互动探究第38讲坝直接刑证明盈与间止接证染明考点互动探究第38讲皂直接裙证明淡与间宏接证渠明考点互动探究第38讲跨直接扶证明尝与间腾接证斑明考点互动探究第38讲光直接交证明军与间议接证伏明►妇探究拜点四放缩斑法考点互动探究第38讲触直接撒证明影与间淘接证相明考点互动探究第38讲谱直接朴证明婆与间况接证革明考点互动探究第38讲辣直接窑证明浓与间疤接证认明解题曲模板7.正确抹选用胆合理献的数棕学证害明方哄法第38讲绒直接悼证明执与间蠢接证搂