人教A版数学必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》_第1页
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文档简介

3.1.1方程的与数零使说：“自主学习15分完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。“合作探究8分钟成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。“巩固练习”7分完成，组长责，小组内部点评。“个人收获5分钟成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握的知识点、方法进行总结，并找出理解不到位的问题。最后5分，教师针对本节课中现的重点问题做总结性点评。通本学应到下标1、理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．2、通过对零点定义的探究掌握点存在性的判定方法．3、在函数与方程的联系中体验学中的转化思想的意义和价值．学重：点的概念及存在性的判定．学难：点的确定．学过（）自主究1、观下面几个一元二次方程及其相应的二次函数如：方程

x

2

与数x

2

x方程

x2

与函数

yx方程

x

2

与数x

2

x(在下面坐标系中分别做出上述次函数的图象，并解出的方程)试说明方程的根与图象与x轴点的关系。(1)

(2)(3)2、利用上述关系，试说明一般一元二次方

2

bx0)

的根及其对应的

二次函数

yax

2

(0)

的图象有怎样的关系？3以上个问题的的发现结数

yx)

零点的定义明数

yx)的零点，方程

f(x

实数根，函数

yx)

的图象与x轴点的横坐标的关系？（）作讨1）观察二次函数

f)x

2

x

的图象(见图1)，完成下面各题。1)在间

[

上有零点______；

f(

_______，

f

_______,f(·f(1)

_____0（＜或＞2)在间

[2,4]

上有零点_____；

f(2)

·

f(4)

____0（＜或＞（Ⅱ）观察下面函数

yfx)

的图(如图，成下面各小题。1)在间

[b]

上_有/无)零；f(a)·f(b

_____0（＜或＞2)在间

[b]

上_____(有无零；f(b)·)

_____0（或＞3)区

[]

上_____有无零；f(c)·()

_____0（或＞4)区

[ad]

上_____(有/无零；有

个零点；f(a)·(d)

_____0（＜或＞由以上几步探索，可以得出什么样的结论？2、(的在定)在的在定中须入么件零的数是一？3数

f(x)ln

的零点个数以借助计算机或算器来画函数的图)

（）固习1．利用函数图象判断下列方程没有根，有几个根：（）

2

0

；（）

x

；（）

x

24x；（）2x

．2．利用函数的图象，指出下列数零点所在的大致区间：（）

f()

3

x

；（）

f(x)ln(

；（）

f()

；（）

f(x)xxx

．（）个收与题知：方：问：（）能拓：设函数

f(x)

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