2023学年完整公开课版变形计算

预应力混凝土构件的变形计算主讲：吴楠预应力混凝土构件采用高强度材料，构件长度相同时，其截面尺寸较普通钢筋混凝土构件小，而且预应力混凝土结构所使用的跨径范围一般也较大，因此，设计中应注意预应力混凝土梁的变形验算，以避免因变形过大而影响使用功能。预应力混凝土受弯构件的挠度是由偏心预加力引起的上拱度和外荷载（恒载与活载）所产生的下挠度两部分所组成。预应力混凝土梁变形的精确计算，应同时考虑混凝土收缩、徐变、弹性模量等随时间变化的影响因素。但对于简支梁等，采用以下实用计算方法所得到的变形计算结果已能满足要求。1.

预加力引起的上拱度预应力混凝土受弯构件的上拱变形是由预加力作用引起的，它与外荷载引起的挠度方向相反，又称上拱度。（13-114）由永存预加力（永存预应力的合力）在任意截面x处所引起的弯矩值跨中作用单位力时在任意截面x处所产生的弯矩值构件抗弯刚度，计算时按实际受力阶段取值

《公路桥规》规定，对于全预应力构件以及A类部分预应力混凝土构件取抗弯刚度为B0=0.95EcI0。等高度简支梁、悬臂梁的挠度计算表达式为（13-115）梁的计算跨径挠度系数，与弯矩图形状和支承的约束条件有关（表13-3）按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩构件全截面的换算截面惯性矩2.

使用荷载作用下的挠度3.预应力混凝土受弯构件的总挠度

1）荷载短期效应组合下的总挠度ws

wG1、wG2——分别为梁受一期恒载和二期恒载作用而产生的挠度值；计算时可不考虑后张法孔道削弱对MG1引起的挠度的影响，近似采用I0。

(13-116)（13-117）由作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值引起的挠度值永存预加力所产生的上挠度，按式（13-114）计算

wQs为按作用（或荷载）短期效应组合计算的可变作用弯矩值所产生的挠度值；对简支梁y11、y12——分别为短期效应组合计算中的汽车荷载效应和人群荷载

效应的频遇值系数；wQ1、wQ2——分别为汽车荷载效应（不计冲击系数）和人群荷载效应

的弯矩标准值作用所产生的挠度值。（13-118）2）荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度值wl计算受弯构件挠度时必须考虑荷载长期作用的影响,《公路桥规》中通过挠度长期增长系数hq来实现。

wl——考虑长期荷载效应的挠度值；hq,pe——预加力反拱值考虑长期效应增长系数；计算使用阶段预加

力反拱值时，预应力钢筋的预加力应扣除全部预应力损失，

并取hq,p=2。

（13-119）

挠度增长系数

——短期荷载效应组合考虑长期效应的挠度增长系数，按表13-4取值。

短期荷载效应组合考虑长期效应的挠度增长系数值表表13-4混凝土强度等级C40以下C40C45C50C55C60C65C70C75C801.601.451.441.431.411.401.391.381.361.35

预应力混凝土受弯构件，在短期荷载组合考虑长期效应影响下最大竖向挠度的计算值为且不小于规定的容许值，该容许值与钢筋混凝土梁相同。

《公路桥规》规定预应力混凝土受弯构件由预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；当