数学33《函数的运算》教案(沪教版高一上)

数学：3.3《函数的运算》教课方案(2)(沪教版高一上)数学：3.3《函数的运算》教课方案(2)(沪教版高一上)数学：3.3《函数的运算》教课方案(2)(沪教版高一上)3函数的运算一、教课内容剖析函数的运算在课时安排上只有1课时，内容也较为简单，重点在于乞降函数的定义域，但其重要性却不容忽略，第一，函数的运算表现了高中数学的一大基本思想方法----转变思想，把陌生化为熟习，把复杂的函数看做简单的函数的和（积）。其次，由函数的运算引出yaxba0，b0的图像，利用此类函数的单一性能够解决很多最值问题。x为了引入函数运算，我从实例出发结构了利用基本不等式所不可以解决的一个求最值的问题，这样经过创建问题情形，突出了函数运算的必需性，加强学生解决问题的内驱力。最后运用函数运算，画出耐克函数，解决实例所提出的最值问题。二、教课目的设计1．理解函数运算的观点及简单的应用。2．经过对例题的解说，让学生领会到数形联合，转变思想的重要性。三、教课重点及难点函数运算的观点和应用。如何把复杂的函数看做简单的函数的和（积）。四、教课流程设计以旧带新，提出课题运用设问，揭露内涵议论概括，得出定义会合表述，加强理解初步运用，画出图像利用图像，找出最值五、教课过程设计问题：甲，乙两实验室地相距1000千米，开汽车从甲匀速到乙实验室，速度为v85v100千米/小时。已知小车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分构成，可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，比率系数为1，固定部分为35元1）把全程运输成本表示为速度的函数。2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶。一、情形引入引入函数运算如何求最小成本？可否用基本不等式求最小成本？那只好从函数自己性质，图像等下手，但这个函数是陌生的。遇到陌生转变为熟习，这函数与我们所熟习的那些函数相关？有何关系？因此我们今日研究函数的运算，第一研究和运算。二、学习新知1．定义函数的运算函数有三因素。此中定义域和对应法例起核心作用思虑：和函数的定义域怎么取，对应法例呢？如何定义fx和gx的和？fxgx能否必定是函数呢？如何定义函数的积？能否有必需定义函数的差，商？于是给出两个函数和及积的观点。例1：设函数fx3x,gx2x,求：（1）f1g1(2)f2g2(3)fxgx（自己看书比较，要修业生讲出(3)的定义域的求法）例2：设函数fxx1,gxx2求fxgxx2x1（总结求函数运算的重点）例3设函数fxx4,gx4x，乞降函数fxgx（定义域内只有一个元素4）例4.设函数求积函数

f(x)xx2,g(x)xaa0，fxgx（重点是分类议论，关于定义域是空集和非空集加以议论）2．应用函数运算解决实质问题同学着手画，试画fvv2v0的图像v借助计算机绘图：描点法能否直接描点当作函数和的利处和函数fv的横，纵坐标如何取?比较课件,发问：fvv2的定义域？vfvv2与y轴有无交点？v当v,fv?当v0,fv?图像最低点的坐标是？（如何获得）最小成本必定是2吗？（如何找最小成本）3．问题拓展改变应用题条件，va,再次求最小成本三、讲堂小结理解两个函数和及积的观点，两个函数的和或积所得的函数的定义域不可以孤立来求，一定要注意到本来函数的定义域，也就是说，经过运算后的函数的定义域是运算前几个函数的定义域的交集。此外经过对函数yaxba0，b0的学习，掌握其性质，并能利用其求x函数最值。四、作业部署增补题：研究函数fxaxbR的图像和性质。a、bx六、教课方案说明．函数的运算是较为简单的一节内容，重点在于乞降（积）函数的定义域，经过这堂课，学生学会了乞降（积）函数定义域，并能指出：若两函数定义域的交集为空集，则这两函数的和（积）不存在。2．经过实例引入函数运算的必需性，环绕该实例，睁开函数的运算，描述函数图像，利用函数图像解决实例中的最小成本问题，切合学生的认知过程。3．问题设计跨度过大，没有掌握好从直观到抽象的方法，在求最值时应联合图像，在图像上标出相应的取值区间。4．教师应着重数学语言的描述，精准不产生二意性，但当学生表述时，要着重随着学生思路，如在发问学生图像最低点的坐标时，学生回答直线与反比率函数图像交点，其一，当时图像上有两条直线，其二，我的原假想是想让其回答用基本不等