华大新高考联盟2020年1月联考理科数学试卷含答案

，6，6机密★启用前华新考盟届高三1月教学质量测评理数本试题卷共4页，题（选考题卷满分150分考试问时120分★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答，每小题选出答后，用2B铅笔答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题上，草稿纸和答题卡上的非答题区域的无.3.填空题和解答题的作答用签笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无.4，选考题的作答，先把所选题的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无.5.考试结束后，请将答题卡上.一选题本共12小，小5分共60分在小给的个项，有一项符题要的1.已知集合

M{|3}Nx7)0}

，则

M2.A.

B.

](]3.C.D.

4.设复数

满足

，

在复平面内对应的点为

M(ab)

，则

M

不可能为5.A.

(2,3)

B.

(3,2)6.C.

D.

7.已知，

log

，

c)

，则-1-

m,1)m,1)8.A.9.C.

ab

B.D.

ac10.年10月1日为庆祝中华人民共和国成立周年，小明、小红、小金三人以国庆为在主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天民强之.为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了同话，得到回复如下：11.小明福天”是我制作的12.小红富强”不是小明制作的，就是我制作的13.小金国路不我作.14.若三的说法有且仅有一人正确的，则“鸿福齐天”的制作者是15.A.小B.小红16.C.小D.小金或小明17.函数

xxf()

在

[(0,2

上的图像大致为18.19.为了强“精准扶贫实伟大复兴的“中国梦某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加A、BC三贫困县的调研工作，每个县至少人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有3620.A.B.486421.C.D.22.已知量，

，若

(

，则与夹的余弦值为-2-

，，，，，，dn，若，d，，，，，，dn，若，d23.A.24.C.

B.D.

25.26.框图程序是解决数学问题重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解.如，为了计算一姐数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入则图中空白框中应填人

xxxxx25

，27.28.A.

i6,SiSB.29.C.

i

D.

i30.记等数列

{}

的公差为，项为

S

，则31.A.B.

a32.C.

280

D.

a-3-

左右焦点分别为，点，，，若f((2x左右焦点分别为，点，，，若f((2x在0)33.已知圆：

FP(y)Q()

在椭圆上其中

|OF|

，

|PF3

，则椭圆的离心率的取值范围为34.A.

]

B.

(0,2]35.C.

(

,

D.

(0,36.关于数

1fx|x)|cos()3

，有下述三个结论：37.①函38.②函

f(x)f(x)

的一个周期为2；3[在4上词递增；39.③函

f(x)

的值域为

[4,42]

.40.其中有正确结论的编号是41.A.①B.②42.C.②D.③43.已知棱锥S中四边形ABCD为腰梯形，AD//，

，是等边三角形

SAAB

点P在棱锥的接球面上运动点P到平面的距离为d，平面SAD平面ABCD，的大值为44.A.45.C.

B.D.

二填题本共4小.小5分共20分.46.已知函数，若线4y平行，则__________.-4-

f(x)f(0))

处的切线与直线

为数则，则n、l为数则，则n、lCll47.设

{}

的前项，若

2a

__________.48.由于到网络电商的冲击，品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失现将A地200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示算经济损失的平均数为，位数为，

__________.49.b50.已知曲线:ab

的左右焦点分别

FF

直线是曲线过第一、三象限的渐近线，记直线的斜角为，线

y

，

FMl

，垂足为M，M在双曲线C上则双角线C的心__________.三解题共70，答写文说明证过或算骤第17-21题必题每试考都须答第22.23题击题考根要作.（）考，6分51.（12分BA52.已知的内角A的边分别为ssC.53.（1）求的；54.（2）若

2sin3sin

，且

S

，求的值.-5-

ACAODACAOD55.（12分56.如图所示，在三棱柱

A

中，ABC为等边三角形，

BABA

，AB

AB

，面

ABBA

，D是段

上近的三等分点57.（1）求证：

ABAA

；58.（2）求直线与面

A

所成角的正弦值59.60.（12分61.记抛线:

y

px(p

的焦点为，D，在物线，且直线的率为

，当直线过时，

DE

.62.（1）求抛物线的程；63.（2）若

(2,2)

，直线交点H，

DIEI

，求直线HI的斜率64.（12分65.已知数

f(x)

cosx

.66.（1）当

(

时，求证：

f()

；67.（2）若函数

g()f)ln(x

，求证：函数

g()

存在极小值68.（12分-6-

8xOy8xOy69.为了展城市的旅游业，实不同市区间的物资交流，政府决定在

市与

市之间建一条直达公路，中间设有至少个偶数个十字路口，记为，现规划在每个路口处种植一棵杨树或者木棉树，且种植每种树木的概率均为.70.（1）现征求两市居民的种意见，看看哪一种植物更受欢迎，得到的数据如下所示：71.72.是否

的把握认为喜欢树木的种类与居民所在的城市具有相关性；73.（2）若从所有的路口中随抽取4个路，恰有

个路口种植杨树，求

的分布到以及数学期望；74.（3所的路口种植完成后取3种植同一种树的路口总选取方法数为M，75.

3M求证：mm

.76.77.（）考：10分请生第22.23题中选题答如多，按做第题分78.【选4-4:坐标系与参数程分）79.在平直角生标系中曲线的参数方程为（为参数原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

C

的极坐标方程为

.-7-

l:yl:ykxCC、两，且MPQabc80.（1）求曲线

C

的极坐标方程以及曲线

C

的直角坐标方程；81.（2）若直线

与曲线、线在第一象限交