拱桥内力计算

三、拱桥内力计算拱轴线与压力线不相符产生次内力拱桥的计算成桥状态的内力分析施工阶段的内力分析和验算恒载内力温度、收缩徐变拱脚变位活载内力内力调整拱上建筑的计算强度、刚度、稳定验算附加内力（一）、等截面悬链线拱桥恒载（自重）内力计算恒载内力拱轴线与压力线相符不考虑弹性压缩弹性压缩拱轴线与压力线不相符拱轴线与压力线不相符产生次内力不考虑弹性压缩弹性压缩1、不考虑弹性压缩的恒载内力1）实腹拱实腹式悬链线的拱轴线与压力线重和，恒载作用拱的任意截面存在轴力，而无弯矩，此时拱中轴力可按以下公式计算。三、拱桥内力计算（1－2－20）（1－2－23）恒载水平推力Hg：利用上式有其中：（1－2－42）拱脚的竖向反力：拱脚的竖向反力为半拱的恒载重力，即在进行悬链线方程推导时有：三、拱桥内力计算代到上式，并积分，有（1－2－43）其中拱圈各截面的轴力N：由于不考虑弹性压缩时恒载弯矩和剪力为零，有（1－2－44）三、拱桥内力计算2）空腹拱在计算空腹式悬链线不考虑弹性压缩的恒载内力时，可分为两部分，即先不考虑拱轴线与压力线偏离的影响，假设恒载压力线与拱轴线完全重和，然后再考虑偏离的影响，计算由偏离引起的恒载内力，二者叠加。不考虑偏离的影响：此时拱的恒载推力Hg，拱脚的竖向反力Vg和拱任意截面的轴力可由静力平衡条件得到（半拱恒载重力）半拱恒载对拱脚的弯矩2）空腹拱三、拱桥内力计算在设计中小跨径的空腹式拱桥时可以偏于安全地不考虑偏离弯矩的影响。大跨径空腹式拱桥的恒载压力线与拱轴线一般比中、小跨径偏离大，一般要计入偏离的影响。偏离的影响可按式计算出的然后根据静力平衡条件计算任意截面的轴力N，弯矩M和剪力Q。三、拱桥内力计算2、弹性压缩引起的内力在恒载产生的轴向压力作用下，拱圈的弹性变性表现为拱轴长度的缩短。首先将拱顶切开，假设拱桥圈可以自由变形，并假设弹性压缩会使拱轴方向缩短l（右图所示）。由于在实际结构中，拱顶没有相对水平位移，其变形受到约束，则在弹性中心处必有一水平拉力Hg三、拱桥内力计算由变形相容方程有：其中：代入上式有：Hg的计算三、拱桥内力计算其中三、拱桥内力计算由Hg在拱内产生的弯矩、剪力和轴力三、拱桥内力计算桥规规定，下列情况可不考虑弹性压缩的影响3、恒载作用下拱圈各截面的总内力不考虑压力线与拱轴线偏离时（实腹式拱）不考虑弹性压缩恒载内力弹性压缩产生的内力轴向力：弯矩：剪力：（1－2－56）三、拱桥内力计算3、恒载作用下拱圈各截面的总内力不考虑压力线与拱轴线偏离时（实腹式拱）不考虑弹性压缩恒载内力弹性压缩产生的内力轴向力：弯矩：剪力：（1－2－56）三、拱桥内力计算考虑压力线与拱轴线偏离时（空腹式拱）不考虑弹性压缩恒载内力弹性压缩产生的内力计入偏离影响轴向力：弯矩：剪力：（1－2－57）三、拱桥内力计算其中：三、拱桥内力计算（二）活载内力计算1、横向分布系数石拱桥、混凝土箱梁桥荷载横向分布系数假设荷载均匀分布于拱圈全部宽度上。对于矩形拱，如取单位拱圈宽度计算，则横向分布系数为：（1－2－58）三、拱桥内力计算肋拱桥荷载横向分布系数对双肋拱桥（包括上、中、下承式），可以采用杆杠原理计算。对于多肋拱，拱上建筑一般为排架式，其荷载分布系数可按梁式桥计算。对于板箱拱，如取单个拱箱进行计算，则横向分布系数为：（1－2－59）式中：C车列数

B拱圈宽度

n拱箱个数三、拱桥内力计算2、内力影响线在求拱内力影响线时，常采用如右图所示的基本结构，赘余力为，根据弹性中心的性质，有：三、拱桥内力计算内力影响线有了赘余力影响线后，拱中任意截面影响线都可以利用静力平衡条件和叠加原理求得。三、拱桥内力计算拱中任意截面水平推力H1的影响线由知，因此H1的影响线与赘余力X2的影响线相同：拱脚竖向反力V的影响线将赘余力X3移至两支点后，由得：式中：V0简支梁的影响线，上边符号适用于左半跨，下边符号适用于右半跨X3正方向反力正方向三、拱桥内力计算任意伤截面瓣弯矩量的影植响线如左庙图，替可得苏任意止截面i的弯妈矩影份响线式中轮：为正简支树梁弯匙矩对于馒拱顶修截面x=0，上谢式可粒写为柏：三、雷拱桥诉内力激计算三、挤拱桥提内力委计算3、内直力计茧算主拱拌圈是汤偏心乎受压蛇构件裕，最陡大正煮压力享是由传截面充弯矩M还轴气向力N共同冰决定龟的，牺严格候来说倍，应姿绘制余核心消弯矩丘弯矩影影响渠线，探求出充最大苦和最讽小核捧心弯描矩值将，但舱计算伙核心复弯矩谁影响光线十缘瑞繁琐颤。在实那际计闷算中细，考监虑到醉拱桥剃的抗肌弯性抽能远搁差于狭其抗战压强跟度的岛特点锄，一般葵可在蚀弯矩圾影响摧线上烧按最挤不利孩情况凝加载您，求捡得最冤大（祝或最纲小）趴弯矩引，然虽后求凯出与返这种连加载扒情况尺相应谈的H1和V的数绵值，采以求相得与祥最大宜（或勇最小杯）弯春矩相秧应的渴轴力。三、粗拱桥门内力知计算影响况线加拾载直接逼加载铺法等代雀荷载辽法直接汤加载厕法a首先今画出攻计算办截面粒的弯舒矩影化响线衫、水括平推态力和尝支座航竖向治影响登线；b根据哄弯矩洲影响蛙线确婶定汽午车荷石载最祝不利窝加载滨位置曾（最顾大、赛最小桃）；三、柴拱桥许内力粉计算c以荷斥载值妙（车年辆轴速重）挑乘以叶相应筛的影埋响线插坐标孤，求敢得最封大弯心矩（渗最小不弯楚矩）伙及相绝应的坡水平祖推力伞和支邮座竖肆向反误力等圆代荷煮载（迟换算房诚荷载耽）加载斯法等代展荷载表是这猎样一岔均布童荷载K，它所本产生束的某箭一量姨值，炉与所跨给移垦动荷析载产鹅生的岸该量等值的河最大紧值坝相等衔：是建等代泼荷载K所对显应影捧响线鼓所包匹围的柜面积三、越拱桥苏内力谅计算d相应锯轴力筋和剪爽力为：轴向拣力拱顶拱脚其它仍截面剪力拱顶如：数姨值很失小，传可不丧考虑拱脚：拱顶循：数遮值较卸小，裳可不典考虑三、吐拱桥赖内力巨计算由于灭活载朗弹性砌压缩秒产生群的内叛力活载东弹性伤压缩奔与恒晃载弹拍性压给缩计她算相成似，蒜也在虹弹性即中心葱产生疼赘余含水平品力H，其大告小为严：取脱蛋离体瘦如下他图，急将各歇力投肝影到默水平间方向料有：相对茧较小痰，可钢近似忍忽略靠，则职有：三、万拱桥翻内力摧计算则：考虑源弹性乓压缩坐后的姨活载跪推力呼（总峡推力危）为旦：活载锄弹性御压缩沃引起皆的内刷力为拍：弯矩：轴力肯：剪力：三、琴拱桥锡内力脖计算（三灾）、怠等截且面悬事链线秩拱其维它内矿力计茎算温度敲变化妄产生瞧的附惩加内窜力混凝技土收蹦缩、贷徐变附产生标的附收加内叠力拱脚性变位瞎产生孟的附牺加内寸力水浮非力引校起的帆内力廊计算其它牙内力三、旷拱桥眯内力禽计算1、温度犬引起斩的内痕力计壳算设温傍度变芝化引岭起拱桶轴在猛水平励方向围的变畅位为,与弹材性压禾缩同琴样的扩道理逗，必生须在蹈弹性吓中心洗产生单一对邪水平卧力Ht：三、婚拱桥婆内力候计算式中赌：温饮度变遥化值珍，即偶最高怖（或闸最低殖）温范度与庸合龙厨温度屑之差内，温锯度侧上升记时为狐正，稳下降姨时为潮负；烦材料梢的线殊膨涨闷系数铃；由温酱度变查化引滤起拱径中任遇意截阅面的奔附加盲内力胸为：弯矩轴力剪力三、熄拱桥瘦内力江计算2、混星凝土掠收缩沾引起唐的内户力混凝漠土收砍缩引幕起的延变形糖，其拒对拱晒桥的补作用左与温怖度下璃降相告似。渣通常赛将混已凝土芬收缩岗影响炸折算袄为温漠度降铃低。整体绑浇筑核的混扔凝土料收缩他影响勿，一分般相循当于城降低限温度200C，干操张地区纳为300C整体捉浇筑静的钢即筋混辆凝土芬收缩垮影响夫，相挥当于聚降低律温度15馒0C20周0C分惰段浇圾筑的胜混凝关土或回钢筋映混凝汉土收浑缩影哭响，100C150C装肃配式即钢筋场混凝甘土收肤缩影淹响，50C100C混凝渔土徐拿变的节影响劈燕可根贡据实户际资方料考调虑三、快拱桥璃内力姓计算3、拱借脚变奖位引煮起的牲内力寄计算拱脚鹿相对窜水平净位移勤引起霸的内岸力设两弊拱脚文发生磨的相唯对位筋移为姜：式中左矛、右尼拱脚培的水卫平位策移，雁自原诞位置吗向右关移为渡正。由拱锐脚产湾生相恐对水愉平位隔移铺在采弹性喝中心蒜产生滴的赘执余力川为：三、竭拱桥染内力势计算拱脚信相对吗垂直兄位移暑引起脏的内环力如拱访脚的察垂直堤相对繁位移坝为：式中左板、右潜拱脚钉的水纸平位脱移，均划自原尽位置殊向下哲移为矛正。由拱售脚产闪生相族对垂障直位误移按在弹冬性中厕心产摧生的素赘余摆力为斥：三、火拱桥结内力菌计算拱脚寻相对崇角变卡位引仔起的规内力如下季图，藏拱脚B发生普转角序(雨顺时峡针为晃正)午之后乒，在展弹性截中心吃除产辅生相辽同的拣转脚肾之外蓝，还冬会引里起水阀平位孤移剩和坟垂直防位移捧。救因此干，在殊弹性巾中心时会产电生三矛个赘蔽余力梢。其好典型冻方程牢为：三、牛拱桥怕内力丹计算根据松上图缸的几训何关冻系，夸有：将上按式代殊到式辨（1－2－77）得畅：（1－2－78）三、复拱桥具内力宋计算拱脚读引起洒各截养面的扯内力数为：同理谎，如霉为左豆拱角肤拱顺语时针湾转动鞋则有品：三、桂拱桥罗内力首计算水的颈浮力浮引起寄的内添力如图照所示己，当梨拱有般一部耍分淹爆没时赚，应妹考虑桶水浮万力的邪作用赖：不计美弹性木压缩剃时，风浮力谈产生诉的弯悦矩和就轴力拔分别储为：式中酸：弯能矩及吴轴力索系数A拱圈对外轮叶廓面出积水嫩的容股重l拱圈最的计顽算跨洽度三、的拱桥助内力泽计算（四卸）、渠内力吼调整悬链掠线无芦铰拱则桥在窑最不萍利荷迁载组廉合时作，常盆出现夫拱脚次负弯锄矩或殊拱顶纳正弯肃矩过健大的位情况特。为桐了减屯小拱地脚、脸拱顶活过大鸽的弯荣矩，微可以犯从设小计施巨工方攻面采蚊取一肚些措暮施调肺整拱钩圈内烧力。内力低调整假载准法调圆整内暮力用临竹时铰货调整紫内力改变秃拱轴宏线调傅整内先力三、巩拱桥盗内力虏计算1、假膝载法实费腹式办拱桥假载都法主新要是俱通过榆调整舞拱轴积系数m，从惹而改微变拱与轴线抄达到渔改变症主拱茎圈受赢力性煮能。设调欧整前健的拱奏轴系夺数为m，而调巴整后口的拱述轴系墨数为济（注尼：这井时的止拱轴辅线与宣压力协线已谈不重趁合）晒。由核于拱案轴系穗数调物整前述后，毁拱顶榨截面胡的实罪际强脏度没双有变悠化，知而拱需脚截钩面由火于几贷何尺乞寸有逗些变杠化，勇对拱竹脚的准荷载肢强度四有影拦响，孕但影临响较棕小可面以忽蹈略。办在计仔算时皮假想弃是础从调泰整前似的荷张载强淹度减付去或罢增加共一层啄均布慈的虚筝荷载添(注：相应问于暂时的茎拱轴类线与革压力视线是睛重合盾的）三、崭拱桥沃内力龄计算由上差式可膊求得应注验意的热是：络采用悄假载鱼法调钱整内铁力，耻调整偷后的膛拱轴棋线与躲压力靠线是奇不重挑合的草。采侧用假返载法福调整帖的具杏体过拉程如赛下：三、果拱桥桨内力凶计算首义先计袍算绳（型即将筹视热为实音际荷邀载，踢这时辅拱轴捐线与烧压力挽线重目合）娱，计既算拱税圈内丧力（等包括晕弹性六损失忽），双这时镜拱顶悠产生完正弯贝矩，冤拱脚阴产生键负弯淋矩。然后际加上幼（专）倾或减堵去〔）用跪均布己荷载霞乘以伐采用龟绘圾制的抬影响匹线所架得到殿的内繁力（察包括习弹性纳压缩者），钩即得绸到实主际结蔽构恒月载内凉力。根篇据窃计挣算活哄载、井温度昌变化连等产颤生的仔内力三、疼拱桥把内力期计算调整云时注冻意时，颤在妨拱顶鸭，拱插脚处表产生鸟的弯瘦矩为棵正值肯（因累拱顶超、拱骂脚的跳影响街面积龙和均疮为正撒值）境，可唐以抵师销拱才脚的着负弯伙矩，裤但加棕大了拜拱顶裳的负羊弯矩匪。时，基在应拱顶捕，拱庆脚处沉产生驰的弯厚矩为凉负值上，可帽以抵戴销拱堡顶的童正弯目矩，饶但加冤大了进拱脚懒的负污弯矩默。三、只拱桥勺内力脆计算空虽腹式均拱的眠内力幅调整空腹夺式拱枕轴线请的变喜化是梅通过恨改变l/4这截面固处的霞纵坐边标撞来彼实现往的，岭设拱乓轴系与数为嫩时，l/4似截面渔处的孔纵坐妨标为椒，真则有础：的负冈号为佳：贺为正茧；我为穗负三、佛拱桥秃内力朝计算2、用庆临时职铰调臂整内己力拱圈室施工暴时，洋在拱伸顶、般拱脚值用铅粘垫板茫做成极临时佣铰，片拆除燥拱架挡后，可由于惧临时并铰的海存在贵，拱逝圈成彻为静替定的仪三铰态拱，挨待拱穿上建升筑完职成后馋，再伸用高夏标号肠水泥钉沙浆奥封固故，成辱为无命铰拱贱。由城于拱眉在恒厉载作呜用下统是静索定的萍三铰渣拱，凶拱的催恒载暮弹性弦压缩盖以及查封铰帮前已阵发生缎的墩勺台变茧位均乘不产踩生附笼加内索力，鼻从而境减小访拱中站弯矩臂。三、微拱桥拦内力贩计算如将拔临时娘铰偏昆心布印置，药还可龄以进寄一部既消除茄日后伍由混嘴凝土昏收缩凡产生亭的内紧力。忙设混奥凝土伤收缩阶在拱倚顶上粪引起制正弯正矩，嫁在拱岁脚引确起负搞弯矩霜，为贯了消凭除此骗项弯死矩，考可将炊临时舍铰偏撕心布新置（吴如下新图）峰。国外艰大跨松度钢革筋混诉凝土杠拱桥唇，大和多数家采用龙千斤展顶调腔整内洽力。讽即在家砌筑乱拱上氏建筑速之前单，在群拱顶丧预留害接头值处设施置上戏下两眠排千娘斤顶霉，形据成偏夫心力惧，使托拱顶好产生颜负弯酸矩，啄拱脚规产生窗正弯闲矩，冈达到工消除奶弹性夜压缩佣、收房诚缩徐肃变产稍生的遇内力闸。三、青拱桥定内力馋计算3、改乘变拱偶轴线鼠调整恢内力在空含腹式协拱中政，由雅于悬芝链线桑与压喝力线沙之间乘的偏斥离，渔可以涂不同症程度捧的减因小拱昏顶、荐拱脚芦的过顾大弯逆矩。怀根据漫这个钉道理见，可削在恒咬载压败力线招的基颠础上遍，根首据桥货的实快际需亭要叠识加一听个正借弦波拳的调峡整曲仅线作四为拱针轴线污，采衫用逐弱次渐桃进法转调整槐，使约恒载悠、弹前性压嫌缩和扭混凝夜土收虏缩等其固定跨因素沫作用拆下，畜拱顶环、拱趴脚两玩截面趁的总珠弯矩侍趋近购于零托。要肤达到煤以上煮目的幅，要淹求调孩整的赴拱轴见线通窑过0`点,并使怎拱轴鹿线与烂压力训线具木有相导同的胁弹性辱中心捐。根殿据弹损性中折心的