一次函数的简单应用-完整版课件

下面是科学家收集到的一组关于成熟鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据，如下表（单位：m）吻尖到喷水孔的长度x（m)1.781.912.062.322.592.822.95全长y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.902、能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。xy问题：1、根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x之间有怎样的关系吗?吻尖到喷水孔的长度X（m）1.781.912.062.322.592.822.9510.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90全长y（m）X（m）y（m）0123424681012141618问：能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示（1）能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，写出y关于x的函数解析式。气温x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343（2）当气温x=22℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。在同一条道路上，甲每小时走3千米，出发0.15小时后，乙以每时4.5千米的速度追甲．设乙行走的时间为t时．（1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以下问题：（1）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？我国已知某种商品的买入价为30元，售出价的10%用于缴税和其他费用。若要使纯利润保持在买入价的11%~20%之间（包话11%和20%），问怎样确定售出价？我国公路上依次有A、B、C三个车站（如图）。上午8时，甲骑自行车从A、B间离A站18千米的P处出发，向C站匀速前进，经过15分到达离A站22千米处。已知A、B间和B、C间的距离分别是30千米和20千米，问在哪个时间段，甲在B、C两站之间(不包括B、C)？我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：

路程（千米）甲仓库乙仓库

运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库A工地20151.21.2B工地252010.8（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？（3）你能求出费用y与路程s之间的关系式吗?某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，试求出他乘车的里程。5元3km10203040506070Ot（分）s（千米）12圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）圣诞老人在超市逗留了多少时间？（3）圣诞老人在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？（4）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。下图是小明骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(小时)之间的关系.t(小时)S(千米)12345302010(1)根据图象填表:时间t(小时)01245距离s(千米)（3）小明哪一段时间骑自行车速度最快？哪一段最慢？（2）小明走到离家最远的地方用了多少小时？距家多远？（4）小明什么时间与家相距20千米？02030100图象法1000

20003000yx13400050006000245(元)(千公里)甲乙

目前,政府机关正在进行公务用车货币化改革,某机关为公务用车想选定一家出租车公司提供租车业务,有甲、乙两家公司提供了他们计算每辆小车的租金y(元)与用车里程x(千公里)之间的关系图,如下:

请你仔细读图，尽可能的去发现图中的有用信息（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

(5)你是怎样求解的？与同伴交流。

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：4、某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。(1)分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；y=x+1500y=2.5x(2)在同一坐标系画出它们的图像；(3)根据图像回答下列问题：印制800份宣传材料时，选哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印制宣传材料多一些？o250500750100012501500xy5001000150020002500y=2.5xy=x+15008006、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式。（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？362100X（小时）y（微克）

3x，x≤2（1）y=

，x≥2活动与探究二3名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同的两家旅游公司。经过洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全额收费，学生按7折收费；乙公司给出的优惠条件是：全体师生按8折收费。选哪家公司师生付费的总额较少？解：设总旅费为元，学生人数为人，每人旅费为元，由题意得：设，则＞＞解得：＜

现有一棵山毛榉和一棵枫树，山毛榉高2.4m，枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.问：多少年后枫树将比山毛榉高？那个时候你至少多少岁了?2.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者。果园基地购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)