互换金融工程

第四章互换金融工程本章内容提要互换的基本概念互换市场起源与运作机制互换工具的复制与合成技术互换的定价互换的运用2023/5/92Copyright©PeiZhang,2011第一节互换的基本概念互换是指两个或两个以上当事人按照约定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约，在合约中，双方约定现金流的互换时间及现金流数量的计算方法。利率互换、货币互换2023/5/93Copyright©PeiZhang,2011一、利率互换利率互换（InterestRateSwaps）是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。国内首笔基于SHIBOR的标准利率互换2023/5/94Copyright©PeiZhang,2011二、货币互换货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一种货币的等价本金和固定利息进行交换。2023/5/95Copyright©PeiZhang,2011案例雷斯顿科技公司是成立于弗吉尼亚州科技开发区的一家互联网公司，计划到欧洲拓展业务，需要借入2年期1000万欧元。雷斯顿公司与其开户行的一家分支机构——全球互换公司（GlobalSwaps,Inc.,GSI）进行货币互换交易以实现这一目标。当时汇率是0.9804美元/欧元。雷斯顿公司在市场上能得到的2年期美元借款利率为6.5%。2023/5/96Copyright©PeiZhang,2011货币互换流程图2023/5/97Copyright©PeiZhang,2011三、其他互换（一）交叉货币互换利率互换与货币互换的结合，以一种货币的固定利率交换另一种货币的浮动利率。（二）基点互换双方都支付浮动利率的利率互换，例如，一方为LIBOR，另一方为1个月期美国商业票据利率。2023/5/98Copyright©PeiZhang,2011（三）增长型、减少型、滑道型互换（四）可延长互换和可赎回互换（五）零息互换（六）互换期权（七）股票互换（八）商品互换2023/5/99Copyright©PeiZhang,2011第二节互换市场的起源与运作机制英国公司美国资产国境外汇管制购买美元出售美元一、互换的起源与发展2023/5/910Copyright©PeiZhang,2011平行贷款（ParallelLoan）与背对背贷款（BacktoBackLoan）英国公司（母）美国公司（子）英国境内英镑贷款美国境内美国公司（母）美元贷款英国公司（子）美国公司英国公司英镑利息英镑贷款美元贷款美元利息美国境内英国境内2023/5/911Copyright©PeiZhang,2011互换市场首先在英国出现。1981年8月世界银行与IBM（国际商业机器公司）进行了一笔著名的货币互换交易。利率互换于1981年出现，之后在美国市场快速发展。互换二级市场快速发展。2023/5/912Copyright©PeiZhang,2011互换市场迅速发展的原因互换的运用十分广泛：风险管理、降低交易成本、规避管制、金融产品创新互换市场运作机制的灵活性较为宽松的监管2023/5/913Copyright©PeiZhang,2011互换存在的理论基础

——比较优势的观点假定AAACorpAAACorp及BBBCorp，均想借入100万美元，期限为5年，下表给出了相应的贷款利率。假定BBBCorp想借入固定利率贷款，AAACorp想借入基于6个月期Libor的浮动利率贷款。2023/5/914Copyright©PeiZhang,2011注意到BBBCorp在固定利率市场上比AAACorp多付1.2%，而在浮动利率市场上只多付0.7%，所以BBBCorp在浮动利率市场上具有比较优势，AAACorp在固定利率市场上具有比较优势，这一差异触发了利率互换的形成。AAACorp以每年4%借入固定利率，BBBCorp以每年Libor+0.6%借入浮动利率，然后进入互换交易。2023/5/915Copyright©PeiZhang,2011二、利率互换市场的运作机制（一）做市商制度金融机构从经纪人到做市商角色的转变。利率互换的同质性较强。利率衍生产品市场发达，容易进行利率风险的套期保值。2023/5/916Copyright©PeiZhang,2011（二）互换市场的标准化进程非标准化协议的协商和制定非常复杂费时1985年，国际互换商协会成立（ISDA），制定《衍生品交易主协议》，1993年，ISDA更名为国际互换与衍生产品协会主协议：协议主文、附件、交易确认书2023/5/917Copyright©PeiZhang,2011基于一笔假想的利率互换交易协议书摘要交易日2004年2月27日起息日2004年3月5日营业日准则支付日遇节假日时顺延至下一营业日节假日日历美国终止日2007年3月5日固定利率方固定利率支付者：微软公司固定利率名义本金：1亿美元固定利率：5.015%固定利率天数计算惯例实际天数/365固定利率支付日期自2004年9月5日至（包含）2007年3月5日的每年3月5日和9月5日浮动利率方浮动利率支付者：高盛公司浮动利率名义本金：1亿美元浮动利率：美元6个月期LIBOR浮动利率天数计算惯例：实际天数/360浮动利率支付日：自2004年9月5日至（包含）2007年3月5日的每年3月5日和9月5日2023/5/918Copyright©PeiZhang,2011（三）利率互换的其他市场惯例1、浮动利率的选择最常用的浮动利率：LIBOR（英国银行家协会与路透社根据选定的银行在伦敦市场报出的银行同业拆借利率进行取样并平均计算形成，伦敦时间每天中午11点，报出1周至12个月，共15个期限的LIBOR，其中3个月和6个月期限的LIBOR在互换协议中最常见）2023/5/919Copyright©PeiZhang,2011浮动利率的确定日为每次支付日的前两个营业日人民币利率互换的常见浮动参考利率：7天回购利率、SHIBOR（从隔夜到1年共8个期限）、1年期存款利率。2023/5/920Copyright©PeiZhang,20112、天数计苗算惯例美元利率列产品天数返计算惯例值：浮动利么率（LIB陪OR）：A（实际假天数，别算头不汽算尾）/36昌0固定利率肠：A/A或A/36刮5我国计算远惯例：A/36帝0（浮动潮）、A/3繁65（固定）2023衔/4/2聋721Cop子yri谷ght档©Pe贼iZ拢han茧g,祥201药13、支付屈频率利率互换伞：每半年撕支付一次货币互换拆：每年支炸付一次4、净额结怖算在每个财计息期矿初根据她定期观耽察到的胁浮动利慎率计算骂其与固颤定利率劝的利息誉净差额峡，在计改息期末释支付。夏（本金怠通常称水为“名晴义本金秒”）5、营业派日准则2023时/4/2苍722Copy匀righ胜t©Pe尸iZh爹ang油,201哭16、互换报进价202乞3/4断/2723Cop蜓yri茫ght啄©Pe胀iZ锁han厦g,母201想17、互换锈头寸的屠结清（1）出售互漫换协议（2）对冲废互换协薯议（3）解除授互换协润议2023份/4/2洽724Cop碧yri做ght谣©Pe巨iZ弱han滚g,锡201抽1第三节诉互魄换工具舰的复制就与合成一、互换扣的现金流劣特征考虑一个2005年9月1日生效的挥两年期利察率互换，情名义本金素为1亿美元。歪甲银行同扰意支付给却乙公司年绒利率为2.8%的利息，块同时乙公员司同意支愧付给甲银剂行3个月期LIBO录R的利息侧，利息荒每3个月交换不一次甲银行乙公司2.8%LIBOR事后得知苏两年中3个月期的LIB径OR及甲银拳行的现葵金流量岗如表所仇示：日期LIBOR（%）浮动利息现金流固定利息现金流净现金流2005.9.12.132005.12.12.47+0.53-0.7-0.172006.3.12.67+0.62-0.7-0.082006.6.12.94+0.67-0.7-0.032006.9.13.27+0.74-0.7+0.042006.12.13.64+0.82-0.7+0.122007.3.13.86+0.91-0.7+0.212007.6.14.12+0.97-0.7+0.272007.9.14.75+1.03-0.7+0.33202邻3/4通/2726Copy盒righ梢t©Pe驰iZh秀ang剑,201宁1……t0··……···t1t2t3t8利率互换跌的现金流第四节沫互换的长定价利率互换的定价货币互换的定价2023伴/4/2盛730Copy绸righ即t©Pe督iZh闯ang毕,201验1一、利称率互换滤的定价两层含义卷：确定利羊率互换阳合约中豆的固定俗利率水醋平，我塘们称之盲为互换巷利率（Swap及Rat净e），合理婆的互换利喇率应使互鸟换合约在房诚签订时合虾约的价值抵为零（合穗约签订时炊）互换合降约价值堵的确定姓（合约跪签订后驾）2023耽/4/2符731Cop乖yri女ght臣©Pe唱iZ炸han行g,缺201雅1（一）利临率互换定况价的基本影原理考虑一个200冈5年9月1日生效贯的两年凉期利率膛互换，扮名义本已金为1亿美元卵。甲银叛行同意调支付给尖乙公司挖年利率肆为2.8世%的利息义，同时究乙公司所同意支得付给甲跪银行3个月期LIB耕OR的利息疫，利息泡每3个月交换伏一次甲银行乙公司2.8%LIBOR202台3/4尘/2732Copy歌righ励t©Pe听iZh万ang绍,201铁1事后得知肢两年中3个月期的LIBO和R及甲银浮行的现妻金流量抬如表所士示：日期LIBOR（%）浮动利息现金流固定利息现金流净现金流2005.9.12.132005.12.12.47+0.53-0.7-0.172006.3.12.67+0.62-0.7-0.082006.6.12.94+0.67-0.7-0.032006.9.13.27+0.74-0.7+0.042006.12.13.64+0.82-0.7+0.122007.3.13.86+0.91-0.7+0.212007.6.14.12+0.97-0.7+0.272007.9.14.75+1.03-0.7+0.33202阿3/4污/2733Copy我righ闸t©Pe博iZh陷ang课,201穗1净现金奖流是利莫率互换年的本质衰。利率互静换的净岸现金流只可以看亿作浮动准利率现互金流和阵固定利蔽率现金库流的序垂列的组吨合。利率互恳换的净谈现金流迷也可以叮看作一裁系列远匆期利率国协议（FRA）的现药金流。本金的交赚换不改变控净最终的讽净现金流2023武/4/2靠734Copy蔬righ氏t©Pe叛iZh伙ang杰,201移1（二）耗合约签攀订后利瞎率互换地的定价株（1）1、运用债后券组合给帽利率互换盆定价定义：:互换合辩约中分双解出的梢固定利宇率债券推的价值号。:互换合瓦约中分胖解出的为浮动利秋率债券班的价值搬。那么，对钥固定利率怒支付方（温多头）而翁言，这个桌互换的价湿值就是：202熟3/4座/2735Cop谅yri图ght舍©Pe俱iZ尾han剂g,淘201恒1（二）显合约签稀订后利笨率互换败的定价括（2）为了说明落公式的运童用，定义：距第倦次笋现金流模交换的降时间（1<i钟<n）。A：利率互咱换合约中嗓的名义本唉金额。：到期日践为冲的LIB围OR零息票片利率：支付帐日支付概的固定牺利息额释。那么，朗固定利购率债券淋的价值烛为202罗3/4险/2736Cop天yri腹ght咬©Pe纤iZ降han抗g,馆201壮1（二）骡合约签我订后利藏率互换效的定价以（3）接着考虑摧浮动利率圆债券的价朋值。根据衫浮动利率心债券的性妨质，在紧接浮致动利率债姻券支付利兽息的那一斜刻，浮动巾利率债券拳的价值为竞其本金L。假设下一岛个利息支男付日应支胖付的浮动祖利息额为侍（这是裳已知的）猛，那么在逢下一次利疮息支付前靠的一刻，范浮动利率至债券的价叠值为狱。在我腐们的定义栋中，距下筹一次利息衰支付日还傍有的时间转，那么今赏天浮动利烘率债券的哄价值应该吧为：根据公式奇，我们就榜可以得到窃互换的价碑值202删3/4瓦/2737Copy然righ维t©Pe政iZh疗ang丙,201戒1假设在猪一笔互右换合约径中，某圆一金融钉机构支催付6个月期辅的LIBO御R，同时收闯取8％的（半迫年复利）圣利息，名增义本金为1亿美元。胶互换还有15个月的渗期限。3个月、9个月和15个月的LIBO雨R（连续复肥利）分别拿为10％、10.5％和11％。上闪一支付尘日6个月期LIB恒OR为10.刚2%（半年复椅利），试鸟计算此笔子利率互换醉对该金融丘机构的价适值。在这个例油子中鸦，贴，因罗此：2023艰/4/2沉738Cop求yri乏ght在©Pe振iZ复han正g,的201炭1（二）合纸约签订后宵利率互换欲的定价（4）因此，利妖率互换的优价值为：98.突4－102.警505＝－4.2胞67（百万倚美元）在利率奸互换的灭有效期堤内，利坦率互换升的价值职有可能丧是负的括，也有寺可能是渡正的。惠这和远处期合约超是相似衫的。2023告/4/2垦739Copy骄righ幼t©Pe宽iZh脑ang路,201爷12、利用远谜期利率协袍议给利率耐互换定价基于远期员利率协议贪的互换估宅值（百万挑美元）。浮动现段金流的跑计算假颂设远期捎利率可赏以实现滤。时刻固定现金流浮动现金流净现金流贴现因子净现金流的现值0.254.0-5.100-1.1000.9753-1.0730.754.0-5.522-1.5220.9242-1.4071.254.0-6.501-2.5010.8715-1.787合计-4.2672023押/4/2充740Cop振yri凤ght巩©Pe科iZ慨han膜g,唉201烤1（三）言协议签曲订时的覆利率互柱换定价帜（互换逢利率的简确定）假设在一征笔2年期的利制率互换协修议中，某洒一金融机架构支付3个月期的LIB签OR，同时每3个月收悦取固定虑利率（3个月计昆一次复遣利），窃名义本快金为1亿美元狭。目前3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴现肿率（连续青复利）分套别为4.8喘%、5%、5.1%、5.2%、5.1图5%、5.3邪%、5.3%、5.4%。第一次锤支付的浮让动利率为穗当前3个月期弯利率4.8%（连续复戏利）。试璃确定此笔锦利率互换歇中合理的坊固定利率每。202亩3/4乔/2741Cop于yri游ght盘©Pe洒iZ圣han蒸g,忘201谊1利率互换能中合理的劳固定利率隐的选择应浸该使得利雀率互换的哄价值为零毁，即令：即固定周利率水艘平应确抵定为5.43项%（3个月计长一次复套利）2023捷/4/2劳742Copy灰righ涂t©Pe本iZh培ang烟,201惭1二、货奋币互换茶的定价（一）格货币互样换定价从的基本拣原理假设甲银要行和乙公卷司之间签灯订了一份5年期货逮币互换臂协议。200懒7年10月1日生效。占协议规定企本金分别头是2000万美元和100松0万英镑，因期初甲银冬行以2000万美元评与乙公刷司交换100显0万英镑无本金，萄其后甲允银行每邻年向乙氏公司支电付6%的英镑络利息并烦向乙公多司收取4.5%的美元仰利息，萌期末本酿金再次交交换。2023满/4/2逼743Cop坦yri耀ght筛©Pe后iZ怖han包g,犬201搞1甲银行魄和乙公椒司的货狱币互换甘图甲银行乙公司6%的英镑利息4.5%的美元利息2000万美元1000万英镑1000万英镑200吴0万美元2023稍/4/2侍744Cop廊yri艰ght毕©Pe晌iZ少han稍g,小201堤1甲银行的俘现金流量枝表日期美元现金流（1）单位：百万美元英镑现金流（2）单位：百万英镑2007.10.1-20.00+10.002008.10.1+0.9-0.62009.10.1+0.9-0.62010.10.1+0.9-0.62011.10.1+0.9-0.62012.10.1+20.9-10.62023躲/4/2喘745Cop源yri祝ght技©Pe疾iZ身han眨g,浮201惜1（二）运翼用债券组按合为货币谅互换定价对于收入购本币、付方出外币的茶一方：其中，袄是敲用外币历表示的膝从互换丘中分解乞出来的美外币债挠券的价机值，体是从司互换中傲分解出殿来的本睛币债券积的价值蚂，占是即期算汇率（征直接标款价法）202唉3/4液/2746Copy驰righ唯t©Pe炮iZh墓ang访,201雾1假设美元创和日元的LIBO品R的期限薪结构是瞎平的，遗在日本段是2%，在美国朗是6%（均为榨连续复辣利）。较某一金姿融机构虹在一笔狐货币互羊换中每鞠年收入灯日元，祝利率为3%（每年创计一次替复利）兵，同时紧付出美资元，利阔率为6.5辱%（每年伙计一次科复利）凝。两种与货币的乳本金分尊别为100沿0万美元和120淋00桂0万日元方。这笔亮互换还伙有3年的期坏限，每胞年交换知一次利杀息，即战期汇率维为1美元=11无0日元。如御何确定该振笔货币互呀换的价值迎？2023摸/4/2岔747Cop仍yri竹ght车©Pe辜iZ激han联g,扇201字1如果以后美元为袭本币，适那么：货币互报换的价吨值为：202慕3/4佣/2748Cop病yri椒ght崭©Pe蔑iZ逗han气g,台201鬼1（三）运花用远期外缎汇协议的洪组合为货插币互换定旋价货币互联换可以份分解成樱一系列抢远期合雹约的组梅合。这绝些远期牌合约是蛙远期外雷汇协议荣。通过腥计算并斩加总货民币互换检中分解蜜出来的护每笔远解期外汇对协议的偿价值，校计算货报币互换舌的价值倍。2023伪/4/2触749Copy覆righ赏t©Pe勒iZh察ang妨,201蹄1假设美万元和日鱼元的LIB鸦OR的期限柱结构是旺平的，学在日本驶是2%，在美国勺是6%（均为捎连续复享利）。曲某一金土融机构株在一笔求货币互黑换中每义年收入跌日元，框利率为3%（每年计坑一次复利狱），同时律付出美元就，利率为6.5妄%（每年计劲一次复利由）。两种电货币的本慰金分别为1000万美元辨和120尾000万日元墙。这笔赚互换还两有3年的期迷限，每罩年交换害一次利脊息，即它期汇率僵为1美元=110日元。红如何确涝定该笔钢货币互削换的价逢值？202塞3/4陵/2750Copy仪righ窗t©Pe终iZh彩ang袖,201奇1即期汇剂率1日元=0.朗009拢091美元。寺根据远还期价格恐定价公姑式，1年期、2年期、3年期的蒙远期汇佳率分别棵为：与利息猫交换等为价的三拖分远期勇合约价昨值分别烧为：2023遭/4/2企751Cop郑yri动ght秀©Pe哪iZ民han败g,搬201和1与最终缸本金交对换等价纤的远期档合约的所价值为昂：所以，互淋换的价值乒为：202角3/4步/2752Cop尿yri呈ght捡©Pe氧iZ扁han奴g,违201窜1第四节椒互换的观运用风险管理套利创新产品的设计2023雾/4/2歇753Copy善righ烧t©Pe己iZh掩ang付,201吉1一、利央用互换研进行风凳险管理风险管拘理是互估换最重腔要、最穷基本的价功能与绞运用领之域。利率互姓换主要济用于管泉理利率乌风险，横货币互艇换主要造用于管械理汇率虹风险，妻股票互肾换主要咏用于管毙理股票畏价格风喝险，总填收益互计换和信碰用违约扣互换主滑要针对阳信用风盘险。2023尖/4/2尾754Cop近yri冤ght振©Pe肿iZ惕han浊g,翻201英1（一）运骗用利率互标换管理利姻率风险1、运用法利率互耽换转换苦资产的齐利率属坝性202稍3/4翅/27Copy锅righ场t©Pe鸟iZh筒ang条,201叮155交易者互换对手固定利率资产固定利率浮动利率浮动利率固定利娃率交易者互换对手浮动利率资产2、运用猾利率互既换转换廉负债的票利率属船性2023抽/4/2惭7Copy怖righ按t©Pe晓iZh熔ang材,201呆156交易者互换对手浮动利率弱负债固定利率交易者互换对手固定利率负债固定利率浮动利率浮动利命率案例：运英用利率互逆换转换资是产与负债振的利率属抵性乙公司在疤名义本金挣为1亿美元僚的2年期利舟率互换绍中，支程付LIB浙OR，收到2.8亚%年利率恰，利息老每3个月交场换一次葛，如图待所示：2023惊/4/2刚7Copy室righ帅t©Pe逆iZh额ang前,201兵157甲银行乙公司2.8%LIBOR乙公司掠可以运盟用该笔奋利率互镇换将一鸣笔浮动侄利率资化产转换洒为固定密利率资宁产。假击设乙公番司拥有1份2年期的本垮金为1亿美元祸、利率哄为3个月期LIBO江R+0.伯5%的浮动枕利率资约产，乙演公司面炮临3个利息冈现金流（1）获得3个月LIB雹OR+鸦0.5屿%的浮动利搏息收入（2）从互换驼中收入2.8筝%（3）在互狼换中支屋付3个月期LIBO反R总计：3.3%的固定利咐息收入202包3/4肿/27Cop改yri邻ght灿©Pe栽iZ纵han卫g,杰201烤1583、运用利脆率互换进毛行利率风眠险管理利率互扛换的久答期等于腊固定利轨率债券丹久期与圈浮动利形率债券保久期之炊差，而斤浮动利塑率债券施久期不释超过浮置动期限等（3个月或半历年）。这腿意味着利励率互换久恼期与固定峡附息债券部的久期接非近。202联3/4低/27Cop竞yri哑ght份©Pe暖iZ找han堆g,拐201杨159（二）利除用货币互府换管理汇升率风险202宏3/4民/27Copy末righ滚t©Pe姥iZh补ang驰,201授160甲银行乙公司6%的英镑利息4.5%的美元利息2000万美元1000万英镑1000万英镑200拍0万美元1笔5年期年胆收益率蓄为4.5旅%，本金婚为200腹0万美元岛的