【人教版】七年级下册数学课件《平行线的性质》相交线与平行线优秀

平行线的性质XXXXX-知识点平行线的性质1感悟新知11.性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.表达方式：如图5.3-1，因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).感悟新知2.平行线的性质与平行线的判定的区别：(1)平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系；(2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件.感悟新知特别警示●两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等；●格式书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.感悟新知如图5.3-2，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°例1A感悟新知解：∵∠1+∠BAC+∠DAB=180°，∠

BAC=90°，∠1=30°，∴∠DAB=180°－∠1－∠BAC=60°.∵直尺的对边平行，即EF∥AD，∴∠2=∠DAB=60°.解题秘方：根据直尺的对边平行，利用平行线的性质建立已知角∠1与待求的角∠2之间的数量关系.感悟新知1-1.[中考·柳州]如图，直线a，b

被直线c所截，若a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是()A.50°B.60°C.70°D.110°C知识点平行线的性质2感悟新知21.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.2.表达方式：如图5.3-3，因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).感悟新知特别警示并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平行”的前提下，才有内错角相等.感悟新知如图5.3-4，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF

平分∠BCD，你能发现BE和CF

有何特殊的位置关系吗？说说你的理由.例2解题秘方：由两直线平行得到内错角相等，再由内错角相等得到两直线平行.感悟新知解：BE∥CF.理由如下：∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠

BCD

(两直线平行，内错角相等).∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD(已知)，∴∠2=

∠ABC，∠1=∠BCD(角平分线的定义).∴∠2=∠1.∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行).感悟新知2-1.如图，已知AB

∥CD，∠ADC=∠ABC.试说明∠E=∠F.解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.又∵∠ADC＝∠ABC，∴∠ADC＝∠DCF，∴DE∥BF.∴∠E＝∠F.知识点平行线的性质3感悟新知31.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.2.表达方式：如图5.3-5，因为a∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补).感悟新知警示误区两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不是相等的关系感悟新知[中考·黄冈]已知：如图5.3-6，直线a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，则∠2的度数为()A.50°B.60°C.65°D.75°例3C感悟新知解题秘方：由平行线的性质找出∠1与∠2和∠3之间的数量关系，利用∠1的度数求出∠2的度数.解：∵a∥b，∴∠1+∠2+∠3=180°.又∵∠1=50°，∴∠2+∠3=130°.∴∠2=65°.感悟新知3-1.[中考·西藏]如图，l1∥l2，∠1=38°，∠2＝46°，则