湖北荆州市2011届高中毕业班质量检查(I)数学(理)

希望对大家有所帮助，多谢您的阅读！湖北省荆州市2011届高中毕业班质量检查（I）数学试题（理科）本试卷共三大题21道小题，满分150分，考试用时12分钟。注意事项：．答卷前，考生务必然自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。2．第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。3．考试结束，只交答题卡。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项正确，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分。1．设会集P{x|x1},Q{x|x24},则PQ=（）A．{x|1x2}B．{x|2x1}C．{x|1x2}D．{x|2x1}2．各项不为0的等差数列{an}的首项a12,公差d1,前n项和为Sn,则limS2n=（）nanA．1B．1C．1D．12483．已知函数ysin(x)(0,||)的部分图象以下列图，则（）2A．1,B．1,66C．2,D．2,664．已知2tansin3,是第四象限角，则cos()的值是（）61/6希望对大家有所帮助，多谢您的阅读！A．0B．3C．1D．1225f(x)在[a,b]上是单调连续函数，则“f(a)f(b)0”是“方程f(x)0在(a,b)．函数上有且仅有一个解”的（）A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件6．函数f(x)sin2x3sinxcosx在区间[,]（）42A．1B．3C．13D．13227．函数g(x)是函数f(x)log1x的反函数，数列{an}满足ang(n),其中nN*，则数2列{an}所有项的和为（）A．1B．11C．15D．312n16328．函数f(x)ax,x0在定义域(2,)内为单调函数，则a的取值范围loga(x2),2x0是（）A．0,1B．1,2C．0,12,D．2,229．若方程(1)x(1)x1a0有正数解，则a的取值范围是（）42A．,1B．(3,)C．(3,0)D．(,0)10．函数f(x)x22|x|2的定义域是[a,b](ab)，值域是[2a,2b]，则吻合条件的数组(a,b)的组数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上。希望对大家有所帮助，多谢您的阅读！11．函数f(x)logn(2x1)(a0,a1)的定义域是212．已知复数z满足(z2)i1i,则复数z=。13．函数f(x)2x,(a0),则f(1)f(2)f(2010)=。2x220112011201114．设函数f(x)2sinx1,若|f(x)m|2对x2恒成立，则实数m的取值范63围是。15．定义域均为D的两个函数f(x)、g(x)，若关于给定的任意正数m，存在x0D，使适合xD,且xx0时,总有0|f(x)g(x)|m成立，则称两个函数f(x)、g(x)是“渐近的”，以下给出五组定义域均为(1,)的函数；①f(x)ax,g(x)axb(a,b0)x②f(x)1,g(x)sinx③f(x)x21,g(x)xlnx1xlnx④f(x)x2,g(x)x1(1)xx1e⑤f(x)(1)x2,g(x)2x12x1其中两个函数f(x)、g(x)是“渐近的”有（填上吻合题意的所有的函数组的序号）．．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知函数f(x)sinxcosx,f(x)是f(x)的导函数。（1）求函数F(x)f(x)f(x)f2(x)的最大值和最小正周期；希望对大家有所帮助，多谢您的阅读！（2）若f(x)2f(x),求1sin2x的值。cos2xsinxcosx17．（本小题满分12分）象棋比赛中，胜一局得2分，负一局得0分，和棋一局得1分，在甲对乙的每局比赛中，甲胜、负、和的概率依次为0.5，0.3，0.2，现此二人进行两局比赛，得分累加。1）求甲得2分的概率；2）记甲得分为,求的分布列和希望。18．（本小题满分12分）广州亚运会时期，某亚运产品特许经销商店销售某种特许商品，其成本价为80元/个，零售价为100元/个，日销量为m个，为了促销，商店打算睁开买一个这种商品送一个小礼品的活动。由几天的经营状况统计知，礼品价值1元时，日销量增加10%，小礼品价值

n

1元时比小礼品价值

n元时的日销量增加

10%(n

N*)（1）写出当小礼品价值为

n元(n

N*

)时，经销商店日利润

f(n)（元）关于

n的函数关系式，并结合实质意义指出该函数的定义域（不考虑不送小礼品及不盈利的状况）；（2）请你设计小礼品的价值，使得经销商店获得最大日利润。希望对大家有所帮助，多谢您的阅读！19．（本小题满分

12分）已知函数

f(x)对任意实数

x均有

f(x)

f(x

2),且f(x)在区间

[0，2]上剖析式有

f(x)

x(x

2).（1）求证：

f(x)为周期函数；（2）求出f(x)在[0，4]上的表达式，并指出f(x)在R上的单调性（不需证明）；（3）设函数f(x)在[t,t1]上的最小值为g(t),求当t[0,3]时g(t)的表达式。20．（本小题满分13分）已知数列{an}中,a11,an1an2an,设bn1,设Sn为数列{bn}的前n项an1和，Tn为数列{bn}的前n项积。（1）求证：bn11an；anan1an1（2）当nN*时,比较an1与6n1的大小，并证明你的结论；希望对大家有所帮助，多谢您的阅读！T1T2Tn7对任意n*都成立。（3）求证：不等式S2T2SnTn10NS1T121．（本小题满分14