北师大版数学八年级上册全册同步练习附答案

第一章勾股定理

1.1探索勾股定理

第1课时认识勾股定理

1.若aABC中，NC=90°,

(1)若a=5,b=12,则c=；

(2)若a=6,c=10,则b=；

(3)若a：b=34,c=10,贝！Ja=,b=.

2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m,宽为1.5m,现需

要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为.

3.直角三角形两直角边长分别为5cm,12cm,则斜边上的高为.

4.等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则面积为().

A.30cm2

B.130cm2

C.120cm2

D.60cm2

5.轮船从海中岛A出发，先向北航行9km,又往西航行9km,

由于遇到冰山，只好又向南航行4km,再向西航行6km,再折向北

航行2km,最后又向西航行9km,到达目的地B,求AB两地间的

距离.

6.一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查

看断痕，要从树底开始爬多高?

7.折叠长方形ABCD的一边A。，使点。落在8c边的尸点处,

若43=8cm,3c=10cm,求EC的长.

参考答案：

1.(1)13；(2)8；(3)6,8.

2.2.5m.

3,.—60cm.

13

4.D.

5.25km.

6.4.

7.3cm.

1.1探索勾股定理

第2课时验证勾股定理

1.在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？

它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单

位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关

系:32+42=52.

(1)请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？

(2)请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7,

BC=4,请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72?

2.下图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边的边长分别为a、仇斜边

长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长

为a+b的正方形内.

①图乙和图丙中(1)(2)(3)是否为正方形？为什么？

②图中(1)(2)(3)的面积分别是多少？

③图中（1）（2）的面积之和是多少？

④图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？

由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？

AC2+BC2=42+32=25

.,.AB^AC^+BC2

(2)如图(图见题干中图)

S正方形ABED=S正方形KLCJ—4SRC4+7)2—4X1X4X7=121-56=65=42+72

2.①图乙、图丙中（1）（2）（3）都是正方形.易得（1）是以a为边长的正方

形，（2）是以匕为边长的正方形，（3）的四条边长都是c,且每个角都是直角，

所以（3）是以c为边长的正方形.

②图中（1）的面积为。2,（2）的面积为尻⑶的面积为C2.

③图中（1）（2）面积之和为/+/.

④图中（1）（2）面积之和等于（3）的面积.

因为图乙、图丙都是以a+b为边长的正方形，它们面积相等，（1）（2）的面

积之和与（3）的面积都等于（a+与2减去四个Rt^ABC的面积.

由此可得：任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理.

1.2一定是直角三角形吗

1.如图在△ABC中，NBAC=90°,AD1BC于D,则图中互余的角有

A.2对B.3对

C.4对D.5对

2.如果直角三角形的两边的长分别为3、4,则斜边长为

3.已知：四边形ABCD中，BD、AC相交于O,且BD垂直AC,求证：

AB2+CD2=AD2+BC2.

4.已知：钝角ABAC,CD垂直BA延长线于D,求证:

BC2=AB2+AC2+2AB-AD。

5.已知：AB=AC,且D在BC上，求证:

BD2+CD2=2AD\

BDC

6.已知：AB=AC,CD=BC,求证：AD2=AB2+2BC2.

7已知：MBC中，AD为BC中线，求证

AB2+AC2=2（8》+心）。

8.如果AABC的三边分别为a、b、c,且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断AABC的形状。

9.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AO,点。落在8C边的

点F处，已知：AB=8cm,BC=10cm,求EC的长。

B

9.已知：如图，\ABC中，AB=AC=10,BC=16,点。在BC上，D4_LC4于A。

求：BQ的长。

分析：因为AABC中，AB=AC,可作AELBC于E,构造直角三角形，由已知条件，AE,

CE,可求。根据勾股定理可列方程式求解。

1.3勾股定理的应用

1.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成

一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中

心。到三条支,路的距离相等来连接管道，则。到三条支

路的管道总长(计算时视管道为线，中心。为点)是

().

A.2rm4-

B.3m

C.6m.

D.9m

2.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如。图所示.正

方形。EF"的边长为2,m,坡角NA=30°,NB=90°,

BC=6m.当正方形。£777运动到什么位置，即当AE

m时，WDC1=AE2+BC2.

3.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯

底4cm的点。处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂

蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.

4.如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的8点处，如果圆柱的高为

8cm,圆柱的半径为色cm,那么最短路径48长（）.

A.8

B.6

C.平方后为208的数

D.10.

5.一个圆桶底面直径为24cmi高32cm则桶内所能容下的最长木棒为（）.

A.24cm

B.32cm

C.40cm

D.45

6.已知小龙、阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160m,再向东直走80m

后，可到神仙百货,则阿虎向西直走多少米后,他与神仙百货的距离为340m?

D.260

7.某园芝公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为6m,8m.»

现要将其扩建成等腰三角形，旦扩充部分是以8m为直角边的直角三角形.求扩

建后的等腰三角形花圃的周长.

8.飞机在空中本平飞勺，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000

m处，过了2。秒，飞机距离这个女孩头顶5000m,则飞机速度是多少？

参考答案

1.C

2.—

3

3.15

4.D

5.C

6.C

7.周长=8+8+80=16+80.

8.15。m/s.

2.1认识无理数

2

1、在实数3.14,y,3.3333,G，0.412,0.10110111011110-,n,-7256中,

有（）个无理数？

A.2个B.3个C.4个D.5个

2、下列说法中，正确的是（）

A.带根号的数是无理数B.无理数都是开不尽方的数C.无限小数都是无理数D.无

限不循环小数是无理数

3.下列命题中，正确的个数是（）

①两个有理数的和是有理数；②两个无理数的和是无理数；③两个无理

数的积是无理数；

④无理数乘以有理数是无理数；⑤无理数除以有理数是无理数;⑥有理数除

以无理数是无理数。

A.0个B.2个C.4个D.6个

4.判断（正确的打“J”，错误的打“X”）

①带根号的数是无理数；（）②J1一定没有意义；（）③绝对值最小

的实数是0；（）

④平方等于3的数为（）⑤有理数、无理数统称为实数；（）⑥1的平

方根与1的立方根相等；（）

⑦无理数与有理数的和为无理数；（）⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的

数。（）

5.a为正的有理数，则而一定是（）

A.有理数B.正无理数C.正实数D.正有理数

6.下列四个命题中，正确的是（）

A.倒数等于本身的数只有1B.绝对值等于本身的数只有0

C.相反数等于本身的数只有0D.算术平方根等于本身的数只有1

7.下列说法不正确的是（）

A.有限小数和无限循环小数都能化成分数B.整数可以看成是分母为1的分数

C.有理数都可以化为分数D.无理数是开方开不尽的数

8.代数式〃+1,4，3，（4—1）2中一定是正数的有（）

A.1个B.2个C.3个I）.4个

9.J二荷是有理数时，一定有（）

A.机是完全平方数B.机是负有理数C.机是一个完全平方数的相反数

D,机是一个负整数

10.已知a为有理数，b为无理数，则a+b为（）

A.整数B.分数C.有理数D.无理数

11.、历，6，1]的大小关系是（）

A.V2<V3<1|B.1|<V2<V3C.V2<11<^

D.>/3<1—<V2

12、下）—非的绝对值与正—G+0的相反数之和的倒数的平方为«

13、设a、b互为相反数，但不为0;c、d互为倒数；m的倒数等于它本身，化简

--：bf1/〃一|对的结果是________。

md\ab）

14、大于一质的负整数是

15、试比较下列各组数的大小；

①3石2而

16、若％?一]+Jy+1=0求/⑼+,2002的值为一

17.已知J24+1+M—1|=0,则一。3+。3=。

18.一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的

19.若一句二4一a,则|々一4卜o

20.若a=5,b=-2>/6,则ci~+h~+|—6f|—。

21.已知y=\/x—y/2,+5/5/2—x+4,求Ny二

22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数。求：的值为________

a+》

23.已知，2x—6与产J互为相反数,求炉-（砂厂的值为。

24.化简卜-及|+|&-6|+|2-6卜

2.2平方根

第1课时算术平方根

一、选择题

1.下列各式中，正确的是（）

AL匚丽=-(-7)=7

D.V025=±0.5

2.下列说法正确的是（）

A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根

C.-6是（-6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根

3.A的算术平方根是（）

A.±6B.6C.±V6D.V6

4.一个正偶数的算术平方根是m,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算

术平方根是（）

A.m+2B.m+V2

C.J"?+2D.y/m+2

5.当1<x<4时，化简Vl-2x+x2-VX2-8X+16结果是()

A.-3B.3C.2x—5D.5

二、填空题

6f=(一7尸，则.

7.若G^=2,则2%+5的平方根是.

8.若144+1有意义,则。能取的最小整数为.

9.已知0WxW3,化简疗+而_3)2=.

10.若|%-2]+)=_3=0,则x,y=.

三、解答题

11.已知某数有两个平方根分别是。+3与2a—15,求这个数.

12.已知:2根+2的平方根是±4,3加+"+1的平方根是±5,求加+2〃的值.

13.已知。＜0力＜0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.

14.要切一块面积为36m2的正方形铁板，它的边长应是多少？

15.甲乙二人计算a+Jl-2a+4的值,当。=3的时候，得到下面不同的答案:

甲的解答：a+^\-2a+a2=a+y](l—a)2=a+\-a=l.

乙的解答：a+yl\-2a+a2-a+y](a—l)2-a+a—\=2a—l=5.

哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？

2.平方根

一、l.B2.A3.D4.C5.C

二、6.±77.±38.09.310.6

三、11.4912.1313.—2a—3〃14.6m15.乙的解答是正确的略

2.2平方根

第2课时平方根

一、填空题:

1.（一6）2的算术平方根是

2.|3—TT|+14_Trj-.

3.2的平方根是.

4.实数c在数轴上的对应点如图所示

hc0a

化i间Q+,+@一JC~—|/?—c|—.

5.若"2,〃互为相反数，则卜〃-行+〃|=.

6.若=—a,则a0.

二、选择题：

7.代数式/+1,6，H，（加-I）?中一定是正数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.若j3x-7有意义,则x的取值范围是（）

7777

A.x>--B.X2------C.x>—D.xN—

3333

9.下列说法中，错误的是（)

A.4的算术平方根是2B.病的平方根是±3

C.121的平方根是±11D.-1的平方根是±1

三、解答题：

7

10.求的平方根和算术平方根.

11.计算6a+8后-5后的值.

12.计算百（石-

13.若x,y都是实数，且」2x-l+Jl-2x+y=4,孙的值.

*知识拓展：

1.若HH+Gx+y-=0,求的值.

2.化简：,4-J10+2正+m4+麻+2百

参考答案

1.62.13.±V24.05.V56.W

7.A8.D9.D

10.±-,-11.97212.413.x=[y=4,孙=2

332

（知识拓展）

1.x=1,y=-2；J5x+V=3

2.V5+1

2.2平方根

第2课时平方根

1.已知x—g+(y+2)2+Jz+怖=0，求x+y+z的值.

2.若x,y满足J2九一1+J1—2x+y=5,求孙的值.

3.求％+Jx—5=5中的X.

4.若5+JFT的小数部分为“，5-而的小数部分为6,求的值.

5.4ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b满足Ja—1+/—4h+4=0,求c的取值范

围.

因为x-g20,(y+2)2》0,1

解：1.z+—20,且x—!+0+2)2+z+1=O,

2

313

所以X0+2)2=0,z+—=0,解得了=一,y=—2,z=—,所以X+V+N=

222

-3.

2.因为2尸1d0,1-2x＞0,所以2尸1=0,解得x=-,当产,时，*5,所以xy=-X

222

5=i-

3.解：因为尸5》0,Jx—5=5-％50,所以产5.

4.解：因为3＜布＜4,所以5+JTT的整数部分为8,5-而的整数部分为1,所以

5+VH的小数部分a=5+布-8="1—3,5-VTT的小数部分

z?=5-vn-i=4-vn,所以a+s=vn-3+4-vn=i.

5.解：由后二1+》2-48+4=0,可得Ja—1+(1—2)2=0,因为Ja-1,0,0-2)2

20,

所以Ja-l=0,(b-2)2=0,所以a=1,6=2,由三角形三边关系定理有：b-a<c<b+a,

即1<c<3.

2.3立方根

一、选择题

1.下列说法中正确的是()

A.-4没有立方根B.1的立方根是±1

的立方根是,D.-5的立方根是W

366

2.在下列各式中：，2栈=手V0.001=0.1,V0.01=0.1,—y(—27)3=-27,其中正确

的个数是()

A.lB.2C.3D.4

3.若m<0,则m的立方根是()

A.y[mB.—y[mC.+^/mD.yj-m

4.如果#6—x是6—X的三次算术根，那么()

A.x<6B.x=6C/W6D.x是任意数

5.下列说法中，正确的是()

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是一1,0,1

二、填空题

6.闹的平方根是.

7.(3x_2)3=0.343,贝!]犬=.

8.若^x——+-X有意义，则y[x=.

9.若x<0,则4^=,.

10.若JC=(V-5日，则J_x—l=.

三、解答题

11.求下列各数的立方根

17125

(1)729(2)-4一(3)------(4)(-5)3

27216

12.求下列各式中的工

⑴125丁=8

(2)(-2+JC)3=-216

(3)MX-2=-2

(4)27(X+1)3+64=0

13.已知7a3+64+面-27|=0,求(“一力”的立方根.

14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体

积大127cn?,求第二个纸盒的棱长.

15.判断下列各式是否正确成立.

判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.

3.立方根

一、l.D2.C3.A4.D5.D

二、6.±27.0.98.-9-xx10.2

2

_552

三、11.(1)9(2)——(3)——(4)-512.(1)%=—(2)x=­4(3)x=-6

2.3立方根

1.判断题

(1)如果匕是〃的三次累，那么b的立方根是a.

()

(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数...............................()

(3)负数没有立方根........................................................()

(4)如果。是6的立方根，那么HN0.................................................................................()

2.填空题

(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是.

(2)i--=，(我)3=

(3)V64的平方根是.

(4)764的立方根是.

匚＞B级

3.选择题

(1)如果。是(一3尸的平方根，那么我等于()

A.—3B.—V3C.+3D.6或一6

(2)若xVO,则疗一浮等于()

A.xB.2xC.0D.-2%

(3)若/=(一5尸,/=(—5)3,则a+b的值为()

A.OB.+10C.0或10D.0或一10

(4)如图1：数轴上点4表示的数为x,则X2-13的立

方根是()7.

A.V5-13-34-2-10~

B.—旧—13

C.2

D.-2

a

(5)如果2(》-2)3=6工则x等于()

4

B.1c」或Z

D.以上答案都不

后222

对

0C级

4.若球的半径为七则球的体积K与R的关系式为K=g乃/?3已知一个fj

足球的体积为6280cmI试计算足球的半径.(万取3.14,精确到0.1),A

3.立方根

A级：1.(1)V(2)X(3)X(4)J

2.(l)0与±1(2)一』8(3)±4(4)2

3

B级：3.⑴D(2)C(3)D(4)D(5)B

42

C级：4.解：由已知6280二—刀•R3

3

A6280^-X3.14/?3,A/?3=1500

3

・・・RFL3cm

2.4估算

1、a是的整数部分，b是后的整数部分，则M+b2=.

2、如果一个正方形凉亭的占地面积为10平方米，那么它的边长大约是米（精确

到0.1米）；如果改建成一个同样面积的圆形凉亭，它的半径大约是米（精确到

0.1米）。

3、求下列各式的值：

7(H)I=VT=_Viod二Vioooo=V4oooooc=J049=_

从4o.ooi=Vi=_VTooo=Vi000000=Vsooo=0.125=

从中你发现了什么规律?；

4、0.00048的算术平方根在()

A.0.05与0.06之间、B.0.02与0.03之间、C.0.002与0.003之间、D.0.2与0.3之间

5、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）

A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米

6、下列结果正确吗？你是怎样判断的？

⑴疝应^0.141⑵回^17.32⑶,2012^403.4

7、估算下列数的大小（误差小于1）

(1)庖(2).23.5(3)^542

(4)—

8、通过估计，比较大小:

VH+1910

（1）5与正(3)而与3

(2)与5.1

B级：应用与拓展

1.小明已经做了一个棱长为10cm的正方体无盖水壶，现在他还想做一个大些的无盖正方体

水壶，使它的容积是原正方体容积的2倍，那么请你帮他算一算这个正方体的棱长大约是多

少厘米（精确到0.1cm）?

2.根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1,则梯子

3

比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的

墙头吗？

2.5用计算器开方

一、选择题

1」2ndi日目目目月|enter|显示结果是（）

A.15B.±15C.-15D.25

2.用计算器求gT函结果为（保留四个有效数字）（)

A.12.17B.±1.868C.1.868D.-1.868

3.将行，V3,逐用不等号连接起来为（）

A.V2<V3<V5B.V5<V3<V2

C.V3<V2<V5D.V5<V2<V3

4.下列各组数，能作为三角形三条边的是()

A.7(123,V037,Vh54B.Jl1.34,J20.16,J97.36

C.V101,V352,V800D.V448,V704,V941

5.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是()

A.6.42B.2.565C.25.65D.102.6

二、填空题

6.求J56&53的按键顺序为.

7.(725.32+V141.7)+765.31=.

8.0.0288的平方根为.

9.计算J页I(保留四个有效数字)=____.

V17X3

10.填或号

(1)714____V56(2)V100____V21

⑶一屈___V-0.07

(4)-726V-128

三、解答题

11.用计算器求下列各式的值(结果保留四个有效数字)

(1)-V39.247(2)041.83(3)V124(4)[71800

12.用计算器求下列各式中的x的近似值(结果精确到0.01)

(1)3?-142=29

(2)2(x+5尸=17

13.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，

它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v尸廊(米/秒)，第二宇宙速

度的公式是也=也7(米/秒)，其中g=9.8米/秒，R=6.4X1()6米.试求第一、第二

宇宙速度(结果保留两个有效数字).

14.已知某圆柱体的体积V=y)/(d为圆柱的底面直径)

6

(1)用v表示a

(2)当V=110cm3时，求d的值.(结果保留两个有效数字)

6用计算求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的

算术平方根有什么规律.

(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078.

(2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.

5.用计算器开方

一、l.A2.C3.D4.D5.D

二、6.略72108.±0.16979.1.86510.(1)<(2)>(3)<(4)<

米/秒14.(1)^—

三、11.略1213.7.9X103米/秒(2)6.0

15.被开方数的小数点向左（右）移动两位,则其平方根的小数点就向左（右）

移动一位

2.5用计算器开方

1.2的平方根是.

16

2.任何一个正数的平方根之和是.

3.4是的一个平方根，16的平方根是.

4.若一6是x的一个平方根，则x+l=.

5.一0的立方根为______，-8的立方根和L的算术平方根之积为

84

6.计算：V0.973-1=,-#(-0.7)3=.

7.若a=6.325,则4X105的算术平方根是，4X1()6的算术平方根是

二、思维训练

1.对于利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？

2.(1)对于一个正数12,利用计算器将该数除以2,将所得的结果再除以2,…

随着次数的增加，你发现了什么？

(2)利用一12试一试，是否有类似的规律？

3.利用计算器求下列各式的值：(结果保留四位有效数字)

(1)322(2)30152(3)3.33?(4)4.054

4.利用计算器求下列各式的值：(结果保留四位有效数字)

(1)783(2)—7328(3),32.106⑷幅(5)

V-100

5.利用计算器，比较下列各组数的大小：

(1)V18,V35(2)色，里1

132

参考答案

一、1.±-2.03.16±44.45.---16.-0.30.77.632.5

42

2000

二、1.对于瓦，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1,但

永远不会等于1.

2.(1)正数12除以2,除以2,再除以2,……，随着次数的增加，所得的结

果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数.

⑵如果换为一12,所得的结果都是负数，越来越接近于零.

3.(1)1024(2)9.090X106(3)36.93(4)269.0

4.(1)9.110(2)-1.811(3)5.666(4)4.362(5)-4.642

5.(1)V18>V35(2哈

2.6实数

一、选择题

1.下列说法中正确的是（）

A.和数轴上一一对应的数是有理数

B.数轴上的点可以表示所有的实数

C.带根号的数都是无理数

D.不带根号的数都是无理数

2.在实数中，有（）

A.最大的数B.最小的数

C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数

3.下列各式中，计算正确的是（）

A.V2+拒=加B.2+V2=2A/2

D.^^=6+g+3=5

C.a^fx-by[x-（a—b）y/~x

2

4.实数。在数轴上的位置如图所示，则a,一出1,/的大小关系是（）

a

12

B.~a<—<a<a

a

12

D.—<aT<a<—a

a

■岳—二.岳一二一

二、填空题

6.在实数3.14,—/^^,一巫,0.13241324…，正，一"F中，无理数的个数是____.

63

7.一标的相反数是,绝对值等于.

8.等腰三角形的两条边长分别为26和5V2,那么这个三角形的周长等于.

9.若［-3+1)2是一个实数,则a=・

10.己知小是3的算术平方根，则的解集为.

三、解答题

11.计算：(1)(1—V2+A/3)(1—A/2—V3)

(2)3V20—V45—£

12.当户2—6时，求(7+4百)W+Q+上.+6的值.

13.已知三角形的三边队6、c,的长分别为历cm、780cm,J近cm,求这个三角

形的周长和面积.

14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点一石和、历+1.

।I।।।।।A

-3-2-10123

15.想一想：将等式疔=3和力7=7反过来的等式3=疔和7="还成立吗？

式子:9百和4<5成立吗？

仿照上面的方法，化简下列各式:

6.实数

一、l.B2.D3.C4.C5.D

二、6.37.V6,V68.10V2+2V39.-110.x<2

三、(1)-272⑵与512.2+V313.12V56014.略

15成立成立(1)行(2)722(3)73

2.6实数

一、填空题

1.在实数中绝对值最小的数是,在负整数中绝对值最小的数是.

2.已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是.

3.设实数“H0,则〃与它的倒数、相反数三个数的和等于,三个数的积等

于.

4.任何一个实数在数轴上都有一个与它对应，数轴上任何一个点都对应着一

个・

5.绝对值等于它本身的数是,平方后等于它本身的数是.

6.实数在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a0,。+方0,

—Ib~aI0,化简\la\—\a+hI=.

-----1---1-------：------>

a0b

7.已知:710404=102,77=0.102,则x=.

8.J(x+3y+l)+I2x—y—5I=0,贝Uk,

二、选择题

1.下列说法中，正确的是（）

A.任何实数的平方都是正数B.正数的倒数必小于这个正数

C.绝对值等于它本身的数必是非负数D.零除以任何一个实数都等于零

2.m是一个整数的平方数，那么和根相邻且比它大的那个平方数是（）

A.m+2-Jm+1B.m+1

D.以上都不对

3.若a力为实数，下列命题中正确的是（

A.若a>b,则a2>b2B.若a>IbI，则a2>tr

C.若IaI>瓦则a2>b1D.若a>O,a>"则反

4.全体小数所在的集合是（）

A.分数集合B.有理数集合

C.实数集合D.无理数集合

铁笔判官

甲、乙两人计算算式X+J1-2X+X2的值,当x=3的时候，得到不同的答案，其中甲的

解答是尤+J1-2x+X?=x+j(l-x)2=工+1—产1

乙的解答是x+\ll-2x+x2-x+x)2-x+x—1-5

甲乙

哪一个答案是正确的？为什么？对的说出理由，错的指出错误的原因.

2.7二次根式

第1课时二次根式及其化简

1.若-KO,则8-J(x+1)2等于

A.2x+1B.lC.-l-2xD.l-2x

2.下列等式成立的是

A必F=-2B,而=fD而=1

C.b-储+2b+l=-1

3.若J(2-a)2+J(a—3)2=1,则4的取值范围是

A.2WaW3B.a23或aW2C.aW2D.a23

4.化简a+"0—a)2等于

A.2a-1B.l仃或-1D.2a-1或1

5.计算J3T)2+J(l—2a)2的值是

A.2-4”或4a-2B.OC.2-4aD.4a-2

6.当J/+3/=-X4I+3时，x的取值范围是

A.xWOB.xW-3C.x2-3D.-30W0

7.当2m+7<0时,J47M2-4加+1+59巾2+而+1化简为

25mB.mC.-772-2D.5/??

8.当a>0时，化简J」63的结果是

A.x向C.x^~axD.-x疯

9.实数a力在数轴上对应点的位置如图所示，则化简而F了万一行的结果为

a0b

A.-/?B.2a-bC.b-2aD.b

10.计算#2一扬2+#3_后

等于

A.5-2遥B.lC.2石-5D.2后-I

11.下列二次根式中,是同类二次根式的是

C72a与J4a3

2.7二次根式

第1课时二次根式及其化简

1.化简V12=____.2.1(百-2)2=.

3当a<-2时，化简11—J(1+a)-|得

4.若三角形的三边&b、c满足/一4〃+4+疝a=0,则笫三边c的取值范围是.

5.判断题

(1)若"^=4则。一定是正数.()

(2)若肝=/，则a一定是负数.()

(3))(兀-3.14)2=「_3」4.()

(4)•；(-5尸=52,仲=序又用=5,.-.g=-5()

[(石-V7)2=一(加一此=近一亚.,、

(6)当时，|a-l|+Jl-2a+“2=2小2.()

(7)若口，则-4X+4=2X，(X—2)2=2X-(X-2)=X+2=1+2=3.()

「