2025年辽宁轨道交通职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年辽宁轨道交通职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）【图片大小可调】

(1分)A、图①B、图②C、图③D、图④正确答案选项：参考答案：B解析从物体的前面向后面所看到的视图称主视图。从前往后为两个矩形，故选B2、若直线x+y+2=0与圆x2+y2=m相切，则实数m等于（）

(1分)A、0B、1C、根号2D、2正确答案选项：参考答案：D3、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】4、【图片大小可调】(1分)A、98B、99C、100D、101正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】5、若【图片大小可调】，则下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A6、从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取出2个数，使它们的和是偶数的选法有（）(1分)A、12种B、24种C、16种D、48种正确答案选项：参考答案：C解析提示：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分成两组：【图片大小可调】7、若直线【图片大小可调】平行但不重合，则a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正确答案选项：参考答案：B解析提示：根据两直线平行的充要条件得：【图片大小可调】，得a=2（舍），a=-18、如图所示，直线l1、l2、l3，的斜率分别为k1、k2、k3，则（）【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项：参考答案：D解析提示：由图可知l1的倾斜角为钝角，l2、l3的倾斜角为锐角，且l2的倾斜角大于l3的倾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,选D。9、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l满足两个几何条件：(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时，方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时，方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述，方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

10、经过点M（-1，0）作圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正确答案选项：参考答案：A11、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a15=12,则S19=(

).

(1分)A、114

B、228C、216

D、108正确答案选项：参考答案：A解析由等差数列的性质可知【图片大小可调】故选A。

12、如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）【图片大小可调】

(1分)A、相切B、相交C、相离D、平行正确答案选项：参考答案：B解析∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为；∴d＜r，∴直线和圆相交．故选：B13、如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A14、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，从两个集合中各取一个数作为点的坐标，则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是（）。(1分)A、19B、20C、39D、40正确答案选项：参考答案：C解析由题意知本题是一个分步计数问题,

首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

共有【图片大小可调】=40,

其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C15、函数【图片大小可调】在闭区间[1，2]上的最大值为（）

(1分)A、1B、4C、3D、2正确答案选项：参考答案：B16、函数【图片大小可调】在某区间上是减函数，这个区间可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正确答案选项：参考答案：A解析由函数【图片大小可调】可知其递减区间是(-∞，-4).故选A.17、若【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、1/5B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项：参考答案：D18、不等式【图片大小可调】的解集是（）.(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故【图片大小可调】,解得【图片大小可调】故选A.19、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正确答案选项：参考答案：B解析带入X=1原方程变为a+b+c=020、一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）

(1分)A、50分钟B、20分钟C、30分钟D、40分钟正确答案选项：参考答案：B解析先根据题意列出Q关于t的函数关系式，即可得到注满水池的时间。由题意得Q=60+2t，当时40=2t，解得t=20，则注满水池的时间t为20分钟，故选B21、两条直线没有公共点，则两直线的位置关系为()

(1分)A、平行B、相交C、是异面直线D、可能平行，也可能是异面直线正确答案选项：参考答案：D22、如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA为（）【图片大小可调】

(1分)A、6B、8C、4D、2正确答案选项：参考答案：C解析连接OA，可知OA⊥PA，又∵OA=3，OP=5，∴根据勾股定理可得，PA=4．故选C23、已知两个变量x与y之间的关系式为y=2x-5，下列描述不正确的是（）

(1分)A、x是自变量，y是因变量B、y的值随x的增大而增大C、当y=9时，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2正确答案选项：参考答案：C解析根据据自变量和因变量的定义、函数增减性、函数值与自变量的关系、k的意义，进行解答即可。A、在y=2x-5中：x自变量，y是因变量，说法正确，不符合题意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意；C、当y=9时，9=2x-5，故x=7，说法错误，符合题意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，说法正确，不符合题意；故选：C。24、下列说法正确的是()

(1分)A、有最大的负数，没有最小的整数B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数C、有最大的负数，没有最小的负数D、有最小的负数，没有最大的正数正确答案选项：参考答案：B解析根据没有最大的负数，也没有最小的整数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，即可解答。解：A、没有最大的负数，也没有最小的整数，故错误；B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，正确；C、没有最大的负数，没有最小的负数，故错误；D、没有最小的负数，没有最大的正数，故错误；故选：B25、下列命题正确的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D26、在我国南海某海域探明可燃冰储量约为194亿立方米，194亿用科学记数法表示正确的是()

(1分)A、1.94×1010B、0.194×1010C、19.4×109D、1.94×109正确答案选项：参考答案：A27、已知函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D28、如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）

(1分)A、4B、7C、10D、14正确答案选项：参考答案：C解析根据梯形的中位线定理，得另一底边长=中位线×2-底边长=2×8-6=10，故选C。29、若x=-2是关于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()

(1分)A、-13B、-5C、3D、5正确答案选项：参考答案：C解析把x=-2代入方程得：-4+a=-1，解得：a=3，故选C30、xy=0的一个充分不必要条件是（）(1分)A、x=0且y=0B、x=0或y=0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析若xy=0，不一定得到x=0且y=0,若x=0且y=0，则xy=0，所以xy=0的一个充分不必要条件是x=0且y=0。31、实轴长为【图片大小可调】且过点A(2，—5)的双曲线的标准方程是【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B32、设【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】33、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列变形正确的是（）

(1分)A、（x-4）2=-19B、（x-4）2=28C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3正确答案选项：参考答案：C34、sin2012°=()

(1分)A、sin32°B、-sin32°C、sin58°D、-sin58°正确答案选项：参考答案：B解析sin2012°=sin（5×360°+212°）=sin212°=sin（180°+32°）=﹣sin32°，故选B35、下列命题中,正确的命题是()

(1分)A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线相互垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形正确答案选项：参考答案：D解析两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形所以A错；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的两条对角线相等且互相平分且垂直，所以B错；对角线互相垂直且平分的四边形为菱形或者对角线互相垂直的平行四边形为菱形，所以C错36、计算（-3）2∙32=（）

(1分)A、81B、-81C、12D、-12正确答案选项：参考答案：A解析(-3)的平方(-3)是一个整体，(-3)的平方=9；9·9=81，故选A37、抛物线【图片大小可调】的焦点坐标为（）

(1分)A、（0，1/3）B、（1/3，0）C、（0，3/16）D、（0，2/3）正确答案选项：参考答案：C38、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)A、135°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C39、下列说法中正确的是（）

(1分)A、π的相反数是-3.14B、符号不同的两个数一定互为相反数C、若a和b是互为相反数，则a＋b＝0D、一个数的相反数一定是负数正确答案选项：参考答案：C解析A、π的相反数是(-π)；B、符号不同且绝对值相等的两个数是相反数；D、0的相反数是040、若logx8=-3，则x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故选C41、(-2)100+(-2)101等于().(1分)A、-1B、2100C、(-2)101D、-2100正确答案选项：参考答案：D解析(-2)100+(-2)101=(-2)100+(-2)100×(-2)=(-2)100×(1-2)=(-1)×(-2)100=-2100.故选D.42、直线2x+3y-2=0的斜率为（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正确答案选项：参考答案：A43、已知【图片大小可调】,则n等于().(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知【图片大小可调】,解得n1=8,n2=-7(舍去).44、在等差数列{an}中，已知a4+a9=16，则a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正确答案选项：参考答案：C45、cos30°=（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可46、已知点A(2，0)，点B(-1/2，0)，点C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C47、如果方程【图片大小可调】表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】48、已知圆的半径为10,如果一条直线与圆心的距离为10,那么这条直线与圆()

(1分)A、相切B、相交C、相离D、无法确定正确答案选项：参考答案：A49、如图，已知圆周角∠BAC=40°，则圆心角∠BOC的大小是（）【图片大小可调】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正确答案选项：参考答案：C解析∵∠BAC与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故选C50、已知Sn是等差数列{an}前n项和，若S9=45则a5等于（）

(1分)A、5B、10C、15D、20正确答案选项：参考答案：A二、判断题(共10题)1、—组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析在这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8，把这组数据从小到大排列，最中间的数是8；则这组数据中众数和中位数都是8，正确。2、如果1，a，16成等比数列，那么a=±4。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析由1，x，16成等比数列，知x的平