《整式乘法》-教学设计【教学参考】

《整式乘法》-教学设计【教学参考】《整式乘法》-教学设计【教学参考】《整式乘法》-教学设计【教学参考】教学设计课题名称：《整式乘法》姓名工作单位年级学科八年级数学教材版本新人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）人教版八年级数学上册第十四章，《整式乘法》对于后面的单项式的乘法及多项式的乘法，因式分解都是非常重要的.二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）1．探索并理解同底数幂的乘法法则，并能运用其熟练地进行运算；2．运用同底数幂的乘法法则解决一些简单实际问题，体会数式通性的思想方法．三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）学生对于数字的计算还是比较熟练的，数字乘法次数较底的还简单，高次的就难了，所以对于字母的乘法，乘方相对于法则简单，找到规律就使得知识点简单化了！四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）（二）导入新课，七年级的时候我们学习过整式的加减，a2＋2a2同学们肯定会计算，因为它们是同类项，相同字母的指数相同，当指数不一样的时候还能计算吗？如a2＋a3？如果我们把加法转化为乘法，a2·a3它能计算吗？它等于多少呢？要想解开这个疑惑的话就认真学习第十五章的第一节同底数幂的乘法，相信学完以后都能解开谜底了．(三)讲授新课,1．回顾乘法与幂的相关知识：①an的意义是n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫做底数，n是指数；24＝(2)×(2)×(2)×(2)；10×10×10×10×10＝105②指出下列幂的底数和指数：(－a)2底数为－a，指数为2；a2底数为a，指数为2；(x－y)3底数为x－y，指数为3;_(y－x)n底数为y－x，指数为n；2.同底数幂的乘法法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：am·an＝a(m＋n)(m，n都是正整数)．3.同底数幂乘法法则推导的依据是乘方的意义．(1)思考：乘方的意义是什么？(即am表示什么？)(相同因数积的形式，即m个a相乘．)(2)根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：23×22＝[(2)×(2)×(2)]×[(2)×(2)]＝2(5)a3·a2＝[(a)×(a)×(a)]×[(a)×(a)]＝a(5)5m×5n＝(5×5×…×5),((m)个))×(5×5×…×5),((n)个5))＝5(m＋n)展示点评：两个同底数幂相乘，根据乘方的意义怎么去理解？完成下列填空：运算过程依据am·an＝(a×a×…×a),((m)个))(a×a×…×a),((n)个5))(乘方的意义)＝(a×a×…×a_,((m＋n)个))(乘法的结合律)＝a(m＋n)(m，n都是正整数)(乘方的意义)归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．小组讨论：乘方也是一种运算形式，它与乘法有何联系？对于同底数幂的乘法的理解，关键是什么？【反思小结】乘方是乘法的特殊形式，是几个相同因数积的形式；对于同底数幂乘法的理解，关键就在于对乘方意义的理解．针对训练：1．幂(－x)5的底数是－x，－x5的底数是x;_x5的底数是x2．计算(－x)5＝－x5;_(－x)6＝x6;_(x－y)2＝＋(y－x)2;_(x－y)3＝－(y－x)33．下列四个算式：①a6·a6＝2a6；②m3＋m2＝m5；③x2·x·x8＝x10；④y2＋y2＝y4，其中计算正确的有(A)A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列各式中，计算过程正确的是(D)A．x3＋x3＝x3＋3＝x6B．x3·x3＝2x3＝x6C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8D．x2·(－x3)＝－x2＋3＝－x5eq\a\vs4\al(探究点二)同底数幂乘法法则的应用（四）重难点精讲重难点精讲活动二：(1)x2·x5(2)a·a6(3)(－2)×(－2)4×(－2)3(4)xm·x3m＋1展示点评：学生自主解答，师生共同点评．变式：1.－2×23×25＝－29．2．a2·a5＋2a7＝4a7；a2·a5＋a7＝2a7．小组讨论：在应用该法则进行运算时，应当注意哪两个方面的问题？反思小结：在应用同底数幂的乘法法则进行运算时，一是要先判断是不是同底数幂，不是同底数幂的形式，要转化成同底数幂；二是底是不变，指数相加(紧扣法则)．发现当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质呢？用公式表示为:（四）课堂小结1．知识结构图乘方的意义eq\o(→,\s\up11(推导),\s\do4(类比、归纳、转化))eq\a\vs4\al(同底数幂,乘法法则)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(计算,实际运用))2．在探索同底数幂的乘法运算法则时，进一步体会幂的意义，从而更好的理解该法则．3．能够熟练地应用该法则进行运算．：（五）随堂检测，1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）2、下列各式中运算正确的是(D)A．a2·a5＝a20B．a2＋a5＝a7C．a2·a2＝2a2D．a2·a5＝a73、下列能用同底数幂进行计算的是(C)A．(x＋y)2(x－y)3B．(－x＋y)3(x＋y)2C．(x＋y)2(x＋y)3D．－(x－y)2(－x－y)4、已知am＝2，an＝3，试用a表示．求：(1)am＋n；(2)am＋n＋2.解：(1)am＋n＝am·an＝2×3＝6.(2)am＋n＋2＝am·an·a2＝2×3·a2＝6a2五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图有具体数字，字母的单项式入手计算，相当于合并同类项有简单问题情境导入，上升难度，逐步总结法则；问题由易到难，寻找规律，使学生掌握本节课的具体重难点；六、教学板书（本节课的教学板书）14.1.1同底数幂的乘法am·an＝(a×a×…×a),((m)个))