高中数学-等差数列教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】等差数列_数学_高中__班级姓名组别代码评价等差数列的通项公式和前n项和公式的应用等差数列的通项公式和前n项和公式的应用等差数列的概念等差数列的通项公式等差中项等差数列的前n项和Sn等差数列的性质1.等差数列数列{an}中,a1=1,a3=5,则a10=(

)(A)19.

(B)21.

(C)37.

(D)412.若与x的等差中项是5，则x等于（

)(A)4.5.

(B)-4.5.

(C)9.5.

(D)-9.5.3.已知等差数列数列{an}中,a1=1,a4=7,则S4=(

)(A)32.

(B)16.

(C)12.

(D)84.等差数列数列{an}中,a2+a9=20,则S10=(

)(A)100.

(B)20.

(C)50.

(D)40题型1定义法证明等差数列例1.已知数列{an}中,an+1=an+ ，则该数列是什么数列？（学生板演，教师评价）变式练习1、求例1中数列的第2015项。（学生口答思路、教师点评）题型2五个基本量的有关计算例2

(1)等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=4,则公差d等于 (

)（学生板演，教师评价）(A)1.

(B)2.

(C)3.

(D)4(2)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=。

.变式训练2

（学生口答思路、教师点评）(1)下列命题中正确的是 (

)（A)若a、b、c是等差数列,则a2、b2、c2是等差数列.（B)若a、b、c是等差数列,则log2a、log2b、log2c是等差数列.（C)若a、b、c是等差数列,则a+2、b+2、c+2是等差数列.（D)若a、b、c是等差数列,则2a、2b、2c是等差数列(2)已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,a7-a5=4,a11=21,Sk=9,则k=。题型3等差数列的性质应用例3在等差数列{an}中,a6=a3+a8,则S9等于 (

)（学生板演，教师评价）(A)0.

(B)1(C)-1.

(D)以上都不对变式训练3

（学生口答思路、教师点评）在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7- a8的值是 (

)(A)4.

(B)6.

(C)8.

(D)10.归纳小结：【检测提升训练】（学生课下独立完成）1、1.(基础再现)已知等差数列{bn}中,b27=56,bm=32,公差d=4,则m

的值是 (

)(A)21.

(B)22.

(C)23.

(D)24.2.(基础再现)已知{an}是公差为d的等差数列,若3a6=a3+a4+a5

+6,则d等于 (

)(A)1.

(B)2.

(C)3.

(D)4.3.(视角拓展)在数列{an}中,a1=2,当n为正奇数时,an+1=an+2,当

n为正偶数时,an+1=2an,则a6等于 (

)A)11.

(B)17.

(C)22.

(D)234.(视角拓展)等差数列{an}的前n项和Sn=48,前3n项的和S3n=36,则前2n项的和S2n=

.

【学情分析】等差数列_数学_高中__等差数列的复习是学生在高二必修五所学内容，时隔现在有一年的时间了，应该说大部分学生忘记了本节知识.所以在学习过程中一定得让学生通过导学案把知识回顾起来，所以在学习过程中难免会出现困难.但充分利用起来导学案让学生上课前把知识回顾，减少上课的压力。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.【效果分析】等差数列_数学_高中__本堂课在目标达成度上，基本完成预期的效果，从上课学生板书的展示以及学生代表的点评和发言，对知识的掌握基本到位；从当堂的变式训练反馈的信息，对于学生掌握等差数列的定义、公式和性质还是可以的，95%以上的学生已经掌握；特别是对等差数列的通项公式和前n和公式掌握不错；等差数列的性质有个别学生应用起来不灵活，但是对解题步骤的书写还有待规范，需进一步加强；在对题目的设置上，以后要注意层次性，阶梯性。【教材分析】等差数列_数学_高中__教学内容普通高中第一轮复习用书《学海领航》第三章数列。本节主要研究等差数列的概念、通项公式、前n项和公式和性质的应用，等差数列分两课时，本节是第一课时。教材的地位与作用等差数列是两类特殊数列（等差数列和等比数列）之一，是学习了数列之后首先学习的第一类特殊数列，等差数列的定义和性质的学习有益于学习后面的等比数列的学习。等差数列的通项公式和前n项和公式还可以利用函数的观点来解决。在历年的高考试题中都会考到等差数列，有些年份占得比重还比较大。特别是等差和等比的性质可以类比或对比记忆。应此教学中应加强练习，使学生确实掌握这单元的知识和方法。等差数列的学习过程中还应用到了数学方面的从一般到特殊、从特殊到一般的辩证思想，所以本节内容在整个数列中起着承前启后的作用.【评测练习】等差数列_数学_高中__1.已知等差数列{bn}中,b27=56,bm=32,公差d=4,则m的值是 (

)(A)21.

(B)22.

(C)23.

(D)24.2、已知{an}是公差为d的等差数列,若3a6=a3+a4+a5+6,则d等于 (

)(A)1.

(B)2.

(C)3.

(D)4.3、在数列{an}中,a1=2,当n为正奇数时,an+1=an+2,当n为正偶数时,an+1=2an,则a6等于(

)(A)11.

(B)17.

(C)22.

(D)23.4、等差数列{an}的前n项和Sn=48,前3n项的和S3n=36,则前2n项的和S2n=

.【课后反思】等差数列_数学_高中__首先出示了本堂课的学习目标，指出重难点，设计了知识梳理让学生回顾本节知识要点，再让学生回答了每个知识的过程中教师进行重点点评，特别是公式的变形及等差数列的性质的简单推导。让学生回顾并加深了基础知识的回顾和加深理解之后，学生就能够具备了熟练应用本节知识来探究问题，就能够应用本节知识进行解决问题。结合例题，教师对本节所探究的三类问题（等差数列定义法证明、五个基本量的应用和等差数列性质的应用），借助于新的教学理念让学生通过讨论交流、口答和展示等渠道起到了很好的效果；每一类型的例题之后都设置了变式练习，这样能够加深巩固了探究内容；每一题型之后又设置了总结能够让学生对于每类问题有章可循，起到了画龙点睛的作用。这样的安排，也是经过深思熟虑的，但放手让学生做之后，结果却有不尽如人意。尤其个别学生在应用等差数列等的性质写步骤的时候有些繁琐、不简练，未给学生进行详细的步骤板书，没有详细地引导学生对解题思路和过程进行分析，三位学生的板演步骤不是非常的合理。本节课还是题量设置过大了一些，讲多少题，应根据课堂的情况进行调整。【课标分析】等差数列_数学_高中__知识