基尔霍夫定律

基尔霍夫定律工程实训中心电工电子教研室二、基尔霍夫定律——本节重点讲解在电路的分析计算中，有2个重要的基本定律一、欧姆定律——物理学中已学过基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫电压定律(KVL)

基尔霍夫定律概括了电路中电压和电流分别遵循的基本规律，是用以分析和计算电路的基本依据。一、电路名词

水流支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等。（m）节点：三条或三条以上支路的联接点。（n）回路：电路中的任意闭合路径。（l）网孔：其中不包含其它支路的单一闭合路径。m=3abl=3n=2112332网孔=2+_R1US1+_US2R2R3网络：复杂电路例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条4个网孔：？个7个有几个网眼就有几个网孔abcdI3I1I2I5I6I4电路中的独立结点数为n-1个，独立回路数=网孔数。R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_水流1水流3水流2基尔霍夫电流定律：第一种表述（KCL：KirchhoffCurrentLaw）任意时刻，任一电路中任一节点上，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和，即：任一节点节点电流定律二、基尔霍夫电流定律(KCL)符号规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。在任一电路中，在任意时刻，电路中任一节点各支路电流的代数和为零。即：对节点基尔霍夫电流定律（KCL）的另一种形式：“入正负出”反之亦可(1)i=0中应包含汇聚于该节点的全部电流，不能有遗漏。(2)求代数和时每个电流前面的“＋”、“－”号由电流的参考方向决定，习惯上，将流入节点的电流前取“＋”号，流出节点的电流前取“－”号。注意(3)实际计算时，各支路电流的数值也可正、可负，不要与求代数和时各电流前的“＋”、“－”号相混淆。封闭面入正负出可见，汇集于任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。这种假想的封闭面，叫做电路的广义节点。基氏电流定律的推广

例.求图中电流I4的数值，已知I1＝2A，I2＝-3A，I3＝1A。I=?例I=0IU2+_U1+_RU3+_RRR广义节点电流定律可以扩展到电路的任意封闭面。当两个单独的电路只用一条导线相连时此导线中的电流i(t)必定为零。NNI1I2NNI1I2NNI1I2已知I1,问I2=?I2=I1I=0I1=?I2=?已知I1,问I2=?I1=I2=0I2=I11234想想练练I=?

在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即

电压定律的举例说明注意：1）先对各电压选取参考方向，然后选取回路绕向2）电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号三、基尔霍夫电压定律(KVL)u1-u2+u3+u4-u5=0u1+u3+u4=u2+u5

基尔霍夫电压定律（KVL）的另一种形式：从电路的任意一点出发，沿回路绕行一周回到原点时，在绕行方向上，各部分电位升U升之和等于电位降U降之和。

(1)标出各支路电流的参考方向既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着逆时针方向绕行，但已经选定后不能中途改变。再选定绕行方向（顺OR逆）

(2)

电阻元件：电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号；

(3)电源电动势：以电源上电压的参考方向为准，注意跟电动势方向区别。注意+-u+-us+-ROu1u-u1-us=0根据U=0UAB=UAUB

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