2022高中数学综合检测新人教A版选修2-3

选修2－3综合检测时间120分钟，满分150分。一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的1．2022·山东临沂一中期末下列四个命题：①线性有关系数r越大，两个变量的线性有关性越强；反之，线性有关性越弱；②残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；③用有关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；④在推断H：“X与Y有关系”的阐述中，用三维柱形图，只需主对角线上两个柱形高度的比值与副对角线上的两个柱形高度的比值相差越大，H建立的可能性就越大．其中真命题的个数是A．1

B．2C．3

D．4[答案]

A[解析]

①r

有正负，应为

|r|

越大，有关性越强，②正确，③

R2越大，拟合效果越好，④应为高度积的差的绝对值越大，H建立的可能性就越大，应选A2．下列各式正确的选项是A．10月1日10月1日10月7日10月1日10月7日10月1日10月7日2A2C2Cm的值落在

,的部件为优质品．从两个分厂生产的部件中抽出

500件，量其内径尺寸的结果如下表：甲厂分组

[,

[,

[,

[,频数

12

63

86

182分组

[,

[,

[,频数92614乙厂分组[,[,[,[,频数297185159分组[,[,[,频数766218试分别估计两个分厂生产的部件的优质品率；由于以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的部件的质量有差别”甲厂乙厂共计优质品非优质品共计附：χ2＝错误!，2≥[解析]

2×2联表的独立性查验．1甲厂抽查的产品中有

360件优质品，进而甲厂生产的部件的优质品率估计为

错误!＝72%；乙厂抽查的产品中有

320件优质品，进而乙厂生产的部件的优质品率估计为

错误!＝64%2甲厂

乙厂

共计优质品

360320

680非优质品

140180

320共计

500500

1000χ2＝错误!≈>，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的部件的质量有差别”．21．此题满分12分2022·黄冈高二检测已知高二年级的某6名学生，独立回答某类问题时答对的概率都是，而将这6名同学平均分为甲、乙、丙3个小组后，每个小组经过两名同学议论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是，若各个同学或各个小组回答下列问题时都是相互独立的．1这6名同学平均分红3组，共有分法多少种2求分组后，3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少3若要求独立回答，则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少[解析]1所求的方法数是错误!＝15种．2由独立重复试验知，这3个小组中恰有2组答对此类问题的概率1＝C错误!错误!2错误!＝错误!P3由对立事件的概率，至多4人答对此类问题的概率为1减去起码5人答对此类问题的概率，即2＝1－C错误!5×－C错误!6P22．此题满分14分2022·天津理，18某射手每次射击击中目标的概率是错误!，且各次射击的结果互不影响。1假定这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；2假定这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，此外2次未击中目标的概率；3假定这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而此外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的散布列．[剖析]本小题主要考察二项式定理及其概率计算公式，离散型随机变量的散布列，互斥事件和相互独立事件，考察运用概率知识，解决实际问题的能力，一般思路首先剖析事件属于何种种类，根据公式求解．[解析]1设X为射手在5次射击中击中目标的次数，则～错误!在5次射击中，恰有XB次击中目标的概率PX＝2＝C错误!×错误!2×错误!3＝错误!2设“第

i

次射击击中目标”为事件

Aii

＝1,2,3,4,5

；“射手在

5次射击中，有

3次连续击中目标，此外

2次未击中目标”为事件

A，则PA＝PA1A2A3错误!4错误!5＋P错误!1A2A3A4错误!5＋P错误!1错误!2A3A4A5＝错误!3×错误!2＋错误!×错误!3×错误!＋错误!2×错误!3＝错误!3由题意可知，ξ的所有可能取值为0,1,2,3,6，Pξ＝0＝P错误!1错误!2错误!3＝错误!3＝错误!；Pξ＝1＝PA1错误!2错误!3＋P错误!1A2错误!3＋P错误!1错误!2A3＝错误!×错误!2＋错误!×错误!×错误!＋错误!2×错误!＝错误!；Pξ＝2＝PA1错误!2A3＝错误!×错误!×错误!＝错误!；Pξ＝3＝PA1