三维设计高考数学二轮复习第一阶段专题二第二节三角变换与解三角形课件理

第一阶段专题二知识载体能力形成创新意识配套课时作业考点一考点二考点三第二节[考情分析]三角恒等变换是三角运算的核心和灵魂，特别是和与差的三角函数公式与三角恒等变换的灵活运用．高考对该内容的考查，一般多以选择题、填空题的形式考查三角变换在求值、化简等方面的简单应用，解答题往往与向量交汇命题．[类题通法][冲关集训]DA[考情舟分析]正弦箱定理菜和余该弦定泥理是封解斜弟三角聋形的朱工具目，而鹊解斜隔三角基形是羊高考印的一悦个热龟点问估题．娘高考惜对该互内容伸的考兽查可奔以是仰选择童题或椒填空坛题，邮直接棵利用璃正弦脊定理湾和余逐弦定府理的可公式栋去求浪解三外角形抵问题罩，多另属于然中档董题；木也可骄以是定解答睁题，骨多是饶交汇局性问芦题，怎常常类是与矛三角计函数坟或平软面向体量结晋合．[类题奖通法]解三用角形柄的一墙般方哲法(1性)已知纽奉两角象和一耽边，女如已映知A，B和c，由A＋B＋C＝π求C，由田正弦舒定理渠求a，b.(2挑)已知思两边表和这来两边谎的夹锻角，问如已泳知a，b和C，应高先用敏余弦鹅定理途求c，再衰应用测正弦犹定理身先求沟较短网边所鄙对的净角，谎然后村利用A＋B＋C＝π求另恭一角焰．(3量)已知劣两边隆和其沾中一急边的竖对角块，如瞧已知a，b和A，应凉先用租正弦桃定理群求B，由A＋B＋C＝π求C，再朝由正孝弦定俩理或跑余弦水定理少求c，要即注意富解可忽能有惹多种教情况测．(4情)已知矮三边a，b，c，可术应用仪余弦摩定理淡求A，B，C.[冲关雕集训]A[例3]某港夕口O要将继一件折重要您物品全用小夕艇送骗到一棒艘正精在航水行的份轮船和上，隐在小览艇出层发时闹，轮扩船位菜于港设口O北偏诸西30距°且与巴该港稳口相坑距20海里晨的A处，跌并正助以30海里/小时沈的航呜行速悼度沿瓦正东蕉方向赛匀速瓶行驶闹．假经设该竹小艇吹沿直蜻线方慌向以v海里/小时做的航括行速赤度匀滥速行朽驶，泄经过t小时酒与轮化船相斜遇．(1控)若希协望相畜遇时稠小艇店的航研行距芦离最智小，窃则小裂艇航色行速庆度的波大小辫应为搂多少棕？(2宽)为保勺证小残艇在30分钟驴内(含30分钟)能与与轮船系相遇软，试寇确定俊小艇狠航行害速度乌的最掠小值耕；(3单)是否悼存在v，使党得小返艇以v海里/小时介的航景行速遥度行动驶，滚总能躬有两伪种不也同的也航行驾方向周与轮测船相眉遇？畏若存赖在，驴试确害定v的取判值范偶围；减若不总存在往，请汪说明鹅理由评．[思路砌点拨]第(1别)步设援相遇蹈时小校艇航稠行的症距离幅为S，利誉用余异弦定愉理把S表示货为关眠于t的函拿数，步利用俱二次钟函数史求解S的最宫小值楼，并雨求解腰此时钱的速次度；贫第(2椒)步利鱼用余验弦定陷理表慈示出v，t的关宣系式吃，并子利用数函数边知识超求解雁；第(3硬)步把根问题脂转化穷为二抱次函扭数根藏的分剂布问歇题．[类题绞通法]应用盐解三情角形陪知识蚁解决羞实际从问题灭需要愤下列补四步(1闭)分析墨题意迹，准荒确理希解题饱意，堡分清臭已知叛与所宣求，拔尤其恐要理己解题姑中的唇有关铜名词女、术铸语，旁如坡奥度、售仰角破、俯起角、架方位称角等江；(2毯)根据员题意色画出讯示意蛇图，鱼并将杆已知午条件贪在图猛形中既标出吐；(3膝)将所让求解洪的问兽题归早结到迫一个克或几坊个三膛角形栽中，区通过赴合理打运用拢正弦拣定理舰、余要弦定谷理等势有关恳知识玩正确犁求解溜；(4薪)检验折解出费的结到果是刘否具香有实峰际意姥义，遵对结饿果进枣行取智舍，广得出站正确狸答案愉．透视康三角竹函数他的求刮值、拳求角苏问题许多片考生倡对三葡角函碍数恒盏等变滨换中福的求裂值、炕求角栏问题炮一筹庙莫展露，其退原因胖在于千：①未能详牢记屑三角餐公式讽；②不知纱如何减根据听三角晋函数悉的形地式选明择合朝适的摸求值嘴、求梢角的漂方法交．三吉角函骂数的沟求值拘、求西角问圈题包螺括：（1）“给角岔求值”，即布在不珠查表蜂的前刷提下屯，通溉过三对角恒炊等变宪换求芬三角急函数边式的班值；（2）“给值甘求值”，即拔给出中一些鹅三角筐函数录值，潜求与秒之有腿关的韵其他挤三角掏函数狡式的托值；（3）“给值到求角”，即潜给出格三角疼函数夸值，的求符仇合条荒件的碰角．[名师际支招]利用案三角犬恒等坝变换氧求值早与求土角，阴其实狸质是济对两正角和饿与差趣以及财二倍斯角的青正弦栗、余屯弦、尚正切弃公式细的应肠用．绑求解带此类露问题指，不纵仅对斜公式傅的正勿用、临逆用翅要熟江悉，部而且堂对公旗式的袭变形烘应用芳也要项熟悉迟，同除时要枕善于桑拆角期、拼屈角，杂注意渔角的获范围窃．总摧之，“变”是三渔角恒应等变祸换的山主题牲，在盆三角粗恒等纲变换蝴中，晚角的冰变换免、名侧称的晌变换泄、次物数的炒变换态、表似达形姥式的恶变换阶等比汪比皆筋是，铃在训抗练中暑，强