专题-测定金属的电阻率

------------------------------------------------------------------------专题--测定金属的电阻率测定金属的电阻率一、实验目的

1．掌握螺旋测微器的原理及读数方法．

2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．

3．会用伏安法测电阻的方法测定金属的电阻率．

二、实验原理把电阻丝连入如图所示的电路，用电压表测其两端电压，用电流表测电流，根据Rx=U/I计算金属丝的电阻Rx，然后用米尺测量金属丝的有效长度L，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S，根据电阻定律计算出电阻率．会推导相应的表达式

三、实验器材

毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电压表和直流电流表、滑动变阻器、电池、开关及连接导线、金属电阻丝．

四、实验步骤

1．测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，取直径d的平均值．

2．测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L（即有效长度），反复测量三次，求出L的平均值．

3．连电路：按照如图所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大．

4．测电阻：电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记录在表格内，断开开关S，求出电阻R的平均值．

5．算电阻率：将测得的R、L、d的值代入电阻率计算公式ρ=中，计算出金属丝的电阻率．或利用U-I图线的斜率求出电阻R，代入公式ρ=RS/L，计算电阻率．

6．整理：拆去实验线路，整理好实验器材．五、注意事项

1．金属丝的长度，应该是在连入电路之后再测量，测量的是接入电路部分的长度，并且要在拉直之后再测量．

2．用螺旋测微器测直径时应选三个不同的部位测三次，再取平均值．

3．接通电源的时间不能过长，通过电阻丝的电流强度不能过大，否则金属丝将因发热而温度升高，这样会导致电阻率变大，从而造成误差．

4．要恰当选择电流表、电压表的量程，调节滑动变阻器的阻值时，应注意同时观察两表的读数，尽量使两表的指针偏转较大，以减小读数误差．

5．伏安法测电阻是这个实验的中心内容，测量时根据不同情况，根据所给器材对电流表的内接还是外接做出正确选择．

六、误差分析

1．金属丝直径、长度的测量带来误差．

2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测＜R真，由ρ=RS/L可知ρ测＜ρ真．

3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．七、实验创新

在此实验中，由于电压表、电流表内阻的影响，从而使金属丝电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差．

1．等效替换法

连接电路如图所示，R′为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R′，使单刀双掷开关S分别接a和b时，若电流表中的电流示数相同，就表明Rx=R′，即可测出Rx．（此方法可以在没有电压表的情况下顺利进行）

2．附加电阻法

连接电路如图所示，R0为一阻值较大的固定电阻，Rx为待测电阻．

（1）断开S2，闭合S1调节变阻器R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数I1、U1．

（2）保持变阻器阻值R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2．（3）待测电阻-实验目的的改变部分考题已由“测量金属电阻率”的实验发生了拓展变化，要求考生能测出诸如导线长度或者导体横截面积等物理量。1．有一根细而均匀的导电材料，截面为同心圆环如图1所示，已知这种材料的电阻率为ρ，长度为L，欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量．现提供以下实验器材：A．螺旋测微器B．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）C．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）D．滑动变阻器R1（0﹣10Ω，额定电流2A）E．直流电源E（12V，内阻很小）F．上述导电材料R2（长L约为5cm，电阻约为100Ω）G．开关一只，导线若干请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案①用螺旋测微器测得该样品的外径如图2所示，其示数D=mm．②在所给的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选器材．③用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内径d=．2．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和如图（b）所示，长度为cm，直径为mm．②按如图（c）连接电路后，实验操作如下：（a）将滑动变阻器R1的阻值置于最处（填“大”或“小”）；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I；（b）将电阻箱R2的阻值调至最（填“大”或“小”），S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I，此时R2阻值为1280Ω；③由此可知，圆柱体的电阻为Ω．3．实验室购买了一根标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度，该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10﹣8Ω•m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；电压表：量程3V，内阻约9kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；定值电阻：R0=3Ω；电源：电动势6V，内阻可不计；开关、导线若干．（1）实验中，滑动变阻器应选（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至端（填“a”或“b”）．（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为V．（4）导线实际长度为m（保留2位有效数字）．4．在做《测定金属的电阻率》的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值Rx约为20Ω．一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能的大．他可选用的器材有：电源E：电动势为8V，内阻为1.0Ω；电流表A：量程0.6A，内阻约为0.50Ω；电压表V：量程10V，内阻约为10kΩ；滑动变阻器R：最大电阻值为5.0Ω；开关一个，导线若干．①根据上述条件，测量时电流表应采用．（选填“外接法”或“内接法”）②在方框内画出实验电路图．③若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA、电压表内阻RV均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式Rx=．5．某同学在学完“测量金属的电阻率”实验后，找到一个柱状导体材料，想利用实验测量其电阻率，利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量该导体的长度和粗细（1）用螺旋测微器测截面直径如图甲，则该材料的直径为mm；利用20分度的游标卡尺测量长度如图乙，但该游标卡尺的游标尺前面部分刻度值被污渍覆盖看不清，该材料长度为cm（2）在本实验中，为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差，采用了图丙所示的电路：测电阻过程中，首先，闭合电键S1，将电键S2接2，调节滑动变阻器RP和R，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U1、I1；然后，将电键S2接1，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2．则待测材料的电阻可以表示为（3）若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电阻为RX，则该金属电阻率的表达式为．6．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路．图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱