湘教版八年级数学下册 几何画板绘制函数图象教案

《几何画绘制函数图》教案一教目、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究函数图象的性质。2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。、学会制作的简单函数图象，并对图象作初步了解。、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索学的兴趣。二教重，点利用几画板的动态性验证函数图象的性质是本节的重点由于学第一次接触几何画板软件，因此几何画板的操作（作函数的图象）是本节教学的难点。三教设微机室；软件：windows操平台、几何画板、软等教师准备好的五个画板文件：、hstx2.gsp、hstx3.gsp，享文件。三教过（一设境在几何画板中展示函数图象，画圆线作各种图形变化后的像等，让学生体验几何画板的多种功能。师几画板的功能强大今天们将利用几何画板来画函数图象探函数图象的性质。教师板书课题（二何板简介介绍几何画板及其各功能,如下方式处理:师分别单击各按钮介绍个功能学生自

行操作使学生对几何画板软件有个初步的认识（三作习一次函数的图象性质探究：按列步骤进行操作，并回答相应的问题。、打开hstx1.gsp文件，教师设问y是于的么函数，k和b分别为多少？、拖动点和F沿坐标轴运动（或双击按“动画1时观察函数析式中的k和b的变化。①当时图象经过哪几个象限？②当时图象经过哪几个象限？、双击显示按钮后，在k>0和k<0两情况下，拖动点P沿线移动，观随x样变化？（或双击动画2按，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画按钮）、如何利用几何画板制作一次函数的图象呢？操作练习1先在平面直角坐标系内作直线（或直打开文件hstx2.gsp）附：作图步骤单击文件菜单中的新画板命；用直尺工”中的直线工具在图板内画一直线用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；③用“选工具”选直线后，点击“度菜单中的方命，得坐标系和

直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题（部分图象如下（1标拖动直线进行平移，k和b中个变，哪个不变？

y-10-5

-2-4-6-8

15（2当直线通过原点时b为多少？此时函数又叫么函数？（3拖动点A，直线绕点旋，观察直线的倾斜程度与k之的关系？

二次函数性质的探究：按下列步骤进行操作，并回答相应的问题、打开文件hstx3.gsp（部分图象如下设问y是于x的么函数，二次项系数，一次项系数，常数项分别是多少？、探讨二次函数图象抛物线的图象特征‘显示问题’按钮，显示问题）①保持a不，别上下移动、c变、c大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改的小观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？②上下移动c改c的小，看抛物线怎样变？③分别改变、的小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由4可，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？④c保不变，改变ab，抛抛线总是经过哪一点？⑤抛物线与x轴交点个数与b2-4ac的号有什么关系？⑥双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随怎变化？

⑦当时函数的图象是什么？小组合作交流，指定几个小组上台边操作边汇报交流结果，互相探究。师小结用何画板可以很直形象的了解一次函数次数及反比例函数等函数图象的性质，其功能非常强大。那么如何在几何画板中制作二次函数呢？操作练习2作函数y=x2-2的象学生讲述操作过程:、单击文件菜“新建画”命令，建立新的图板；、单击“图单中的“制新函数令,出“新函数对框分按对话框上的“x、∧、、-、“2、确按得到函数的象并x2-2师你能用刚学到的本领绘制一次函数的图象试一试学生绘图教师巡视对个别学生进行指导师:我们还以按照以下步骤绘制二次函数的图象老做一下简单的介绍请大家跟着老师操作.作图步骤：、单击文件菜“新建画”命令，建立新的图板；、单击图表菜中的建立坐标”；、在X轴上任找一点，“本工具，加上标签A”选中C点单击度”菜单中的横坐标命，得度量值XA：再用选择工具选择它现红框）单击度”菜单中的“计算命出现“新建计算对框再数值下拉式菜单中的“x[A]，别按计算器上的∧”、”、-、”、“确定纽。得到代数式的值：XA2-2=5.17.选工具选中XA=-2.68XA2-2=5.17.（注意,须要先选取XA=-2.68,防止出现横纵坐标倒置情况、单“图表菜中的绘出x，），得到,标签B果看不到点B，说明它不在当前的视窗内，此时可调整A点使该点出现在窗口内、分别选中点B和点A，点击构”菜单中轨迹，得二次函数的图象。（四果示请用几画板绘制其他函数图包括学过的和没有学过的和小组其他成员分享你的成果并讲说你的制作过程你利用几何画