全国统考教师资格证考试初中数学学科知识复习资料

优选文档初中数学学科知识复习资料《数学学科知识与授课能力》（初级中学）大纲一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。拥有在初中数学授课实践中综合而有效地运用这些知识的能力。2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的授课内容和要求。数学授课知识的掌握和应用。理解相关的数学授课知识，拥有授课方案、授课推行和授课谈论的能力。二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。大学专科数学专业基础课程知识是指：数学解析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学亲近相关的内容。其内容要求是：正确掌握基本看法，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。其内容要求是：理解中学数学中的重要看法，掌握中学数学中的重要公式、定理、法规等知识，掌握中学常有的数学思想方法，拥有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据办理等基本能力以及综合运用能力。2．课程知识认识初中数学课程的性质、基本理念和目标。初中数学课程性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，拥有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技术，培养学生的抽象思想和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在感情、态度与价值观等方面的发展。哪呢过为学生未来生活、工作和学习确定重要基础。基本理念表现在哪些方面：课程内涵、课程内容、数学过程、学习谈论、信息技术与数学课程。目标：分为整体目标和学段目标。从四个方面阐述：知识技术、数学思虑、问题解决、感神态度。整体目标和分段目标的关系即：整体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，而学段目标则是整体目标的细化和学段化。四个方面的关系：共同表现了整体目标。不是相互独立的，而是亲近联系的。知识技术的目标的完成不能够视为授课的终极目的，后边三点的完成应当以数学知识技术和方法作为载体。技术和方法的学习必定有利于后三个目标的实现。在授课过程中，这四个方面应同时成为授课目的。只有整体实现，才是碰到优异教育的标志。初中数学课程的中心看法：数感、符号意识、空间看法、几何直观、数据解析看法、运算能力、推理能力、模型思想、应妄图识和创新意识。.优选文档熟悉《课标》所规定的授课内容的知识系统，掌握《课标》对授课内容的要求。一、数与代数：数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。包括数的看法、数的运算、数量的估计；字母表示数、代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。实数部分包括：有理数、无理数的看法、性质和运算。代数式部分包括：代数式的看法、性质和基本运算。方程与方程组：方程(方程组)的基本看法，一元二次方程、一元一次方程组、一元二次方程。不等式和不等式组：不等关系，一元一次不等式，一元一次不等式组。函数：函数基本看法，一元一次函数、反比率函数、一元二次函数。二、图形与几何：由图形的性质、图形的变化、图形与坐标组成。图形的性质：点、线、面，订交线与平行线，三角形、四边形、多边形、圆，尺规作图，视图与投影；几何证明的基础--基本事实，需要证明的若干基本定理。图形的变化：图形的轴对称、中心对称，图形的平移，图形的旋转，图形的相似与位似。图形与坐标：确定物体地址的要素、表示物体地址的基本方法，直角坐标系，图形变化的坐标表示。三、统计与概率：数据解析的过程、数据解析方法。数据的随机性。数据解析过程：收集数据、整理数据、描述数据、解析数据。数据解析方法：分类（文字、图画），表示数据（条形统计图、扇形统计图），认识频数和频数分布的意义，学习刻画数据集中趋势的统计量（中数、众数）。数据的随机性：1.对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同样的；2.只要有足够的数据就可以从中发现规律。四、综合与实践：以问题为载体、以学生自主参加学习为主的学习活动。内容：发现问题与提出问题的能力；研究的能力与方法；抽象的能力；合作交流的能力。推行要点：突出实践；重申综合；以研究为主线。能运用《课标》指导自己的数学授课实践。授课建议：一、数学授课活动要注意课程目标的整体实现；二、重视学生在学习活动中的主体地位；（学生主体，教师主导）三、侧重学生对基础知识、基本技术的理解和掌握；四、引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；五、关注学生感神态度的发展；六、合理掌握“综合与实践”的推行。授课中应当注意的关系一、“预设”与“生成”的关系（授课方案与实质的课堂授课活动）二、面向全体学生与关注学生个体差其他关系三、合情推理与演绎推理的关系四、使用现代信息技术与授课手段多样化的关系。授课知识授课原则：1.抽象与详尽相结合；（培养学生抽象思想能力；培养学生观察能力和提高他们的抽象、大要能力）.优选文档2.慎重性与量力性相结合；（认真研究课标、教材；要表现逐层渐渐慎重的过程；要有意识渐渐培养学生的言必有据、思虑周祥、思路清楚）3.理论与实质相结合；4.牢固与发展相结合。（办理好新旧知识的关系，知识教授与发展能力的关系；注意学生学习知识的自觉性；使学生获得系统的知识。）认识包括备课、课堂授课、作业批阅与考试、数学课外活动、数学授课谈论等基本环节的授课过程。授课过程：备课、课堂授课、课外作业、成绩的核查与评定、数学授课谈论。课堂授课五大环节：组织授课、复习提问、讲解新课、牢固新课、部署作业。中学数学授课过程中办理的关系：间接经验与直接经验的关系；数学知识技术的掌握与能力发展的关系；数学知识技术的掌握和数学观形成的关系；数学认知活动与非认知要素的关系；教师主导作用于学生主体性的关系。掌握讲解法、谈论法、自学指导法、发现法等常有的数学授课方法。讲解法：教师运用口头语言联合适合的板书，向学生说明结论或论证数学看法、计算法规和知识规律的一种授课方法。要请教师对授课内容作系统概括、精髓生动的讲解。要做到：科学性、系统性、启示性、量力性、艺术性。优点：能保持教师在授课中的主导地位，保证教师教授知识的主动性、流畅性和连结性，省时间。缺点：学生活动少，不能够及时认识学生对知识的掌握情况，简单造成教与学分别，不利于学生能力的培养和提高。谈论法：教师指导下，学生以全班也许小组为单位，围绕中心问题，经过学生间相互交流讨论，进一步完满和深入对问题的理解、谈论而完成既定的授课任务的授课方法。特点是彰显学生是学习的主题。优点：1学生是学习的主体2学生之间扬长避短3能培养学生的学习兴趣4能培养学生的责备精神和言必有据的好习惯不足：简单使谈论陷于松弛，不易控制谈论的话题与谈论的结果，时间不易掌握。谈论法注意三点：第一设计好学生要谈论的问题或问题串，其次组织好学生分组，不同样层次同学进行搭配，还要掌握谈论有效性，合时调整进度。自学指导法：教师指导下，学生进行自学获得知识技术，发展能力的授课方法。发现法：步骤：1.创立问题情境，激发学生学习的积极性和主动性2.搜寻问题答案，商议问题解法3.完满问题解答，总结思路方法4.进行知识综合，充分和改进学生的知识结构优点：不断发挥学生潜力，利于学生智力发展。掌握看法授课、命题授课等数学授课知识的基本内容。看法授课基本要求1.使学生明确看法的内涵和外延，熟悉看法的表达；2.使学生认识看法的前因结果，能正确使用看法3.使学生认识看法间的关系，会对看法进行分类，形成看法系统。过程：1.引入看法2.明确看法3.牢固看法4.应用看法注意：1.重视看法的内涵与外延，重视看法学习致敬的迁移影响2.数学看法授课是素质教育的重要内容3.是一个完满的授课过程，不能有头无尾4要抓住要点，不能追求单一的授课模式5.要在数学思想，方法的高度进步行数学看法授课。命题授课要求：1.使学生深刻理解数学命题2.使学生认识命题的前因结果，能灵便运用命题解决问题3.使学生认识相关命题之间的联系，掌握命题的系统。过程：1.命题的引入2.命题的证明3..优选文档命题的明确4.命题的牢固（当堂牢固；及时复习，整理所学命题，建立命题间的广泛联系）5.命题的运用。问题授课过程：1.弄清问题2.拟定计划3.实现计划4.回顾。掌握合作学习、研究学习、自主学习等中学数学学习方式。合作学习：学生为例完成共同的数学任务，有明确的责任分工的互助性学习。研究学习（发现学习）：由学生自己先从事某些心理活动，发现学习内容，尔后再把这些新旧知识相联系从前，可否有一个发现的过程。自主学习：有较高的自信力和能力、有较高的理性与理想、对任务有积极的内在兴趣的学生，在教师指导下，自觉地拟定学习计划、确定学习目标、组织学习活动、自我监控学习过程与收效、主动选择学习策略、自我谈论学习结果、积极创立最优化的学习内部环境和外面环境、自我指导、自我增强来进行高效学习的一种学习方式。掌握数学授课谈论的基本知识和方法。谈论表现在：导向作用、判断作用、诊断作用、信息反响与决策调控作用。4．授课技术1）授课方案：能够依照学生已有的知识水平和数学学习经验，正确掌握所教内容与学生已学知识的联系。能够依照《课标》的要求和学生的认知特点确定授课目的、授课要点和难点。能正确掌握数学授课内容，揭穿数学看法、法规、结论的发展过程和实质，浸透数学思想方法，表现应用与创新意识。能选择合适的授课方法和手段，合理安排授课过程和授课内容，在规定的时间内完成所选授课内容的授课方案设计。如何做授课方案？准备工作：1.认真学习新课程标准，认识当前我国数学课程的目标要求2.全面关注学生需求3.认真研读数学教材和参照书，领悟编写妄图4.广泛涉猎数学教育的其他优异资源，吸取他人精华，丰富自己的授课方案5.拟定学期授课计划、单元授课计划。（学期、单元）设计：一、教材内容解析（1.整系通通的看法用教材2.理解教材的编排妄图3.突出教材的要点和难点）二、学情解析（1.解析学生原有的认知基础2.解析学生的个体差异3.认识学生的生理、心理4.认识学生对本学科学习方法的掌握情况5.解析学习知识时可能要碰到的困难）三、拟定授课目的（1.反响学科特点，表现内容实质2.要有计划性，可谈论性3.格式要规范，用词要考究4.要全面，不能够“重知轻思，重知轻情”5.注意授课目的的层次性6.要实在详尽，不浮华。）四、考虑授课方法。五、授课媒体的使用。六、授课推行过程解析。七、授课反思：1.对授课方案的反思2.对授课过程的反思3.对授课收效的反思4.对个人经验的反思。八、授课方案的撰写。（2）授课推行能创立合理的数学授课情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主研究、猜想和合作交流。能依照数学学科特点和学生的认知特点，合适地运用授课