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文档简介

6.3三角形的中位线第六章平行四边形一、

学习目标1．经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力。2.证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力。3.运用三角形中位线定理解决简单问题。二、

情境导入本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了三角形的中位线定义及中位线定理，并通过讲解实例巩固所学的知识点.若需使用，请插入微课【知识点解析】三角形的中位线.FEDCBA你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？二、

情境导入你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？请同学们拿出自己准备好的三角形纸片试着分一下．CBAEDCBA二、

情境导入FEDCBA什么是三角形的中位线？三角形的中位线有哪些性质？二、

情境导入三、

探究新知此图片是动画缩略图，本资源讲解了探究三角形中位线的性质，适用于三角形中位线的教学.若需使用，请插入【数学探究】探究三角形中位线的性质.

1．做一做

现在请同学们拿出课前准备好的三角形纸片，每个人的三角形的大小和形状可以不一样，把三角形的中点连接，这是一种怎样的几何图形，那么这种新的几何图形有什么特有的性质吗？三、

探究新知2．议一议明晰结论A

B

C

D

E

猜想：DE∥BC，DE＝BC．三、

探究新知结论用文字表述：三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．三、

探究新知已知：如图，DE是△ABC的中位线．求证：DE∥BC，DE＝

BC．EDCBA三、

探究新知证明：如图，延长DE到F

，使FE＝DE，连接CF．∵在△ADE和△CFE中，AE＝CE，∠AED＝∠CEF，FE=DE，∴△ADE≌CFE．FEDCBA三、

探究新知∴∠A＝∠ECF，AD＝CF．∴CF∥AB．∵BD=AD，∴CF＝BD．∴四边形DBCF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．FEDCBA三、

探究新知∴DF∥BC（平行四边形定义），

DF＝BC（平行四边形对边相等）．∴DE∥BC，DE＝BC．FEDCBA三、

探究新知例1已知三角形的各边长分别为8cm，10cm，12cm，求以各边中点为顶点的三角形的周长．FABCDE四、

典例精讲解：如图，设三角形及其中点如图所示，则由三角形中位线定理可得：DE＝BC，DF＝AC，EF＝AB，∵AB

＋BC

＋AC＝8cm＋10cm＋12cm＝20cm．∴DE

＋DF

＋EF＝10cm（三角形中位线等于底边一半）．∴各边中点为顶点的三角形的周长为10cm．FABCDE四、

典例精讲1．已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则连接这两条直角边中点的线段长为(

)．A．3

B．4

C．5

D．6C五、

课堂练习2．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE＝48°，则∠APD的度数是(

)．A．42°B．48°C．52°D．58°B五、

课堂练习1．通过动手活动对获得的定理给予了直观的感受，为今后解决有关三角形中位线的

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