中考数学专题之数形结合题型解析

中数专之形合型析题一借数解等及式化：例、图，若

A是数在轴上对应的点，则关于a，a，的小关系表示正确的是（）A、C、

a1

B、D、

a

1(第1题图)【一反三】、如，数轴上

,B

两点分别对应实数a，下列结论正确的是（A、

B、

BA-21C、

D、

2、如果关于x的等式组的解xm

有解，求m的取值范围3、实数a上数轴上对应位置如图3－－所示则

等（）A、

a

B、

C、

D、

题二借平直坐系函问：例、知y关x的数图象如图所示，则当，自变量x取值范围是（）A、C、

xx

B、D、

或2x例3某游池横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深

与注水时间

t

关系的是hOtOttOtＡ、ＢＣＤ快乐的学习,快的考试!

【一反三】1、如图，四边形

是边长为1的方形，四边形

是边长为2的方形，点D与F重，点B，（在一条直线上将正方形

沿F→H方平移至点B与点H重合停止，设点、F之间的距离为，正方形与方形EFGH重部分的面积为，能大致反映与x之函数关系的图象是（）题三利图理代恒式例右下图①是一个边长为验证的式子是（）

()

的正方形小将图①中的阴影分拼成图②的形状由图①和图②能A、

m)

2m)2

B、C、

m)222)m)22D、

m)m

22例、如右下图，边长为m的方形纸片剪出一个边长为m正方形之后余部分又剪拼成一个矩(不重叠无缝隙，若拼成的矩形一边为3则另一边长是（）2mA、2mB、C、D、例、图1，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的正方形

()

,将下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于b恒等式为)A、

2ab2、ab2C、

a2)()、abaa)图1快乐的学习,快的考试!

D【一反三】D、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．、如，点A，，M在半，四边型，，HMNO均为形，设BC=

a

，EF=

，NH=

，则下列各式中正确的是()A、

B、

C、

c

D、

题四借直三形三比题例如图,A两地之间有座汽车原来从A地须经C地折线A——行驶,现开隧道,汽车直接沿直线AB行.已知AC=10km,∠A=30∠B=45°则隧道开通,汽车从A地到B地比来少走多少千米(结果精确到0.1km)(参数据:

,

1.73

)

A

30453图

B题五借勾定等何形知解际题例、市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测该湖的半,小杰和小丽沿湖边选取A、、三木,使得A、之间距离与A、C之的距离相并测得BC长为240米,A到BC的距为5米如1所.请你帮他们求出滴水湖的半.O··A图2快乐的学习,快的考试!

【一反三】1、气象台发布的卫星云图显示代号为的台在某海岛（设为点O）南偏东45°向的B点生成，测得OB=100√6km.台风中心从B以的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处因受气旋影响风心从点C开始的度向北偏西60°向继续移动.以O为点建立如图示的直角坐标系（）风生成中心点B的坐为______，风中心转折点的坐为_____(结果保留根号（）知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵.果某城市（设为点A）位于点O的正方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？题六借图解代式函最问例、关于x的方

【一反三】1、解关于x的程

题七借图解函解式题例10、在同一坐标系内，直线l1y=（x+k和l2：y=kx的位置可能为（）快乐的学习,快的考试!

例、如果一次函数

y

的图象经过第二、三、四象限，那么（）A、

k

且

B、

k

且

C、

k

且

D、

k

且

例、已知

y

2

bx

的图象如下，则：

a

____0

___0

___0

____0，

__0

a

____0

2

___0

0【一反三】1、一次函数

ykx

的图象经过点

(,1)

和

(m)

其中

则k、应满（）A、k且b

B、k且

C、k且

D、k且2、如果函数

ykx

的图象在第一、二、三象限内，那么函数

y

的图象大致是（）3、当时反比例函数

和一次函数

y

的图象大致是（）yyxOxOxA4、二次函数

yax

的图象如图所示．有下列结论：①、

2ac

；②、

ab

；③

a

；④、

；⑤当

y

时，

等于0．⑥、⑦、

ax2

有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根⑧、

2

有两个不相等的实数根⑨、

2

有两个不相等的实数根其中正确的是.快乐的学习,快的考试!

5、

yx

2

)

是关于

的二次函数，当

的取值范围是

x

时，

y

在

x

时取得最大值，则实数a的取范围是（）A、

B、

C、

D、

6、明从右边的二次函数

yax

2

图象中，观察得出了下面的五条信息：①、

a0

，②、

，③、函数的最小值为

，④、当

时，

y

，

⑤、当x时121你认为其中正确的个数为（）

2

．

Ａ、2Ｂ3Ｃ4Ｄ、7、已知二次函数

yax

2

其中a,满9

，则该二次函数图象的对称轴是直线．8、直已知

yax

2

a0，，c，，数的图象过

象限。9、若

(

131,y),(,),C(,y)44

为二次函数

y

yy的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A、

yy13

B、

yy213

C、

y31

2

D、

yy1

210、在同一平面直角坐标系中，次函数和次函数y的象可能为（）yyyO

O

x

O

x

O

xＡ、

Ｂ、

Ｃ、

Ｄ、11、二次函数

y2

的图象如图所示，则直线

ybx

的图象不经过（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限

O

x快乐的学习,快的考试!

6

12、抛物线axA、acB、bcC、

2

的图象如图，，（）

yCD、以上都不是

AOx13、已知二次函数

yaxbx

,且

,

,则定有（）Ａ、

b

2acＢb

acＣ、

bＤ、2ac14、二次函数

y2

的顶点在第一象限，且经过点（01

的变化范围是)A、

0

B、

C、

1

D、

15、已知二次函数ax轴的交点在(0,2)的方．下列结论：

的图象与轴于点(、(x，1，y轴正半11①、

4

；②、③、④、

；2；2

．其中正确结论的个数是

个．题八借图解实问例13、某公司推销一种产品，设（件）推销产品的数量，（）是推销费，图3－1表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（）y与的数解析式；1（）释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（）果你是推销员，应如何选择付费方案？快乐的学习,快的考试!

【一反三】1、某商业公司为指导某种应季品的生产和销售，对二月份至七月份的该商品的销售和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M元）与时间（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图商品的成本（）与时间t的系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图：①、图②中的每一个实心黑点所对应的纵坐标，分别指相应月份的售价和成本）请你根据图像提供的信息回答：（）件商品在