模块化多电平换流器桥臂电抗器参数设计方法

第卷第１５期

７５模块化多电平换流器桥臂电抗器参数设计方法１， 静１，１，２， 新能源电力系统国家，华北电力大学，市智能电网，市作为模块化多电平换流器的重要组成部分位于换流器桥臂的桥臂电抗器能够起到抑制换流器输出电流谐波以及限制暂态和故障电流的作用其电感值的选取对于的运行特性极为关键。文中提出了一种能够抑制交流侧电流波动量的桥臂电抗器值的设计方法。通过对Ｍ拓扑结构和工作原理的分析对桥臂电抗器进行了简化等效详细推导了等效电感值与交流侧电流波动量之间的关系得出了一定交流侧电流波动量条件下的等效电抗器最小值的四阶方程，并利用对方程求解最终得到对应的桥臂电抗器值的下限值。在仿真环境下搭建了双端电平直流输电系统模型对设计方法的可行性和准确性进行了验证。仿真结果表明设计的桥臂电抗器能够有效抑制交流谐波电流且计算值与实验值基本吻合。：高压直流输电；模块化多电平换流器；桥臂电抗器；最近电平近调０引基于电压源换流器的高压直流输电ｅ，系统由于其有功功率和无功功率独立可控可向无源网络供电等优点在风力发电并网孤岛供电大城市供电等领域得到了广泛应用。目前的换流器拓扑主要有两电平三电平和模块化多电平换流器ｒ结构而由德国学者于年Ｃ结构采用子模块串联构成换流阀与两电平相比具有输出电压更接近理想正弦波形开关频率低损耗小故障穿越能力强等特点已成为各国认可的工程建设趋势。的每个桥臂串联一个电抗器称为桥臂电抗器。桥臂电抗器和交流侧变压器的漏抗共同作用成为换流站的换流电抗换流电抗是换流站的一个关键部分是换流器与交流系统之间功率传输的纽带起到控制功率传输滤波和抑制交流侧电流波动的作用。除此之外桥臂电抗器还起到抑制桥臂间环流和抑制短路时桥臂电流过快上升的作用［８］。可见桥臂电抗器是的关键组成部分其电感值的选择对模块化多电平换流器型高压直流输电ｒｄｈ收稿日期修回国家自然科学基金资助项目国家高技术研究发展计划计划资助项目央高校基本科研业务费专项资助项目。

）系统的安全稳定运行具有重要意义。电抗器值选取过大会增加工程不必要的成本且影响控制系统电流速度过小则难以满足系统抑制谐波的需求。目前针对桥臂电抗器的理论设计方法还很少，文献推导了桥臂电抗器与桥臂间环流的关系为桥臂电抗器的设计提供了一种设计思路但在没有考虑环流抑制控制器的前提下完全根据环流抑制效果确定的桥臂电抗值会相对较大使工程应用成本大幅提高。文献研究了两电平的相电抗器设计方法虽然桥臂电抗器与相电抗器在能量交换原理方面类似但由于设备所处位置及换流器结构不同因此设计方法也有所不同。本文将通过研究桥臂电抗器与交流侧电流波动量的关系得出一种专门针对ＭＭＣ桥臂电抗器的参数设计方法。电平系统为例利用ＭＡＴＬＡＢ计算不流波动要求下的桥臂电感并在电磁暂态仿真模型上对方法的有效性和正确性进行相应的。模块化多电平换流器由个桥臂组成其中每个桥臂由若干个相互连接且结构相同的子模块ｂ与一个桥臂电抗器电感值为Ｌ）串联组成与两电平拓扑结构不同，在直流母线处没有储能电容而是分散到各个子模块中。ＭＭＣ的主电路拓扑结构如图所·柔性直流输电设·柔性直流输电设备的关键技术研究模块化多电平换流器桥臂电抗器参数设计方法示。Ｕｄｃ为直流正负母线间电压图１ＭＭＣ拓扑结构ｆ如图所示，的每个子模块都可视作一个二端口网络由一个作为开关单元的绝缘栅双极型晶体管ｄｅｒ

等效阻抗Ｔ为理想换流变压器Ｔ为换流变压器漏抗的电感值０为桥臂电抗器的电感值ａ，ｂｃ分别为理想变压器副边三相的交流电压值，ａｂｃ分别为理想变压器副边三相的交流电流值ａｂｃ分别为三相上桥臂电压ａ，ｂｃ分别为三相下桥臂电压ｃ为直流母线电压０为每个子模块的平均电容电压值。为了保持直流电压的稳定每个时刻三相桥臂包括上下桥臂导通的子模块数量ｍ相同等于单个桥臂上总的子模块个数Ｍ不考虑冗余。以ａ相桥臂为例，设上桥臂导通的模块数量为ａ下桥臂导通的模块数量为则直流电压桥臂电压以及子模块开通数量的关系为： ｍＵ０）如图所示Ｎ点为直流侧的等效零电位 如果忽略三相桥臂间的环流Ａ点和Ａ′Ｎ半桥Ｔ１和Ｔ２两个Ｄ１Ｄ２两个反并联二极管和一个直流储能电容器

的电位差ｕＡＮ和烄

容为Ｃ０）构成。当全控型器件Ｔ１导通２关断时子模块输出电压为直流电容电压Ｕ０；当Ｔ１关断

ｕＡＮ＝ｕｐａ＋烅

Ｔ２导通时子模块输出电压为０。桥臂电压为桥

烆

２上所有串联的子模块输出电压之和而直流电压

将式和式代入式可得Ｕｄｃ为同一相上下桥臂电压之和

２＝ｕｐａ＋２＝ｕＡＮ由于ＭＭＣ的桥臂电压是由桥臂上子模块开通子模块个数决定因此可以将ＭＭＣ的桥臂电压等效为可控电压源则模块化多电平换流器直流输电的等效主电路拓扑如图２所示。图２ＭＭＣＨＶＤＣ等效电路 ｍｆＣ图２所示为单端ＭＭＣＨＶＤＣ系统等效电

由式可知Ａ点与点为等电位点因此将图２所示的系统进一步等效每相上下桥臂的桥臂电抗并联后与变压器的漏抗串联等效为等效电抗其电感值为Ｌ，交流系统和理想变压器等效为交流电源。等效后的系统如图３所示ａｂｃ为理想变压器副边侧三相交流电压Ｌ为等效换流电感。图３ＭＭＣＨＶＤＣ等效拓扑结构ｆ模型包括等效交流系统换流变压器和ＭＭＣ。 由于Ｌ０与ＬＴ为串联关系交流电流同时流０为等效交流系统的电动势，Ｒｅｑ为等效交流系统 两者０

与

的取值大小都会影响到交流电流的波动因此桥臂电抗器值不能单独设计而需要与变压器漏抗合并等效后计算。等效和还原为：

电抗器电感值对于如图所示的等效系统Ｌ

Ｔ＋２

型可以得到ａ相电压计算方程为

０ ３ＭＭＣ最近电平近调制方模块化多电平换流器所采用的调制方式主要集中在以下两大类［１３］：一类是基于载波的调制方式另一类是阶梯波调制方式。在阶梯波调制方式中，最近电平近调制方式ｔｌｍ适用于电平数比较多的场合是Ｍ常用的调制方式［１４１５］。理想情况下不计控制器计算时间和触发延迟

式中ａ为ａ相交流系统侧等效交流电压；ｕＡＮ的ａ相交流侧输出电压Ｌ为等效电感值ａ为流过等效电抗的ａ相交流电流。设ｕｓａ相角为０，幅值为Ｕｓａ，则： 根据ＭＭＣ的输出特性其交流出口侧输出电压为近似于正弦波的阶梯波且电平数越多近似度越高如图所示。因此，的ａ相交流输出电压ｕＡＮ也可以用开关函数或者取整函数来表达： 认为ＮＬＭ能够用最近的电平瞬 近正弦调 波。如果每次电平阶跃幅值都是一个单位电平Ｕ０，那么的目标是将阶梯波和正弦调制波瞬时值之差控制在Ｕ２以内。以ａ相为例表示调制波形的瞬时值假设每一个子模块电容电压维持恒值Ｕ０，分别控制每一个子模块可以使各个子模块电压叠加形成阶梯波该阶梯波用来近调制正弦波。假设的上下桥臂各有Ｍ个子模块通常Ｍ为偶数为了确保直流电压为一恒定值，任何时刻上下桥臂总共投入Ｍ个子模块。当上桥臂子模块投入个数为ｍｐ０≤ｍｐ≤Ｍ时下桥臂子模块投入个数ｍｎ＝（Ｍｍｐ）。最近电平近调制策略中上下桥臂子模块投入数目可由下式得到：１Ｕｄｃ２

ｕＡＮ＝ ｊｔ （）ｆｒｏｕｎｄ２Ｕｄｃｃｏｓωｔδ 式中ａ为第ｊ个子模块的开关函数导通为１，关断为０ＵＡＮ为ｕＡＮ的基波幅值δ为ｕＡＮ基波与ｕｓａ的相角差Ｋ为ＭＭＣ系统的调制比当直流压利用率为３／时Ｋ的值为换流器出口相电压基波幅值ＵＡＮ与ｃ的比值。１

图出口电压波形示意４ｍｆ式中ｆ为ａ相电压调制正弦波ｄｘ为四 将式式代入式中得到五入取整函数桥臂电抗器值设计方法

Ｌ

＝Ｕ

ｄｔ 的桥臂电抗器与变压器漏抗组成的等效换流电抗不但起到功率传输的作用而且在很大程度上可以起到抑制交流侧电流波动的作用电抗值越大抑制效果越好。但是在实际工考虑到设备制造水平和工程造价电抗器电抗值不能取到很大而且过大的换流电抗值会影响控制系统电流跟踪速度。所以需要针对工程期望或要求的交流侧电流波动率的范围来设计等效电抗的电感值进而可以得到在特定交流侧电流波动率下的桥臂

在两电平ＶＳＣ中多采用ＳＰＷＭ调制方式角载波周期性变化使换流器出口电压波动进而引起系统侧交流电流的波动变化频率为载波频率０。而在中交流侧出口电压为阶梯波输出电压的阶梯变化引起交流侧电流波动。出口阶梯数量和电平数相互对应当电平数为Ｍ时每个工频周期内的阶梯变化量为Ｍ因此阶梯波的变化频率为Ｍ单位为可将其称为等效载波频率。则等效载波周期ｃ。将式）在一个等效载波周期内转化为电流增量方程得：Ｌ Ｌｍｉｎ的四阶方程。在方只有一个未知量Ｌａ

除此之外交流系统侧最大电流波动量

等

载波频率ｆｃ调制比Ｋ直流电压Ｕｄｃ直流电压式中ａ为交流侧电流波动量Ｌ为等效换流电感。Ｌ越小交流侧电流波动量越大反之亦然。对式求导可得当ｃｏｓωｔ＝时式可取最大值忽略δ的影响得到交流电流波动最大值为：

用率μ换流器容量Ｓ换流变压器一次侧电压Ｕ系统无功功率均为已知量等数学软件就可以解出等效电感值最小值Ｌｍｉｎ。最后将等效电抗中的变压器漏抗部分去除即可得到给定交流侧电流波动量条件下模块化多电平ｉｘ＝

ａ

换流器桥臂电抗器电感最小值为 （ ２式中ｍａｘ为ａ的最大值；Ｌｍｉｎ为等效电感Ｌ ２Ｎ下限Ｎ

由式可以反推得到给定最大交流侧

ＬＴ

流波动量条件下的等效换流电感最小值为

式中ｋ％为柔性直流输电所用换流变压器的短路 电压比一般取６％～１５％

２ｘ

式右侧除Ｕｓａ外均为已知量。Ｕｓａ为交流侧ａ相等效交流电压幅值而其值却又是所求量Ｌ的函数：

为了对本文模块化多电平换流器桥臂电，在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ仿真环境下搭建了双端电平ＭＭＣ１

ＨＶＤＣ模型。仿真系统中设定两端换流站主电路３Ｘ ２Ｑ＊Ｘ＊ 参数相同主要参数为等效交流电压额定值ＵＮ ２３０ｋＶ，波频率为ｚ，效载波频率Ｘ＊

＝２（ （

为接线变压器短路电压式中μ为直流电压利用率Ｘ＊为等效相电抗器的电抗标幺值；为系统无功标幺值系统容量基值为换流器容量Ｓ系统电压基值为换流变压器一次侧电压Ｕ。将式式代入式中经过变换得

换流站额定容量Ｓ＝，系统直流额定电模块个数为子模块额定电压Ｕ＝２０ｋＶ，子模块电容为。仿真系统采用最近电 近调制方式因此Ｌｎ＋

Ｘ＊２２Ｑ＊Ｘ＊

槡

中变压器短路电压比ｋ％取值由式

得变在该仿真模型中取为０．０５Ｈ。桥臂电抗器的Ｌｎ） ２ 槡 显而易见上式为关于Ｌｍｉｎ的四阶方程式将其化简为ｃ

许交流电流波动率为８％和图５至图８分别为Ｌ０设为０．０１Ｈ和０．０６Ｈ时的交流侧ａ相电流ｄＬｍｉｎ２ 动情ｄＬｍｉｎ２进一步变换为＋２Ｌ３ ２２２＋ｂＬｂ２ｃ２＝０ 式中ｄ为人为设定参数均可由已知量求 ａｘ ２ＱＳ２ ａｂｄ代入式中就能够得到关于

图５桥臂电感值设为时交流侧ａ相电流波动图５ｍｓ１图６桥臂电感值设为时交流侧ａ相电流波动图６ｍｓｉ６图７桥臂电感值设为０．０１Ｈ时ａ相环流ｍｅ１图８桥臂电感值设为０．０６Ｈ时ａ相环流ｍｅ６由图５至图８可知当桥臂电抗器电感值越大时交流侧电流波动越小且谐波含量大幅减少同时ＭＭＣ相间环流也得到一定抑制。但过大的电抗器值会增加模块化多电平换流器的成本同时还会影响控制系统电流跟踪速度。所以实际工的桥臂电抗器选取可根据本文提出的设计方法先算出基于一定交流电流波动允许值的桥臂电抗最小值在此基础上综合考虑工程造价及电流跟踪速度要求等其他因素最终选取合适的桥臂电抗器参数。设定交流系统侧电流波动量允许值分别为３％４％５％６％７％８％９％提方法计算出各自对应的桥臂电感值并进行仿真验证。仿真结果得到的电流波动与桥臂电抗器参数对应关系曲线和计算方法所得的两者对应关系曲线对比如图９所示。通过对图中的两组曲线进行比较可以看出，不同桥臂电抗器值对应的交流电流波动量的仿真结，出的ＭＭＣ桥臂电抗器参数设计方法的可行性与正确性。

图９不同交流电流波动量下的桥臂电抗最小值Ｆｉｍｍｍｌ６结本文通过对拓扑结构和工作原理的理论分析将桥臂电抗器与换流变压器漏抗进行合并等效并详细推导了等效电抗器与交流侧电流波动量之间的关系得出了一定交流侧电流波动量情况下的等效电抗器电感最小值的计算方程。据此根据所选换流变压器的漏抗大小就能得到桥臂电抗器电感值下限。为了验证所述的桥臂电抗器参数设计方法的有效性和准确性，在ＥＭＴＤＣ环境下搭建了两端２１仿真模型对应８种不感值的设置交流侧电流波动值的仿真与计算结果非常接近证明了本文所述方法的正确性为实际工程的桥臂电抗器设计提供了一定的理论依据。参考文献［１］基于电压源换流器的高压直流输电技术［Ｍ］．中国电力．［２］勇，李，李广凯．基于有功和无功独立调节的ＶＳＣＨＶＤＣ控制策略电力系统自动化Ｚｎｅｔｅｄｙａ／ｎｓｌ／ＣＩＧＲＥｎ，，ＧＨＶＤＣＶＳＣ［Ｃ］／／２［７］刘钟淇宋强