中学中考数学第一轮复习导学案-一次函数

．．◆课热1.一函数

y

的图象经过（）A．第一象限B．第二限C．第三象限D．第四象限2．已知一次函数

yx

，则y

随

的增大_______________（“增大”或“减小3．一次函数的图象过点2函数的随自变量的大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：．4．已知一次函数

y

的图象如图，当

x0

时，y

的取值范围是．yO-2

x【考案1.D2.增大3.＝＋（＞即）4.

◆点焦知点正比例函数及其图象、一次函数及其图象大要1．理解正比例函数、一次函数概念；2．理解正比例函数、一次函数性质；3．掌握正比例函数和一次函数象的画法；用待定系数法求正比例、一次函数的解析式；考重与见型1．考查比例函数、一次函数定义、性质，有关试题常出现在选择题中2．综合查正比例一次函数图像题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题3．考查待定系数法求正比例次函数的解析式有习题出现的频率很高习题类型有中档解答题和选拔性的综合题-1-

◆考法正比函与次数的系正比例函数是当y=kx+b中b=0时殊的一次函.待定系法确正例数一函的析通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式,已两点便可确定一次函数解析式一次数图正比例函数y=kx(k≠0)是过(两的一条直一次函数y=kx+b(k≠是(0,b),(

bk

,0)两点的一条直线.直线y=kx+b(k0)的位与kb符号关当k>0是直线y=kx+b过一、三象,当k<0直线过第二、四象;决定线与y轴点的位置直交y轴正,b<0线交于负半.直线L与L的位置系k、来确12当直线L∥时k相同b不;直线与重合k、相同当线L与L相交于y轴同一点时k不b相.◆点接1．正比例函数的一般形式__________一次函数的一般形式是__________________.2.一函数

y

的图象是经过

和

两点的.3.求次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：⑴；⑵；⑶；⑷.4.一函数

ykx

的图象与性质k的符号k＞0b＞0图像的大致位置

k＞0b＜0

k＜0b＞0k＜＜经过象限

第

象限

第

象限

第

象限

第

象限y随x的增y随x的大y随x的大y随x的增性质而

而

而

而-2-

◆典精例（庆津区已知一次函数

y2x

的大致图像为（）

yy

ox

ABCD【分析】根据函数

ykx

的图象特点k＞0b＜函过、三、四象限，故选C.【答案】例2广桂）图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到函图的析式为．【案

y

或

y【解析】本例可以采用两种方法去决法设移后得到的函数解析式为

，由题意可知平移后得到的函数图像必经过点（-1是（，）代入

y

中，即可得到结果。方法二：我们可以利用函数平移法则“左加右减，上加下减容得出所求函数解式为

y

.例3湖仙）线

l:y11

与直线

l:y22

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的等式

k12

的解集为（A.x＞B.x＜C.x＞－D.x－【答案】【解析】本例主要是利用函数的性质解决不等式的解集问题。从不等式k12

可以看出，其实质是判断两个函数值的大小问题，我们可以借助已知的两-3-

1110m1110m个函数图像进行判别。由图可知两个函数有一个交点-2此从交点的左右两边很容易判断两个函数值的大小。例3江省某加油站五月份营销一种油品的销售利润（元）与销售量（升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调时的销售利润为4万元截止至日进时的销售利润为5.5万元售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的息，解答下列问题：（）销售量

为多少时，销售利润为4万；（）别求出线段ABBC所对应的函数关系；（）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA.AB.BC三所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）【答案）根据题意，当销售润为万元，销售量为答：销售量4万时销售利润为4万．

4)

（万升（）A的坐标为(4从13日15日润为

5.51.5

（万元所以销售量为

（万升以

的坐标为

(5．设线段

AB

所对应的函数关系式为

kx

k，则解线段AB所应的函数关系式为

yx≤x≤5)

．从日到31日销售5万，利润为

(5.54.5)

（万元

本月销售该油品的利润为

.5

（万元以的标为(10

．设线段BC所对应的函数关系式为

ymx

，，则解得

m0.所以线段

所对应的函数关系式为

y(5≤x≤

．-4-

．．（）段

AB

．【解析】本题从油品销售的现实情境中构造试题目现形式直观明确梯明显图是常见的销售与利润的位移图题背景为学生所熟悉涉及点的坐标函数等知识领域以及数形结合等数学思想方法有一定的综合性决问题的关键在于正确读取图表中的信息，即把相关信息转化为图象上点的坐、一次函数关系式等，对读图、获取信息能力有较高要求要查与函数图象相关的数学问题的分析与解决能力强应用意识。有较好的信度和区分度。◆迎精一选题1．(西)正比例函数的图像经过点（1，）则个图像必经过点（）A．(1，B．(－，2)C．(2－1)D(1，－2)2.（南洲一次函数

y

的图象不经过（）A．第一象限B．第二限C．第三象限D．第四限3.（安）已知函数kb的图象如图，则ykx的图象可能是（）4湖北宜）于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米)与干旱的时间天的关系如图所示，则下列说法正确的()．12001000800600400200

/万31050t/A．干旱开始后，蓄水量每天减20万米B．干旱开始后，蓄水量每天增20万米

C．干旱开始时，蓄水量为200米

D．干旱第50天时，蓄水量为1万米

-5-

225浙江舟）(x，)(，)是比例函数y图上的两点，则下列判断正的是（）A．B．C．当x<x时D．当<x时，y<y（西宁从、、、这个数中，任取两个数

p

，构成函数y和yx

并使这两个函数图象的交点在线

x

的右侧则样有序数对

共有（）A．对B．6对C．D．对7(北州如图，直线ABy=

12

x+1分别与x轴y轴于点A.点B,线y=x+b分别与x轴、轴交点C.点．线ABCD相交于点，已知

S

=4，点的标是（）A.(3，

52

)

B．，C．，3)．

1，)248山烟）图，直线

ykx

经过点

(

和点

(直线

yx

过点，则不等式

2x

的解集为（）A．C．

x

．D．

二、填空题1广崇写出一个图像位于第一三限内的一次函数表达式：．2四川眉）知直线

y，1

1x，x3

的图象如图所示，若无论

取何值，

总取

y1

、

y2

、

y3

中的最小值，则

的最大值为。3山日正方形ABCOBCCBC按如图所示的方式放置AAA-6-

n123n123和点C…分别在直线B的标_．

y

(＞0)上已知点B1)(32)，则y

O

x（第3题图）4湖南湘自州一函数

yx

的图像过坐标原点，则b的为．5津）知一次函数的图象过点

的象与

轴交点的坐标为_________．三解题（浙台）图，直线l：x直线l：ymx交于点(1,b)12

．y

l1

PO

l2

x（）

的值；（）解关于

,

的方程组

yx请你直接写出它的解；y（）线l：3

是否也经过点P？请说明理由．2.（南暑假期间，小明和父母一起开车到距家200米的景点旅游.出前，汽车油箱内储油45升；行驶150千米，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升是行驶路程x(千)的次函数，求y与的数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升车将自动报.如果往返途中不加油们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.【考案-7-

一选题1.D2.D3.C4.A5.C6.7.8.二填题1.

y

等2.

3717

3.(2n,n).4.05.

三解题1.（）

(1