思考的乐趣：Matrix67数学笔记

思考的乐趣：Matrix67数学笔记读书笔记模板01思维导图读书笔记目录分析内容摘要精彩摘录作者介绍目录0305020406思维导图乐趣笔记内容讨论数学尺度启发性问题数学图形几何函数证明公式世界生活另类证法应用乘法本书关键字分析思维导图内容摘要内容摘要本书内容大多是从作者6年多以来积累的上千篇博客中节选而来的，分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五部分。书中基本不涉及高深的数学理论，但是内容新颖、时尚，既有与现实生活联系紧密的应用型话题，又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论，还间或介绍了一些著名数学难题的最新研究进展，信息十分丰富。本书是广大数学爱好者的美味佳肴，只要具备简单数学基础即能阅读。读书笔记读书笔记看完了就一个感觉：数学好神奇。从头条号《同学请坐》里介绍的书，尝试读了一下。写的有点难，非数学爱好者，不一定读的下去。在这本书中，可以体验到各种奇妙的数学，有让人似懂非懂的概率(有时候，直觉能帮助理解概率，有时候概率却又反直觉）、漂亮的分形(曼德尔布罗特集了解一下）、奇迹般的常数(数字中一定存在各种我们还未发觉的隐藏着的联系和奥秘)，也有绝妙的证明(灵感真玄之又玄）、简洁而强大的尺规作图(梦回高中）、令人惊讶的数学结论(感觉离世界更近了一步，毕竟全知即全能(°ー°〃)……吧），还有无穷之上的无穷(大爱无穷，数学中允许无穷且自洽这一点是真的让人惊奇，让人觉得抽象域高于物质世界，不知道是不是一种错觉）、令人目眩的大数(数学中的各种大数是真的刺激，挑战人类思维和想象力的极限）、分外好奇的高维空间(超立方体，超弦世界，gogogo），等等。书的前后两段很喜欢，中间一段几何的部分让人感觉作者陷入了初中奥数几何的自嗨当中了，看的不仅累，而且感觉不到太多的趣味性，可能是我告别奥数什么的东西太久了，不过总体还是很有意思的，看来我对概率论，博弈论和数论这种不太需要空间思考能力的门类更感兴趣吧。追matrix67的更新，从博客到书，有好几年了吧，哈哈哈，这也是一种记忆。精彩摘录精彩摘录社会学是应用心理学，心理学是应用生物学，生物学是应用化学，化学是应用物理，物理是应用数学。数据只能显示两件事情有相关性，但并不能告诉你它们内部的逻辑关系。因此我们得到公式[插图]。这个公式叫做贝叶斯（Bayes）定理，它的直观意义就是，当你获知了一个新的信息后，你对原事件的看法所做的改变。经济学中有这样一个定理：如果一个人认为自己收入的边际效用是递减的，那么这个人就是一个风险规避者。对于期望收入相同的两件事来说，他愿意去做风险更小的那一件。辛普森（Simpson）悖论一种是思想解放的感觉。从小学里学习加减乘除开始，就不断地突破清规戒律。两个整数相除可能除不尽，引进分数就除尽了；两个数相减可能不够减，引进负数就能够相减了；负数不能开平方，引进虚数就开出来了。很多现象是不确定的，引进概率就有规律了。生活中更有意思的是战胜困难和挑战所赢得的快乐和满足。事实上，只有那些身强体壮的人才会去铀矿工作，他们的寿命本来就长一些，正是因为去了铀矿工作，才把他们的寿命拉低到了平均水平，造成了数据的“伪独立性”。这种现象常常被称为“健康工人效应”。目录分析1.概率论教你说谎3.设计调查问卷的艺术2.找东西背后的概率问题第一部分生活中的数学（上）5.为什么人们往往不愿意承担风险？4.统计数据的陷阱第一部分生活中的数学（上）6.消费者承担消费税真的吃亏了吗？7.价格里的阴谋8.公用品的悲剧9.密码学与协议10.公平分割问题11.中文自动分词算法010302040506第一部分生活中的数学（下）12.让你立刻爱上数学的8个算术游戏13.最折磨人的数学未解之谜14.那些神秘的数学常数15.奇妙的心电图数列第二部分数学之美16.不可思议的分形图形18.数学之外的美丽：幸福结局问题17.几何之美：三角形的心第二部分数学之美19.尺规作图问题21.锈规作图也疯狂20.单规作图的力量第三部分几何的大厦22.火柴棒搭成的几何世界23.折纸的学问24.万能的连杆系统25.探索图形剪拼第三部分几何的大厦26.我最爱的一个证明27.把辅助线作到空间中去的平面几何问题28.小合集（一）：几何问题29.皮克定理的另类证法和出人意料的应用30.欧拉公式的另类证法和出人意料的应用12345第四部分精妙的证明31.定宽曲线与蒲丰投针实验33.平分面积的直线32.来自不同领域的证明第四部分精妙的证明34.小合集（二）：图形证明35.生成函数的妙用36.利用赌博求解数学问题37.非构造性证明38.小合集（三）：数字问题12345第四部分精妙的证明39.史诗般壮观的数学证明40.停机问题与“万能证明方法”41.奇怪的函数（一）42.比无穷更大的无穷43.奇怪的函数（二）12345第五部分思维的尺度44.塔珀自我指涉公式45.俄罗斯方块可以永无止境地玩下去吗？46.无以言表的大数：古德斯坦数列47.乘法之后是乘方，乘方之后是什么？48.不同维度的对话：带你进入四维世界12345第五部分思维的尺度作者介绍同名作者介绍顾森，1944年6月出生于重庆，祖籍浙江嘉兴。中国艺术研究院研究员、博士生导师。无党派人士。1981年中国艺术研究院研究生部美术系美术历史与理论