小学六年级百分数知识点

第页共页小学六年级百分数知识点小学六年级百分数知识点小学六年级百分数知识点11.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示详细的数量，无单位名称。例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。2.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子局部可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。3.小数与百分数互化的规那么：把小数化成百分数，只要把小数点向右挪动两位，同时在后面添上百分号;(加向右)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左挪动两位。(去向左)4.百分数与分数互化的规那么：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保存三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。5、常用的分数、小数及百分数的互化2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%16(1)=0.0625=6.25%20(1)=0.05=5%25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。(算式要加×100%，包括浓度、利润率)7.求一个数比另一个数多(或少)百分之几(另一个数是单位“1”)实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲8.求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率9.一个数的百分之几是多少，求这个数?局部量÷百分率=一个数(单位“1”)10、浓度问题溶质(盐)的重量+溶剂(水)的重量=溶液(盐水)的重量溶质(盐)的重量÷溶液(盐水)的重量×100%=浓度溶液(盐水)的重量×浓度=溶质(盐)的重量溶质(盐)的重量÷浓度=溶液(盐水)的重量最常用的是用方程解浓度问题比方两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度=总溶液质量×总的浓度11.折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是非常之几也就是百分之几十。“八折”的含义是：现价是原价的80%;“八五折”的含义是：现价是原价的85%公式：现价=原价×折数(通常写成百分数形式)利润=售价-本钱利润率=本钱(利润)×100%成数：表示一个数是另一个数非常之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。“二成”即是非常之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。12.纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。国家用收来的税款开展经济、科技、教育、文化和国防平安。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。13.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。14.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。15.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，假如安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?16.储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信誉社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建立，也使得个人用钱更加平安和有方案，还可以增加一些收入。17.存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。18.本金：存入银行的钱叫做本金。19.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。20.国家规定，存款的利息要按5%(根据题目要求数据计算)的税率纳税。国债的利息不纳税。21.利率：利息与本金的比值叫做利率。22.银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)23.银行存款利息的税金=利息×5%或=本金×利率×时间×5%小学六年级百分数知识点2一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。1、百分数和分数的区别和联络：(1)联络：都可以用来表示两个量的倍比关系。(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题根本和分数问题一样，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左挪动两位，去掉“%”。(2)小数化百分数：小数点向右挪动两位，添上“%”。(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保存三位小数)然后化成百分数。(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。(6)分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率4、一个数的百分之几是多少，求这个数。局部量÷百分率=一个数(单位“1”)5、折扣、打折的意义：几折就是非常之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=非常之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半价6、利率(1)存入银行的钱叫做本金。(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。(3)利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税7、百分数应用题型分类(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%数学分数乘法知识点1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算法那么：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。)注意：当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘分数的计算法那么：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(为了计算简便，可以先约分再乘。)注意：当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c6.乘积是1的两个数互为倒数。7.求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8.一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。9.一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。10.一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。11.分数应用题一般解题步骤。(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面(3)画出线段图，标准量与比拟量是整体与局部的关系画一条线段即可，标准量与比拟量不是整体与局部的关系画两条线段即可。(4)根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比拟量。求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。五年级数学知识点复习1.轴对称：假如一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形可以互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。2.轴对称图形的性质把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是一样的，对应点到对称轴的间隔都是相等的。3.轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：(1)假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的间隔相等。(4)对称轴是到线段两端间隔相等的点的集合。4.轴对称图形的作用(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。5.因数整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。6.自然数的因数(举例)6的因数有：1和6，2和3。10的因数有：1和10，2和5。15的因数有：1和15，3和5。25的因数有：1和25，5。7.因数的分类除法里，假如被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15可以被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。10.偶数：整数中，可以被2整除的数，叫做偶数。小学六年级百分数知识点3(一)、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是非常之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，六折五=6.5/10=65/100=65%解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。商品如今打八折：如今的售价是原价的80%商品如今打六折五：如今的售价是原价的65%2、成数：几成就是非常之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%八成五=8.5/10=85/100=80%解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%(二)、税率和利率1、税率(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来之一。国家用收来的税款开展经济、科技、教育、文化和国防平安等事业。(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。(5)应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信誉社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建立，也使得个人用钱更加平安和有方案，还可以增加一些收入。(3)本金：存入银行的钱叫做本金。(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。(6)利息的计算公式：利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100%(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，那么：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进展估算。购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析^p和比拟，并可以最终选择最为优惠的方案数学最小的数是什么要答复这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否那么没意义。在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出如今一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。数学三位数乘两位数知识点速度×时间=路程单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量路程÷时间=速度总价÷单价=数量工作总量÷工作时间=工作效率路程÷速度=时间总价÷数量=单价工作总量÷工作效率=工作时间积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数估算原那么：便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)小学六年级百分数知识点4什么叫百分数？百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”〔叫做百分号〕来表示。百分数在工农业消费、科学技术、各种实验中有着非常广泛的应用，特别是在进展调查统计、分析^p比拟时，经常要用到百分数。百分数与分数的区别1．意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一详细数量。如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成假设干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。2．应用范围不同。百分数在消费、工作和生活中，常用于调查、统计、分析^p与比拟。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不管百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。4.百分数不能带单位名称；当分数表示详细数时可带单位名称。百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：发芽率、成长率等。③刚好100%，如：正确率，合格率等。小学六年级百分数知识点51.分数的意义：把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2.分数单位：把单位“1”平均分成假设干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3.分数和除法的联络：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联络：小数实际上就是分母是10、100、1000……的`分数。分数和比的联络：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7.分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数(零除外)，分数的大小不变。8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，假如分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。小学六年级百分数知识点6根本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一样的数(0除外)，分数的大小不变。分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。常用方法：①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进展考虑。②对应思维方法：找出题目中详细的量与它所占的率的直接对应关系。③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进展解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。④假设思维方法：为理解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进展调整，求出最后结果。⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不管其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。⑥交换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进展处理。⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。经典例题：例、某次数学竞赛设一、二等奖。(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?解析：根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15÷30=50%另一种算法：获奖总人数6+5=11份，二等奖人数11×60%=6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11=3份所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%小学六年级百分数知识点7什么叫分数？把整体“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。百分数与分数的区别〔1〕意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示详细数时可带单位名称。〔2〕百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。〔3〕任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。〔4〕应用范围的不同，百分数在消费和生活中，常用于调查、统计、分析^p和比拟，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。性质1→分子－→分数线2→分母读作：二分之一写作：1/2分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，－分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值那么等于商。分数还可以表述为一个比，例如：二分之一等于1比2，其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值那么等于比值。分数的根本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n〔b、k、n不等于零〕分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数或分成：正分数和负分数。但在数学界中一般只认同真分数和假分数这两种说法。小学六年级百分数知识点8〔一〕小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的非常之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点左边的数叫做整数局部，小数