数据分析技术授课主成分分析

主讲教师：陈悦北京信息职业技术学院数据分析技术主成分分析判断某一事物在同类事物中的优劣程度、发展规律等问题。而影响事物的特征及其发展规律的因素是多方面的。希望能找出少数几个互不相关的综合变量，来尽可能地反映原来数据所含有的绝大部分信息。简介01简介01主成分分析因子分析多元统计分析应用越来越多简介01主成分分析原理和相关概念SPSS中的相关模块实例应用CBAAABBBCCC指标1指标2指标3简介01主成分分析基本思想原理和方法02将原来众多具有一定相关性的指标，组合成一组新的相互无关的综合指标从中选取几个较少的综合指标，尽可能多的反映原来众多指标的信息减少指标的数目抓主要矛盾有利于问题的分析和处理确定主成分的个数主成分分析的任务主成分分析计算主成分相关矩阵特征根特征向量特征根累计贡献率70%≥1原理和方法02特征根由大到小变量标准化确定主成分的个数主成分分析的任务主成分分析计算主成分相关矩阵特征根特征向量特征根累计贡献率70%≥1原理和方法02

特征根：是表示主成分影响力度大小的指标，即引入该主成分后可以解释平均多少原始变量的信息。特征根愈大，该主成分提供的信息量就愈大。

累计贡献率：前k个主成分的贡献率之和就是累积贡献率，表示前k个主成分累计提取了原始变量多少的信息。主成分评价用途主成分回归优点：消除了各指标不同量纲产生的影响；对有相关性的指标，不存在信息的重叠。浓缩信息确定权重解决自变量间的共线性问题；避免回归系数的不合理现象；揭示变量间的真实关系。多元回归分析主成分分析的用途原理和方法02优点：主成分分析与因子分析的联系多元统计

主成分分析因子分析主成分法相关系数矩阵少数综合变量原理和方法02变量间不相关提取公因子前提：损失较少信息主成分分析主成分分析与因子分析的区别123因子分析将m个原始变量提取k个互不相关的主成分1提取k个支配原始变量的公共因子和1个特殊因子42不需要旋转需要经过旋转线性变换，无假设检验3统计模型各变量的线性组合4各公因子的线性组合原理和方法02主成分分析主成分分析与因子分析的区别123因子分析将m个原始变量提取k个互不相关的主成分1提取k个支配原始变量的公共因子和1个特殊因子42不需要旋转需要经过旋转线性变换，无假设检验3统计模型各变量的线性组合4各公因子的线性组合原理和方法0256不考虑观测变量的度量误差5校正了变量误差,更具解释性6解释各变量的总方差解释各变量之间的协方差因子分析提取的公因子更具解释性主成分分析与因子分析的区别主成分分析1234评估系统运营状态经济效益经济发展水平经济发展竞争力主成分回归分析探索性分析生活水平5生活质量评价研究687原理和方法02分析菜单模块解读03主窗口模块解读03描述统计窗口模块解读03抽取窗口模块解读03输出提取因子数量的碎石图显示未旋转的因子载荷、公因子方差和因子解的特征值抽取窗口模块解读03旋转窗口模块解读03得分窗口模块解读03为抽取的因子创建一个新变量选项窗口模块解读03某研究单位测得20名肝病患者4项肝功能指标：转氨酶（x1）、肝大指数（x2）、硫酸锌浊度（x3）、甲胎球蛋白（x4），试做主成分分析。见数据文件“肝功能指标.sav”。实例讲解04实例讲解-结果解读04实例讲解-结果解读04>0.5适合做因子分析适合做因子分析<0.001实例讲解-结果解读04实例讲解-结果解读04三个公因子能够较好地反映原始各项指标变量的大部分信息实例讲解-结果解读04实例讲解-结果解读04第一主成分作为急性肝炎的描述指标第二主成分作为慢性肝炎的描述指标第三主成分作为原发性肝癌的描述指标实例讲解