苏科版七年级数学上册教案《有理数的乘方》

《有理数的方》◆教学目◆【知识与能力目标】．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；．知道底数、指数幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；．会用科学记数法表示较大的数。【过程与方法能力目标】培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方解决实际问题。【情感态度价值观目标】培养勤思认和勇于探索的精感知数学知识具有普遍联系性使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。◆教学重点◆【教学重点】1．有理数乘方的意义，求有理的正整数指数幂；2．用科学记数法表示较大的数【教学难点】有理数乘方结果（幂）的符号的确定。

63n6363n63◆课前准◆多媒体课件◆教学过一、有理数的乘方（一）问题引入手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面成1根条后手两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣反操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣后共有多少根面条吗？学生活动：积极思考、解决问题1根面条拉扣成2，拉扣次成×根…每拉扣1次面条数就增加1倍拉扣6次共有面条2×××××＝根设计思路：引入乘方运算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引导学生用“数学的眼光”观察分析生活中的实际问题．（二）乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层．你还能举出类似的实例吗？××2×2××2记，读作2的次××7可作；作“方一般地，a个

记作，读作a的次求相同因数的积的运算叫乘方．乘方运算的结果幂．、也以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作6次幂7的3次幂中、7叫底，6、3叫指．思考：

33334433233447435323473333443323344743532347．－)的底是什么？指数是什么？幂是多少[源．和3的义相同吗？．－)、2、(－2)分表示什么意义？2．－)、－分别表示什么意义？学生活动：操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表示它们的关系。思考并举例。形成并理解乘方、幂、指数、底数的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系。设计思路：在讨论4个等含义的基础上，再次借助生活经验，得出“试一试”中几个问题的结论并让学生填表是仿习又为探索规律积累了素材动又动脑后两个有理数同号、异号及其中一个为”等情况，归纳有理数乘法法则。学生解答：．－)的底是－4，数是3，是；．

3

和

2

的意义不同2

表示3个乘的积，3

表示个3相乘的积；．－)、2、(－2)分表示的意义为：个－相乘的积、个2相的积的相反数、3个2相乘的积的相反数；2．－)、－分别表示的意义为：4个相乘的积、4个相乘的积的的相反数。3设计思路：运用几个具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系。类似于乘法是求几个相同加数的和的运算法是比加法高一级的运算方求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算。及时巩固对乘方有关概念的理解时引导学生理解乘方不具有交换律底是分数和负数时，底数应放在括号内。（三）例题讲解例1计：（1①；；(－)；④(－)．32（2①)；②)；③－)53

4

．例2计并思考幂的符号如何确定（1、.2、)；（2－)

、－)

、－)；

42613154261315（3－)、－)、－)。学生活动：根据乘法的意义进行计算来源数理化网思考，概括出有理数的幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。设计思路通例1的学让生熟练掌握有理数乘方的计算进一步理解乘方和乘法的关系。例2化序为有序，有利于学生的探究。学生通过计算观察、归纳很快可以总结出有理数乘方的符号法则。这样的设计可以避免学生总结出“任何数的偶次幂是正数何次幂是”的科学性错误。在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值。二、科学记数法（一）问题情境“先见闪电，后闻雷声是为光的传播速度大约为300000000m/s，而在常温下，声音传播速度大约为340m/s光的传播速度远远大于声音的传播速度．我们一起来学习一种表示像300000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法。学生活动：激发求知欲，为学习新知识做好心理准备。设计思路：让学生感知“天文数字300000000书写起来进行比较。（二）科学记数法做一做．人体中大约有25000个细胞．先将25000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的？．用计算器计算000×600000计算器上是如何显示计算结果的？像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：000000＝25×100000000000＝.5×；000

.8×000000000＝4.8×．一般地，一个大于10数可以写成的式，其法称为科学记数法。

是正整数。这种记数

n44535265n44535265学生活动实操作感计算器中大数的表示方法究计算器中的表示方法与原数的关系：大数A都示为a，其中≤＜，n是的数位数小1的整数。设计思路：体会科学记数法的必要性和优越性，通过计算器的操作、分析、归纳，探究计算器中的表示方法与原数的关系。（三）例题讲解例1用学记数法表示下列各数：（1））325.）－1240000．例2判题：（1用学记数表示为×（（23.245＝（（3－.785×＝－（）学生活动：解答1（）＝3.5×；（2423500＝.23510；[来源:.]（3325.＝3×10

；（4－1240000＝－1×10．（1错误，应表示为2×10；（2错，应等于32450[来源.]（3正确．设计思路通例1学用科