高中数学-条件概率教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计学习目标知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。学习重、难点学习重点：条件概率定义的理解学习难点:概率计算公式的应用一、知识链接⑴.古典概型：⑵古典概型计算公式:⑶什么是互斥事件:⑷概率的性质二、阅读教材51—53页。三、问题探究：问题1：三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？3名同学抽到中奖奖券的概率分别为多少？问题2：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？有影响吗？问题3：已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？问题4：对于上面的事件A和事件B，P(B|A）与它们的概率有什么关系呢？（读作A发生的条件下B发生的概率．）其中A表示事件“第一名同学没有抽到中奖奖券”.B表示事件“最后一名同学抽到奖券”问题5：事件AB表示什么意思？问题6：条件概率的定义：问题7：条件概率的性质：（1）非负性：；（2）可列可加性：如果B和C是两个互斥事件,则。四、定义加深理解:掷红、蓝两颗骰子。设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”事件B=“两颗骰子点数之和大于8”求(1)P(A)，P(B)，P(AB)(2)在“事件A已发生”的附加条件下事件Ｂ发生的概率？(3)比较(2)中结果与P(B)的大小及三者概率之间关系五、典例应用例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：(l）第1次抽到理科题的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．例2、一张储蓄卡的密码共6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：(1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；(2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．六、课堂检测1、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求P（A），P（B），P（AB），P（A︱B）。2、从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回的抽取两次，每次抽一张，已知第一次抽到A，求第二次也抽到A的概率。3、一个正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P（AB），P（A︱B）。4、100件产品中有5件次品，不放回的抽取两次，每次抽一件，已知第一次抽出的是次品，求第二次抽出的是正品的概率。5、设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1件，求：(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．七、课堂小结八、课后反思学情分析本班学生共50人，其中男生26人，女生24人。本班是我校高二年级实验班，根据平时的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现的还特别出色，但是也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩也不稳定。条件概率是在学生学习必修三概率，尤其是古典概型的基础上，对概率的进一步研究，是对古典概型的延伸。因为学生有必修三的知识为基础，为条件概率的学习做好铺垫。学生结合类比的方法、特殊到一般的推理，所以学生学习条件概率的基本知识不会有太大的困难。从学生的认知角度来看，学生很容易在应用条件概率的公式时出错，因为条件概率的问法或者说法和原来古典概型问法及其接近，所以理解和领悟条件概率的本质成为本节课学生学习的难点，对学生的思维是一个挑战。另外教学对象是高二的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄及数学基础等原因，思维尽管活跃、敏捷，却注意力分散，缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。由于条件概率本身比较简单，其发现过程易于组织成师生互动的教学活动，故教学方法以启发学生观察思考分析讨论为主，两个性质的得出均采用由特殊到一般、由具体到抽象的方法，让学生经历知识的形成、发展过程，帮助学生认识数学的本质。另外，采用多媒体辅助教学，直观呈现素材，激发学生兴趣，提高教学效率。学生在教师创设的问题情景中，通过观察、分析、思考、探究、概括、归纳得出性质，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。效果分析条件概率的教学由学生熟知的古典概型以及“抽奖”这一典型实例为背景，以无放回抽取奖券的方式，通过比较抽奖前和在第一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学中奖的概率，从而引入条件概率的概念，给出两种计算条件概率的方法。同时指出条件概率具有概率的性质，并给出了条件概率的两个性质。以简单事例为载体，通过逐步探究，引导学生体会条件概率的思想。为了从抽奖案例中提取条件概率的概念，教学中通过“思考”栏目提出：“对于上面的事件A和B，P(B︱A)与它们的概率有什么关系呢？”局限在古典概型上，可以得到条件概率的公式。条件概率的计算方法有一定的灵活性，一是缩小基本事件的范围（主要应用于古典概型），二是套用公式。教科书通过两个例题进一步强调了解决此类问题的两种方法，以便学生进一步熟悉条件概率公式的应用。本节课的教学重点是条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算；难点是条件概率的判断与计算；教学关键是数学建模。另外教学对象是高二的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄及数学基础等原因，思维尽管活跃、敏捷，却注意力分散，缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。由于条件概率本身比较简单，其发现过程易于组织成师生互动的教学活动，故教学方法以启发学生观察思考分析讨论为主，两个性质的得出均采用由特殊到一般、由具体到抽象的方法，让学生经历知识的形成、发展过程，帮助学生认识数学的本质。另外，采用多媒体辅助教学，直观呈现素材，激发学生兴趣，提高教学效率。学生在教师创设的问题情景中，通过观察、分析、思考、探究、概括、归纳得出性质，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。学生在教师创设的问题情景中，通过观察、分析、思考、探究、概括、归纳得出性质，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。教材分析概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有很大的区别，但与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，在高考中占有重要地位。《条件概率》(第一课时)是高中数学选修2－3第二章第二节的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以复习基本事件的概念、基本事件的特点、古典概型的特征，巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础，从而更好的研究概率以及概率分布列。条件概率的概念在概率理论中占有十分重要的地位，本教材中只是简单介绍条件概率的初等定义。为了便于学生理解，教科书以简单事例为载体，通过逐步探究，引导学生体会条件概率的思想。条件概率是比较难理解的概念。教科书利用“抽奖”这一典型实例，以无放回抽取奖券的方式，通过比较抽奖前和在第一名同学没有中奖的条件下，最后一名同学中奖的概率，从而引入条件概率的概念，给出两种计算条件概率的方法。同时指出条件概率具有概率的性质，并给出了条件概率的两个性质。日常生活中经常遇到抽奖的问题，教科书以抽奖为背景，提出“探究”：“三张奖券只有一张能中奖，现在分别由三名同学不放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。”为引出条件概率作铺垫。解决“探究”需要用古典概型的知识，这也是复习古典概型知识的过程。为了从抽奖案例中提取条件概率的概念，教科书通过“思考”栏目提出：“对于上面的事件A和B，P(B︱A)与它们的概率有什么关系呢？”局限在古典概型上，可以得到条件概率的公式。条件概率的计算方法有一定的灵活性，一是缩小基本事件的范围（主要应用于古典概型），二是套用公式。教科书通过两个例题进一步强调了解决此类问题的两种方法，以便学生进一步熟悉条件概率公式的应用。本节课的教学重点是条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算；难点是条件概率的判断与计算；教学关键是数学建模。评测练习1、设P(A|B)=P(B|A)=1/2,P(A)=1/3,求P(B).2.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。3、抛掷一颗骰子,观察出现的点数B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率4、盒中有球如表.任取一球若已知取得是蓝球,玻璃木质总计红蓝2347511总计61016(1)该球是玻璃球的概率.(2)若已知取得是玻璃球,求取得是篮球的概率.5、考虑恰有两个小孩的家庭.（1）若已知某一家有一个女孩，求这家另一个是男孩的概率；（2）若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩（相当于第二个也是男孩）的概率.（假定生男生女为等可能）6、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10个红球，10个白球。求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率。课后反思通过条件概率的学习，利用条件概率解决简单的实际问题，对学生解题思路启迪与解题方法的引导，使学生学会了如何接受新知识、如何审题、如何分析、如何找思路、如何选择解题方法、如何规范化地把解决问题的过程呈现出来。学生学会了分析、归纳的思想方法，初步形成了解决问题的思维过程。通过本节课的学习，达到了既传授新知又提高能力的双重目的。优势和不足:1、对基础知识的教学比较扎实，语言简练，深入浅出。2、平时教学中注意对学生能力的培养，培养学生克服“心欲通而不能，口欲讲而不会”的困难，提高探索问题的积极性和学习数学的兴趣。3、平时教学中重视数学思想方法的渗透，学生有一定的运用能力。4、教学中能给学生自我发展的空间，促进了学生能力的提高。5、教师教学中对教材有宏观的把握，能注意各领域知识的融合。6、教学中学生自主学习探究能力培养不足，审题能力训练还需加强。遇到的问题：

1、仅仅通过一堂课的学习还没有从根本上解决许多学生在学习、解题中直接套用结论，而对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。学习风格上还保留着被动接受的习惯，缺乏主动思考和探索的精神。2、学生在文字理解上还存在着误区，因此对题意的理解和把握上还有待加强，教师应在这个方面重视起来，多加引导和提高，不光做到自己能够讲明白，更要让学生也能够自己分析清楚。改进计划：1、发扬自己的优势，平时还应深入研究教材，开阔自己的视角和思路，多挖掘教材以外可以延伸的东西，这样才会对教学有一个清晰的把握。2、多挖掘定义和概念的内涵与本质，更加注重内容结构的分析，关注学生思维形成过程的培养，多去调动学生学习的自主性，尽量使他们的思维处于活跃状态，通过对教法的研究把知识与技能纳入学生的知识系统之中。3、要有以能力培养为立意的教学策略高考不仅考察基础知识、基本技能，还重点考察学生处理问题的能力。因此教师要根据本班的实际，设计能力培养目标，通过日常教学逐步实施、逐步完成，要使教科书中的教学内容问题化，试题中的练习内容教学化。既不要照本宣科，更不能陷入茫茫题海，要把那些内容选择得好、思路设计好的题目与日常教学内容结合起来，使之相互启发，相互变换。4、注重规范，力求颗粒归仓对学生的答题规范要提出更高要求，语言精练、字迹工整、完整规范。学生答题时常见问题：应用问题缺少必要文字说明，说明不充分，忽略总结作答。这些都是学生的“弱点”，自然也是考试时的“失分点”，平时学习中，我们应该引起足够的重视。课标分析课标要求：在具体情境中，了解条件概率的概念，并能解决一些简单的实际问题。课标分析：情境，指在一定时间内各种情况的相对的或结合的境况。了解：指对学习材料有一定的认识和记忆。包括具体概念，作用，意义等的认知和学习。其所要求的心理过程主要是记忆。这是最低水平的认知学习结果。了解，通常用来形容人对某件物、或事的掌握领悟程度。“了”的意思为认知，就是知道的清楚。“解”为明白之意，明晰“了”之事物的种种相关属性，称之“解”。条件概率：就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)，读作“在B条件下A的概率”，P(A|B)=