九年级数学第一学期期末教学质量检查试卷

九年级数学一学期期末学质量检查卷一、选题每小题３分，共３０分）１.点P（－２，b）是反比例函数的图象上的一点，则b=（）xA.－2B.－1C.1D.2２.用因式分解法解一元二次方程x（x－3）=x-3时，原方程可化为（）A（x－１B.(x+1)(x3)=0C.x(x－3)=0D.(x-2)(x-3)=0３.准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为的概率为（）A.

1B.C.D.3４.已知关于一元二次方程x

）x+m+1=0两个相等的实数根，则的值是（）A.0B.8C.４

D．0或8５.如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（）A．4米B．2米C．1.8米D．3.6米AD

EBC旗杆及影子

树及影子

F第题６.图，三角ABC中DEF分别是ABACBC上的点，DEBCEF∥AB，AD:DB=1:2，BC=30cm，则FC的长为（）A.10cmB.20cmC.5cmD.6cm7．桌面上放着长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）-1-

8.已知点P(1,2)在反比例函数y=则OPＭ的面积为（）

kx

的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为，Ａ．２Ｂ．４Ｃ．８Ｄ．１9．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点，在近岸取点Q，使点，，S一条直线上，且直线PS河垂直，在过点S与直的直线a选择适当的点PT过点Q且PS垂直的直线b的点为．如果=60m，=120m，=80m，则河的宽度PQA．40mB．60mC．120mD．180m10.如图，菱形ＡＢＣＤ的对角线相交于O，过D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交于点F，

A

F

D若AB=2，∠ABC=600，则AE的长为（）

O

EA．

B．

C．

D2

B二．填空题每小题４分，共２４分）

第10题

C11.方程(ｘ－2)

2

=9的解是．12.反比例函数y=

kx

经过y=x+k图象经过13.两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是．A

D

D

E

OOBC

A

B第13题图

第14题

第15题14.如图，在矩形ＡＢＣＤ中，对角AC与BD相交于点OAE⊥BD垂足E，ED＝３BE，则∠AOB的度数为．15.如图矩形中别是边的点=接，EF与对角线AC于点O，且=，∠=2则AB长为．-2-

16.如图，已知正方形ＡＢＣＤ的边长为３，延长至点M，使BM１，连接AM，过点B作BN⊥，垂足为N，O是对角线、BD的交点，连接，则ON的长为．三．解题每小题6，共18分）17.解一元二次方程x

第16题k18.直线y=x+b反比例函数y=（x>０）的图象交于点Ａ（，2两x个函数的表达式。19.如图，在正方形ABC中,点，点的延长线上，且AE=CF，求证：DE=DF

AE

DB

F第题

C-3-

mm四．解答题每小题7分，21分）20．如图面直角坐标系中的图象与轴交于点1）与反比例函＝在第一象限内的图象交于点点Cx的纵坐标为1.（1）求一次函数的解析式（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式。

yOB

CA第20题

x2１某班从男生和女生中随机抽出参加演讲比赛，求所抽取的两名学生中至少有一名女生的概率。-4-

22.已知：如图，在矩中对角BD交于点E点，连结点C作∥BD线段OE延长线于点结．（1）求证：△≌△；（2）试判断四边形是什么四边形，并说明理由．第22题图五．解答题每小题9分，共7分）23.某公园绿化工程中有一块长为20米为8米的矩形空地划在其中修建两块相同的矩形绿地们的面积之和为56绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示通道的宽度是多少米？第23题-5-

24.如图，正方形AB=4，E中点，F中点，过点作GH⊥AE，分别交AB和CD于G、H，求GF长，并求的值；GHGA

BＦ

F

EDH

第题

C25.如图，点菱形对角线上点，连接并延长交于E，交BA的延长线于点F。（1）求证：∆APD≌∆CPD（2）求证：∆∆（3）猜想：段PC之间存在什么关系？并说明理由。第25-6-

女112男男3女112男男3九年数级参考解答一、选择题每小题3分，30分）1.2.A3.C4.D5.B6.B7.C8.D9.C10.C二、填空题（每小题4分，共24分）11.x=5,x=-112.-313.14.60

0

15.616.

17.x=-2,x=31218.:∵.A(1,2)在反比例函y=的图象上，∴又直线y=x+b过点(1,2),∴b=1∴反比例函数的解析式为y=一次函数的解析式为y=x+1

219.明∵四边形正方形，∵AD=DC，∠EAD=∠PCD=90

0又∵AE=CF,∴∆EAD≌∆FCD∴DE=DF20.:A(1,0),B(0,-1)一次函数y=kx+b的图象上，∴

即

b∴一次函数的解析式为y=x-1(2)一次函数y=交于点且点的纵坐标为由x=2,y=的图象过点(2,1),∴m=2∴反比例函数的解析式为y=

221.:三名男生记为男1，男，男，2女生记为女，女2则从这同学中随机抽取2名的所有情况为男

男男女女2

男

男1男3女1女2男男女男男女女女所以从这5名同学中随机抽取2名，至少有一名女生的概率是：-7-

147即2010

男男女男

121222.1）证明：∵矩形，O为BD的中点，∠BCD=90

0又∵E为CD的中点，∴OE∥BC,ED=EC∠OED=900又∵CF∥BD，∴∠DOE=∠CFE∴∆ODE≌∆FCE（2）四边形ODFC是菱形，由（1）∆ODE≌∆FCE∴OD=FC，又OD∥CF∴四边形ODFC是平行四边形又OF⊥CD∴平行四边形ODFC是菱形23.:人行道的宽度x米，依题意得：2×

x

)56即：3x2-32x+52=026解得：x=2,x=(不合题意舍去）3∴人行道的宽度为2米。24.：中，AB22

∴AF=5由Rt∆AFG∽Rt∆ABE：

GFAFGF5即BEAB24

∴GF=

过点F作FM∥AB交BC于点MBM1则M为BE的中点，∴BC

1∴GH425.1）证明：∵菱形，∴DA=DC∠DAP=∠CDP又DP=DP∴∆APD≌∆CPD（2）由（1）