微机继电保护讲义

第三章微机保护的算法第一节概述

定义根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为算法

分类根据采样值计算出保护需要的量值，求电压、电流、再计算阻抗，然后和定值比较直接模拟模拟型保护判据，判断故障是否在区内。

评价指标精度和速度第三章微机保护的算法第二节假定输入为正弦量的算法

——角频率

I——电流有效值

Ts——采样间隔

——电流初相角第二节假定输入为正弦量的算法2－1两点乘积算法

若i1，i2是相差90o的两个采样值，采样时刻分别为n1，n2，则

应为wn1Ts第二节假定输入为正弦量的算法

阻抗模值和幅角第二节假定输入为正弦量的算法直接计算线路电阻和电抗，将电压和电流写成复数形式

电抗和电阻第二节假定输入为正弦量的算法2－2求导数法知道一点采样值和它在该点的导数值，可求得该正弦函数的幅值和相位

电抗和电阻第二节假定输入为正弦量的算法如何知道该点的导数值呢？取前后两点的采样值，然后用差分代替求导，用两点间直线斜率代替该电点的导数。

例如求t1时刻（为n1，n2采样时刻的中点）的导数，可以得到中值差分

为了保证精度，该点的瞬时值要和求导数的值位于同一点，瞬时值用前后两点的平均值代替第二节假定输入为正弦量的算法图解对于高频分量尤为敏感，要求高采样率第二节假定输入为正弦量的算法2－3半周积分算法

任意半个周期内的绝对值积分是常数。据此，可以获得正弦有效值第二节假定输入为正弦量的算法图解具有一定滤高频能力，但是不能滤直流分量第二节假定输入为正弦量的算法2－4平均值、差分值的误差分析在继电保护中，经常需要求取瞬时值、微分值和积分值。一般的做法就是：

用平均值近似代替瞬时值用差分值代替微分值用梯形求和代替积分误差是必然存在的，但对于正弦，这个误差可以消去。第二节假定输入为正弦量的算法用平均值近似代替瞬时值的无误差修正两者只差一个常系数，计算结果乘上它。第二节假定输入为正弦量的算法用差分值代替微分值的无误差修正二者差一个常系数，计算结果乘上它第三章微机保护的算法本讲小结介绍了网络化微机保护硬件结构介绍了最简单的正弦幅值和相位算法作业推倒采样间隔为30o的两点乘积算法？第三章微机保护的算法第三节突变量电流算法3－1原理叠加原理：故障后系统可以分解成正常负荷网络和故障附加网络的叠加第三节突变量电流算法

在非故障阶段，测量电流就是负荷电流第三节突变量电流算法

故障分量电流的表达式第三节突变量电流算法

离散形式三要点正常运行时无故障分量故障后一周内，得到得到故障分量的离散采样值一周之后，故障分量消失——由于采用的计算式导致消失频率变化时，一般采用下式，其抗频率变化能力增强第三节突变量电流算法

3－2频率变化的影响分析有一项为零第三网节鲁突变狂量电衬流算愿法最大络频率造误差当频坦率为当50秩.5碍Hz硬时，灾单周揭算法今相对耳误差殃6.尿28饱,双婚周算舰法0纠.3门9。第三霜节毒突变虫量电础流算总法频率导高低侧时，卸误差且都大右图愧是双到周算拘法分快析第三钉章迹微机瘦保护若的算这法第四施节闯傅立豆叶级租数算间法4－绕1锦基本烘原理傅立仰叶级茫数：设x(底t)是一睬个周油期为茅T的筒时间萄函数熄（信盒号）般，则劲可以免把它带写成第四筒节孤傅立振叶级怀数算从法根据浓三角午函数锋的正灵交性堵，可慌得基阿波分必量的柳系数写成匙复数露形式X1的有伞效值拘和相泪位第四抗节雅傅立顶叶级眯数算笔法适于致微机玻计算浸离散征化需胆要，火a1b1的积输分可爽以用乐梯形技法则求腹得N－基批波信串号一议周采咬样的贡点数状，一库共使躁用N节＋1蒸个采投样值Xk－杰第k坚点采折样值X0，Xk首末得点采芦样值第四纽奉节赵傅立免叶级液数算干法对于华基波挡工频浴，当戴N＝丸12斧，即位30o一个存采样蒙点时第四令节借傅立讨叶级妖数算汉法附注那说明督：1.X(好t)是周司期函竭数，求a1，b1可以乐使用堆任意纵一段X(约t)肾，也就风是该灿正弦替函数带取不乏同初喷相角槽。2.剖随捆着所克取X(裳t)鹅“段”勇的不音同，即相当图于起盖点位目置的疾不同现、或君者初院相角结的不疼同，a1，b1取得炕不同乔的值碑。换如句话雅说，a1，b1是起在点位肯置的条函数租。若驳设起年点是t1，则第四弟节塘傅立蹈叶级菠数算厨法3.对于倒基波释相量秋的移筛相，时可以饲通过符对基平波相欠量进端行任牺意角辈度的额旋转号来得朋到第四弊节求傅立画叶级嗽数算故法4.求取冒了基楚波相狮量后挑，可遍以进霸一步芒使用央对称庙分量粗法实惯现“共滤序肝”功侄能--凶--侮--然分进别为菜A相想正序恋、负胸序和卫零序捞的对厅称分病量；--吴--恰--缠分著别为停A、疤B、寇C三康相的相基波猎相量让；--肠--恋--崖旋春转因青子第四丝式节牙傅立钳叶级黑数算奖法对称储分量守法对于嗓正常旧运行柔的电荒力系容统和痛发生异了三克相对愿称短炎路的论电力取系统客，系晓统中县的各豪个参盏数和拐运行耳变量姓都是瓣对称柏的。湾像：于三相宅电压抗、三茧相电刘流、矮各相刊阻抗榆、相秆间阻临抗等抵。但是凤当三平相系通统发依生了梳不对田称故俩障时尿，各率相电坡压电义流一发般不证再对抹称，袜给分派析计猛算带涂来困粥难。因此委，常爪常把医不对怪称的挎三相移电压麦电流疮通过铸分解懂成一元组对寇称分然量（屑三序牌分量劲或1隐，2欣，0老分量杯，正线负零亚序分闯量）趟来表请示。融经过撇对称侦分量咱表示拼后，铁各序链分量奖保持冷对称什，可浆以转敢化为素单相狮分析庆求解损，使欧问题贫得到饺简化艳。本质轮是线旧性变驱换。第四震节睡傅立夺叶级重数算艰法以三科相电迷压为绑例旋转可因子三相鞭电压尾的零椒序分绣量三相疫电压箱的正臣序分昆量三相率电压粒的负狮序分溪量第四闪节盆傅立即叶级摸数算护法三相切电压管的零童序分陶量同颠相位三相迹电压袋的正版序分要量满唐足正缘瑞序关陡系，份即A纸相超窜前B秆相1集20o，B剑相超管前C害相1点20o三相谎电压进的负氧序分少量满汽足反肥序关址系，策即A肝相滞拳后B律相1夹20o，B负相滞荣后C鹊相1传20o而实羞现这测种变苏换的暑变换释矩阵尸是第四唉节销傅立成叶级野数算嗓法采用纵对称您分量灿矩阵韵表达牧后，池三相察分解目为正收负零疫序的彻关系可以痒表达害为三序潜合成挎为三霞相就杀是逆横的过塔程第四洁节悼傅立辨叶级怕数算灰法5.类似肿的分臂析计畏算过觉程可甘应用怒于计都算任迁意次筋谐波盈的幅持值和基相位巾计算其中吓，前呀式中饮的基乱波频义率ω被谐腥波频残率nω取代第四早节井傅立扶叶级刮数算殊法3-贷2熊傅氏绪算法购的滤械波特水性分蔽析互相译关函腔数两个采函数浪的互饼相关茄函数绣被定摸义为而门面函数举定义麦为a1(t1)是x(集t)和pT(t午)s及inω1t的互丧相关b1(t1)是x(湾t)和pT(t茎)c说osω1t的互柱相关第四遣节遵傅立光叶级贞数算闹法3-著2偶傅氏脱算法鼻的滤梢波特励性分迁析卷积看x(走t)和箩pT(t梦)（题－s抱inω1t）的卷骂积它是累输入澡信号x(条t)经过么一个生冲击半响应堆为pT(t昌)（钳－s梢inω1t）的滤逐波器枕的输自出，夜而后葱者称宝为正睛弦型练带通淘（通业带频亦率ω1）滤抢波器鸣，其剃变形割为第四钳节桶傅立螺叶级镰数算算法3-梳2逮傅氏劫算法浆的滤顿波特滴性分育析系数a1(t1)与正咏弦型殖50翻Hz毫带通多滤波路器的门关系系数a1就是远正弦州型5彼0h尝Z带郊通滤垂波器咬的输横出系数b1(t1)与余咱弦型宪50胖Hz续带通亦滤波丙器的费关系系数b1就是愤余弦贪型5淋0h繁Z带散通滤蚕波器狡的输作出第四偿节卷傅立镰叶级尼数算翠法正弦是型5萝0H隶z带通丑滤波似器的频声谱第四煤节惯傅立车叶级哨数算嘱法余弦胁型5还0H膜z带注通滤康波器船的频冻谱第四滴节城傅立室叶级支数算绢法3-速3日半周察傅氏穴算法如果尽输入副信号紧没有梯直流栗分量映和偶循次谐既波，皇则根辜据对惠称性忘，可助以得钥到半有周傅跃氏算补法第四粉节铁傅立脖叶级躺数算眯法3-智4土对于盏短路盖电流阿的滤碎波特服性实际挪短路缓后的霞电流粘中含养有基叶波分堤量、丈奇偶乌次谐倾波分犬量、渔衰减详的非叶周期碰分量孟，不匆是周拣期函绸数。倚衰减柿非周惜期分惯量的圣频谱搏遍布径频率岁轴。第四葬节待傅立撑叶级经数算草法因此曾周期柜函数菜分解峰为傅羡氏级织数的夜前提隶遭到辈破坏拼。但盯是全偿周傅察氏算斜法的顿滤波守性能拘－对滚于低晓频分坡量和撇谐波童分量竹的良乘好滤心波性典能使纠得它动经常蔽被使杂用。钱当然扑存在宪误差浩。第四香节锦傅立势叶级泡数算旧法3－止5班修正艇的全姥周傅贺氏算家法解决州的措火施——灭采用尘修正璃的全适周傅卧氏算旧法基本扬思想莲是：革根据绪开始隙一点怨和一芳周后报同一阅点的害周期虽分量野的值店相等讨，衰帮减的崭非周蚀期分涉量是判可以飞计算碰的。第四部节烛傅立江叶级漫数算扇法写成吹离散森形式份，并悠假定逝得到绳了在枪k时克刻和硬一周错后加酸一点的苹值。亚那么咐两个你未知躺数，响两个膀方程造可以庆解出取来衰少减的非周匆期分只量幅撕值和翅衰减体时间板常数第四旱节篮傅立煎叶级换数算利法半周守傅氏刚算法纽奉的使记用场泡合采用寸差分陡算法染，减械去不低变的勒直流茫分量3－歼6锈两点框乘积灯法、忘求导仔数法横、半叮周积梳分法确和全潮周傅欢氏算偿法、浩半周柄傅氏勾算法诞的比影较两点隙乘积诱法、徒求导驻数法照、要荐求严测格的汗正弦体基波俭。应斯用之筒前需没要滤拜波处涝理。巴但两谅点乘朱积法柱需5杆毫秒聪，求恢导数瓶法只易需3赶.3侄毫秒截，半棕周积过分需阴要1猜0毫予秒半周调傅氏纤算法对需要在10丙毫秒湾，但俭不能澡滤直粮流、妥偶次食谐波全周餐相对京最好瓣，2饮0毫坊秒，沿但直交接滤普衰减细直流凯差第四屯节誉傅立认叶级施数算拣法半周免傅氏谈算法麦的使少用场蛋合采用仰差分也算法贴，减保去不屠变的碑直流冻分量第三牙章导微机激保护废的算储法本讲前小结介绍兆了电酬流突油变量橡算法介绍够了傅屈氏算货法全周盗傅氏壶算法半周讽傅氏附算法作业写出战修正起的离验散全财周傅症氏算刻法。第三梢章片微机科保护六的算桶法第五警节俗R-睛L模泰型算吓法－花解微岭分方育程算晨法5－惯1恨基本熔原理忽略邪线路先分布望电容倍，则言输电读线路否等效末为集填中参愁数R否-L钢模型辟。当闲短路息发生武时，约有：其中R,L是未耍知数庭，电悄压电句流是念可测掩量的iR,Lu第五绘节激R-掠L模荐型算帖法差分侍法：取两慎个不洲同时颠刻的粉电压天、电底流、旬电压屠导数和电职流导狂数（蛙差分雁），躁则其中若：u1,摆u2，i1,虹i2是电乐压电哑流在t1,t2时刻克的值而D1,漆D2是电兄流i1,背i2在t1,侮t2时刻鼻的导抖数值R,L可求份解：第五刮节逼R-谊L模狸型算眼法其中酱：采用获两采春样点抓之间佳的中环点值流计算燥以减巧小差栏分运才算的荣误差第五条节沿R-杆L模狐型算矮法积分杠法：取两产个不报同时割间段纵的积里分其中确：则R,肯L可求第五魄节娃R-弱L模粘型算恩法5－至2圈相间解故障赚的解示微分单方程疑算法对于它三相狂系统律，由堤于存古在相摊间耦爸合，哨因此浅首先爬需要泼选择水使用轮什么练“量要”来犁计算制。当微凑机保终护的遵选相考算法李判定恰为相木见故悲障时恰，像挥三相示短路稳、两碑相短蜻路、倾两相桑短路寨接地革，取扶线电龟压和芳相间阀电流第五法节倘R-摄L模策型算桥法5－涂3序单相首接地争故障椅的解越微分柳方程滨算法对于招单相犬接地时短路闹，取门相电土压和巴相电圈流外旷加零椒序补凶偿电均流其中光：R1，L1是正幼序电勉阻和屑正序服电抗双；R0，L0是零养序电完阻和削零序集电抗秤；Rm，Lm是互宰电阻愁和互巧电抗备；Rsa，Lsa是自舰电阻蓝和自啦电抗葡；用代替u，热i计算蛾可得R1，L1第五候节伶R-略L模社型算龙法第五糠节区R-饭L模艰型算当法5－签4朗经高阶电阻哈接地粒故障牢的解遥微分坝方程扩算法电力粒系统痛发生盘故障县时，归有时紫不是祖金属测性短轨路，财而是经鸡过过傻渡电障阻Rg的短脚路。自此时垒，保案护安舒装处槐的电压不厌是短为路电训流在插线路忽阻抗灯上的餐压降记，而捞是短焰路电算流在线仁路上漠的压刷降和致过渡尼电阻茧上的腾压降终的和球。则栽微分曲方程写羽成：而if是由袜系统稍两侧吩电源精共同团提供何的、昂未知扁的，翠因上述患方程崇不可废解。第五荐节隐R-烘L模励型算慢法5－益4焰经高误电阻筝接地棚故障唉的解淡微分挥方程印算法因为逢是由迅系统筒两侧吩电源留共同国提供的趋、未余知的倘。假定秃两侧纠电流裂同相拴位，社则ifm和ifm＋ifn之间队只差一刊个实胜系数愧，那感么，猎用M隙侧电映流代运替短阅路电遥流相飞当于改对变了滴过渡来电阻Rg的值语。这潮个值消本来栋就不丘知道层。三个狭未知友数，施列写蜜三个伏方程俭，取布三点辫就可敢以了警。如果城不想再求得Rg‘的值第五灵节拣R-榆L模刊型算尚法5－吃5瓦对R意-L互模型脸算法剃的分茂析与昌评价频率乔特性——相算法咱模型锄中忽信略了场分布毯电容惠，因帅此高沟频分炕量必该须滤锣掉——迅算法就中并傻未要穗求正凭弦，剑因此宅对于险各种信频率瓶分量编（除庸过高唱频分延量）屿都成片立1.秃仅霉仅使坦用低箩通滤溉波器芳，不喉需要阵使用撕带通轮滤波岸器所需骗窗口足窄，堵滤波浴时间倍短，色比如斯使用郊Tu柜rk鸣ey肚低通鼓滤波窜器第五项节县R-涂L模嚷型算伤法Tu旷rk陡ey动低通拢滤波则器的篮冲击恨响应梯和频素率特舌性第五胶节牲R-碧L模袖型算胖法Tu辫rk浩ey座低通糟滤波肯器的跳滤波镰器系若数n欣＝0笛,移1素,酱2警,鬼3绘,确4奖,但5极,欧6H(骑nT馋s)生＝0,漠0走.2丝式5,来0.伐75冶,可1.肝0,割0季.7煌5,拉0难.2蛇5,跌0H(绣nT怀s)端＝0,茫1站,溜3鲁,记4酱,澡3,呢1,写01k胞Hz魂的采熟样速分率，候6点出就可以踢输出恒，5湿毫秒社；三点钢算法揉，2取毫秒切；7毫眉秒输责出计在算结惕果第五回节观R-伶L模耽型算谷法2.兵不袄受电痕网频宗率变雪化的秃影响算法广与确拥切的丛采样颈时刻叙无关派，系忧统频订率变开化不瘦影响计跑算结刮果。与导匙数法泥的比脆较导数翁法使杯用电护压和蚕电流艇的导险数求度阻抗本算嫌法仅汗仅对允电流制求差鹊分。蚕所以停算法莫抗高见频噪呢声能拨力强索这是很洞重要武的！斧！！因为而高介压输肉电线金路电蛮感很收大，购电容维很小睡。因村此电浮压中骄的高旱频分量率远大仍于电骂流中幻玉的高还频分蚁量。也宁愿余对电像流求放差分娇不愿友对电恋压求差玩分。第五逃节育R-慈L模层型算欢法第五补节鼓R-趋L模棍型算孝法第五工节由R-倦L模茧型算锡法算法堵的稳俘定性不希斤望出钓现掉型倡；不希衣望出场现垫型耐；两点头乘积膨算法这、求帐导数短法和河傅氏坏算法胞分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