




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
天津北辰区大张庄中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若曲线与曲线在交点处有公切线,则=A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2参考答案:C略2.若实数满足不等式组
则的最大值是(
)A.11
B.23
C.26
D.30
参考答案:D做出可行域如图,设,即,平移直线,由图象可知当直线经过点D时,直线的截距最大,此时最大。由解得,即,代入得,所以最大值为30,选D.3.全集,,,则为()
A.
B.
C.
D.参考答案:A4.已知角α是第四象限角,cosα=,则sinα=(
)A.
B.-
C.
D.-参考答案:B略5.直线x-y-1=0与圆交于A、b两点,则=.A.
B.
C.
D.参考答案:A略6.在中,,,点满足,则等于A.
B.2
C.3
D.4参考答案:C在上的投影为1,,故选C.7.函数当时,恒成立,则实数a的取值范围是A.(﹣∞,1]
B.(﹣∞,1)
C.(1,+∞)
D.(1,+∞)参考答案:A略8.已知,且x是第四象限角,则sinx的值等于()A. B. C. D.参考答案:A【考点】两角和与差的正弦函数.【分析】利用诱导公式求得cosx的值,再根据x是第四象限角,利用同角三角函数的基本关系,求得sinx的值.【解答】解:∵已知=cosx,且x是第四象限角,则sinx=﹣=﹣,故选:A.9.设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1,F2,若曲线I’上存在点P满足::=4:3:2,则曲线I’的离心率等于A.
B.C.
D.参考答案:A
本题主要考查了圆锥曲线的第一定义,同时考查了学生的应变能力。属中等题。因为当为椭圆时():(4+2):3=2:1即2a:2c=2:1
所以e=
;当为双曲线时(4-2):3=2:3即2a:2c=2:3所以e==,故选A10.下列函数中,定义域是R且为增函数的是()A.y=e﹣x B.y=x3 C.y=lnx D.y=|x|参考答案:B【考点】3E:函数单调性的判断与证明.【分析】根据函数单调性的性质分别进行判断即可得到结论.【解答】解:对于选项A,y=ex为增函数,y=﹣x为减函数,故y=e﹣x为减函数,对于选项B,y′=3x2>0,故y=x3为增函数,对于选项C,函数的定义域为x>0,不为R,对于选项D,函数y=|x|为偶函数,在(﹣∞.0)上单调递减,在(0,∞)上单调递增,故选:B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是
参考答案:略12.(x一2y)6展开式中二项式系数最大的项的系数为
(用数字作答).参考答案:-16013.已知命题p:?x∈R,x2>x﹣1,则?p为.参考答案:?x∈R,x2≤x﹣1略14.给出下列命题①存在,使;②存在区间,使为减函数而;③在其定义域内为增函数;④既有最大值和最小值,又是偶函数;⑤的最小正周期为.其中错误的命题为__________(把所有符合要求的命题序号都填上)参考答案:①②③⑤15.向量,,,若平面区域由所有满足(,)的点组成,则的面积为
。参考答案:16.定义是向量和的“向量积”,它的长度,其中为向量和的夹角,若,,则
.参考答案:17.已知,,,则与的夹角的取值范围是______________.
参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.记Sn为等比数列{an}的前n项和,已知,.(I)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列,求{bn}的前n项和Tn.参考答案:(I)(Ⅱ)【分析】(I)根据已知求出,即可求出的通项公式;(Ⅱ)利用错位相减法求的前项和.【详解】解:(I)设的公比为,由题意,解得,,故.(Ⅱ),,,两式相减得,,.【点睛】本题主要考查等比数列通项的求法,考查错位相减法求和,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19.(本小题13分)已知.(1)若关于的方程有小于0的两个实根,求的取值范围;(2)解关于的不等式(其中).参考答案:
20.已知在多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE∥AB,AC=AD=CD=DE=2,F为CD的中点。(1)求证:AF⊥平面CDE;(2)求平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小;(3)求点A到平面BCD的距离的取值范围。参考答案:略21. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.(1)求证:A1D⊥平面BB1C1C;(2)求证:AB1∥平面A1DC;(3)求平面A1DC与平面A1CA的夹角的余弦值.参考答案:(Ⅰ)证明:因为侧面均为正方形,
所以,
所以平面,三棱柱是直三棱柱.………………1分
因为平面,所以,………………2分
又因为,为中点,所以.
……………3分
因为,所以平面.
……………4分(Ⅱ)证明:连结,交于点,连结,
因为为正方形,所以为中点,
又为中点,所以为中位线,
所以,
………………6分
因为平面,平面,
所以平面.
………………8分(Ⅲ)解:因为侧面,均为正方形,,
所以两两互相垂直,如图所示建立直角坐标系.
设,则.
,
………………9分
设平面的法向量为,则有
,,,
取,得.
……………10分
又因为平面,所以平面的法向量为,………11分
,
因为二面角是钝角,
所以,二面角的余弦值为.
……………12分22.已知两定点E(﹣2,0),f(2,0)动点P满足?=0,由点P向x轴作垂线段PQ垂足为Q,点M满足=,点M的轨迹为C.(I)求曲线C的方程;(II)过点D(0,﹣2)作直线l与C交于A,B两点,点N满足=+(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时的直线l的方程.参考答案:【考点】圆锥曲线的综合.【分析】(Ⅰ)先求出点P的轨迹方程,再利用PM⊥x轴,点M满足,确定P,M坐标之间的关系,即可求曲线C的方程;(Ⅱ)求得四边形OANB为平行四边形,则SOANB=2S△OAB,表示出面积,利用基本不等式,即可求得最大值,从而可得直线l的方程.【解答】解:(Ⅰ)∵动点P满足,∴点P的轨迹是以EF为直径的圆∵E(﹣2,0),F(2,0),∴点P的轨迹方程x2+y2=4设M(x,y)是曲线C上任一点,∵PM⊥x轴,点M满足,∴P(x,2y)∵点P的轨迹方程x2+y2=4∴x2+4y2=4∴求曲线C的方程是;(Ⅱ)∵,∴四边形OANB为平行四边形当直线l的斜率不存在时,不符合题意;当直线l的斜率存在时,设l:y=kx﹣2,l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)直线方程代入椭圆方程,可得(1+4k2)x2﹣16kx+
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 秋季学习成果展示活动安排计划
- 汉语国际教育专业概览
- 物联网在智能制造中的生产设备监测与智能调度
- 第二单元《加法运算律》(教案)2024-2025学年数学四年级上册 西师大版
- 2024-2025学年七年级生物上册 1.2.3 生物圈是最大的生态系统教学实录 (新版)新人教版
- 三年级上册数学教案-2.1千克的认识|苏教版
- 糖尿病戒烟教育
- 双十一营销活动动员致辞
- Unit 1 wrapping up the topic Project 教学设计 -2024-2025学年仁爱科普版英语七年级上册
- 2025年高空施工协议书模板
- pisa数学素养测试题及答案
- 2025年安徽电气工程职业技术学院单招职业技能考试题库汇编
- 2025年锡林郭勒职业学院单招职业技能测试题库汇编
- 2025年合肥财经职业学院单招职业适应性测试题库必考题
- 矿山化验室安全培训
- 清华大学告诉你普通人如何抓住DeepSeek红利
- 《法律职业伦理》课件-第四讲 律师职业伦理
- (2025)辅警招聘公安基础知识必刷题库及参考答案
- 人教版(2024)七年级下册英语Unit 5 Here and Now 单元教学设计(共6课时)
- 动态博弈模型构建-深度研究
- 二零二五年度城市排水管网运维合作协议4篇
评论
0/150
提交评论