上海市浦东新区学年高一下学期数学期末统考试卷

上海市浦东新区

2016

年高一下学期数学期末统考试卷

（含参考答案）

（总分：100

分 时间：90

分钟 2016

年

6

月）

一、填空题（本大题共有

12

道小题，满分

36

分。请把正确答案直接填写在答题纸规定的地

方，每题

3

分）

1、函数

y

1

cos

2

x

的最小正周期是 .

2、函数

f

x

1

x

2

的反函数

f

1

x

为

.

3、若

sin

x

,

x

,0

，则

x

.（结果用反三角函数表示）

4、方程

2sin

x

1

的解集是

.

1

3 2

2

3

5、函数

y

2sin

x

cos

x

的最大值为 .

,

x

2

，则

f

f

2的值为

2ex1

,

x

2

6、设

f

x

x

log

3

2

1

.

7、在

ABC

中，若其面积

S

a

2

b2

c2

4

3

，则

C

.

9、函数

y

sin

cos 的递增区间是

.

8、在

ABC

中，若

AB

3,ABC

75,

ACB

60

，则

BC

等于 .

x x

2 2

3

x

，则

f

1

f

2

f

3

f

2016

10、若

f

x

sin

.

sin

2

12

2

的值为

.

11、已知

cos

，且

是第一象限角，则

sin

4 13 4

4

12、若函数

f

x

cos

x

sin

x

x

0,2

的图像与直线

y

k

有且仅有四个不同的交点，则

k

的取值范围是 .

二、选择题（本大题满分

12

分）本大题共有

4

题，每题有且只有一个正确答案，考生必须

在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得

3

分，否则一律得零分

13、在

ABC

中，

sin

A

sin

B

cos

A

cos

B

则这个三角形的形状是（ ）

A.

锐角三角形 B.

钝角三角形 C.

直角三角形 D.

等腰三角形

14、已知函数

y

log

2

ax

在

1,1上是

x

的减函数，则

a

的取值范围是（ ）

a

2

A.

0,2

B.

1,2 C.

1，

+

D.

2，

10

个单位，再把所得各点的横坐标伸

A.

y

sin

2x

B.

y

sin

2

x

C.

y

sin

x

D.

y

sin

x

16、下列四个函数中，以

为最小正周期，且在区间

,

上为减函数的是（

）

15、将函数

y

sin

x

的图像上所有的点向右平行移动

长到原来的

2

倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）

10

10

5

1

1

2

2 20

2

A.

y

cos2

x

B.

y

2

sin

x

C.

y

1

cos

x

3

D.

y

cot

x

三、解答题（本大题共

5

道题目，满分

52

分，请在答题纸规定的地方写出必要的解答过程）

17、（本题满分

8

分）一扇形的周长为

20

cm

，当扇形的圆心角

等于多少时，这个扇形的

面积最大？最大面积是多少？

18、（本题满分

10

分，每小题

5

分）解下列方程

（1）

9x

4

3x

3

0

；（2）

log

x2

10

1

log

x

；

3 3

,sin

，

19、（本题满分

10

分，每小题

5

分）已知

0

4

2

5

（1）求

的值；（2）求

tan

的值.

sin2

sin2

cos2

cos2

5

4

（1）求

f

的值；

20、（本题满分

10

分，第（1）小题

4

分，第（2）小题

6

分）

已知函数

f

x

=2cosx+sin2x

4cos

x

3

（2）求

f

x

的最大值和最小值.

21、（本题满分

14

分，第（1）小题

7

分，第（2）小题

7

分）

x

f

设函数

F

x

,

f

x

g

x

g

x

,

f

x

g

x

,

，其中

f

x

log

x2

1

g

x

log

x

7

.

2

2

3

k

1、

；2、

f

1

x

2

x

0；3、arcsin

；4、

x

|

x

1

,

k

Z

；5、

5

；

,

4k

,

k

Z

；10、

0

；11、

；12、

1,

2

.

6、

2

；7、

；8、

6

；9、

4k

19、（1）14

；（2）

.

（1）在实数集

R

上用分段函数形式写出函数

F

x

的解析式；（2）求函数

F

x

的最小值.

参考答案

一、填空题（本大题共有

12

道小题，满分

36

分。请把正确答案直接填写在答题纸规定的地

方，每题

3

分）

1

1

2 4

3

2 2

x

3

10

6 13

二、选择题（本大题满分

12

分）本大题共有

4

题，每题有且只有一个正确答案，考生必须

在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得

3

分，否则一律得零分

13、B.；14、B.；15、C；16、B..

三、解答题（本大题共

5

道题目，满分

52

分，请在答题纸规定的地方写出必要的解答过程）

17、

2

；

S

25

；

18、（1）

x

0或1

；（2）

x

5

；

1

7

20、（1）

；（2）

f

1

4

max

x