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第62讲圆锥曲线的综合问题掌握探究与圆锥曲线相关的定点与定值问题、参变数取值范围问题、最值问题和探究性问题的基本思想与方法，培养并提升运算求解能力和创新思维能力．1.基本概念在圆锥曲线中，还有一类曲线系方程，对其参数取不同值时，曲线本身的性质不变；或形态发生某些变化，但其某些固有的共同性质始终保持着，这就是我们所指的定值问题.而当某参数取不同值时，某几何量达到最大或最小，这就是我们指的最值问题.曲线遵循某种条件时，参数有相应的允许取值范围，即我们指的参变数取值范围问题.2.基本求法解析几何中的最值和定值问题是以圆锥曲线与直线为载体，以函数、不等式、导数等知识为背景，综合解决实际问题，其常用方法有两种：(1)代数法：引入参变量，通过圆锥曲线的性质，及曲线与曲线的交点理论、韦达定理、方程思想等，用变量表示(计算)最值与定值问题，再用函数思想、不等式方法得到最值、定值；(2)几何法：若问题的条件和结论能明显的体现几何特征，利用图形性质来解决最值与定值问题.在圆锥曲线中经常遇到求范围问题，这类问题在题目中往往没有给出不等关系，需要我们去寻找.对于圆锥曲线的参数的取值范围问题,解法通常有两种:当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义时,可考虑利用数形结合法求解或构造参数满足的不等式（如双曲线的范围，直线与圆锥曲线相交时Δ>0等），通过解不等式（组）求得参数的取值范围；当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系时，则可先建立目标函数，进而转化为求解函数的值域.一定点悟、定振值问领题素材1二泪最值禾问题盗和参顶变量闪范围窝问题素材2三忌探究稻性问额题素材3备选山例题1.若探刑究直崇线或裙曲线惩过定卵点，净则直逼线或岩曲线波的表墓示一怒定含舌有参竖变数蓝，即等直线粥系或熟曲线其系，柔可将肝其方耻程变土式为f(x,y)+λg(x,y)=遵0(其中λ为参呼变数)，由f(x,y)=胶0g(x,y)=硬0确定惜定点松坐标.2.在几绳何问步题中诉，有哭些几核何量柱与参娃变数斤无关示，即避定值愁问题只，这极类问柿题求阁解策扎略是震通过易应用游赋值榨法找蜘到定勉值，码然后从将问具题转陪化为茂代数浮式的旋推导季、论咱证定壁值符齿合一市般情丝式形.3.解析楼几何石中的两最值芒问题执，或滥数形评结合疯，利图用几悄何性匠质求幅得最惜值，佣或依眠题设依条件附列出滋所求兵

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