高三物理动量典型例题解析

动量典型例题(lìtí)解析第一页，共36页。1动量(dòngliàng)守恒的条件⑴系统不受外力；⑵系统所受合外力等于零；⑶系统在某一方向上所受合外力等于零，系统在此方向上动量守恒(shǒuhénɡ)；⑷系统所受的外力远小于内力。第二页，共36页。2例题(lìtí)一设雨滴以3m/s的终极速度竖直打在水平地面上，着地后反弹高度为5㎝，每个雨滴的质量(zhìliàng)为，每立方米体积中有雨滴N=105个，不计水的粘滞阻力，求：〔1〕在着地的过程中每个雨滴受到的冲量。〔2〕雨滴对水平地面的压强。(3)试说明雨滴对地面的压强与哪些因素有关？第三页，共36页。3例题分析(fēnxī)与解答〔1〕研究(yánjiū)一个雨滴，着地时为初态，V1=3m/s；反弹离地时为终态，V2==1m/sΔP=mV2-mV1，以向上(xiàngshàng)为正方向，ΔP=4m=4×10-4㎏m/s.I=ΔP=4×10-4Ns,方向向上(xiàngshàng)。第四页，共36页。4(2)研究紧靠地面的一个立方米内的雨滴，这些雨滴的动量的变化量为ΔP总=N×ΔP=40Ns，这些雨滴全部与地面发生相互作用需要的时间是t=1/3秒，这些雨滴的总质量是M=10㎏，设地面对雨滴的作用力为F，那么(nàme)(F-Mg)t=ΔP总。F=220N，地面的受力面积为1㎡，所以雨滴对地面的压强为p=220Pa。第五页，共36页。5(3)雨滴的质量越大；雨滴的终极速度越大；反弹高度越大；单位(dānwèi)体积中雨滴的数目越多；那么雨滴对地面的压强越大。第六页，共36页。6例题(lìtí)二由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，将一个质量为m的小铁盒开口向下倒顶在空中(kōngzhōng)，如下图。水〔密度为ρ〕以恒定速率v0从横截面积为S的水枪中持续喷出，向上运动并冲击小铁盒后，以不变的速率竖直返回，求稳定状态下小铁盒距水枪口的高度。第七页，共36页。7例题分析(fēnxī)与解答先研究m,mg=F冲。再在出水口取一段长为L=V0Δt的圆柱形水作为研究对象，这段水柱的质量为M=ρLS=ρSV0Δt。这些水上升了高度H以后与小铁盒碰撞(pènɡzhuànɡ)，以向上为正方向，那么F冲Δt=M〔-Vt-Vt〕=-2MVt，即F冲Δt=-2ρSV0ΔtVt，Vt=mg/2ρSV0,水柱上升过程中机械能守恒MV02/2=MgH+MVt2/2,H=V02/2g-Vt2/2g=V02/2g-m2g/8ρ2S2V02。第八页，共36页。8例题(lìtí)三如下图，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，杆的另一端挂在小车(xiǎochē)支架的O点。现将小球拉起使轻杆水平，由静止释放小球，小球摆到最低点与固定在车上的泥团撞击后粘合一起，那么此后小车(xiǎochē)的运动为〔〕A．向右运动B．向左运动C．静止不动D．无法判断C第九页，共36页。9例题(lìtí)四如下图，质量为m2、m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间有压缩着的轻质弹簧。一质量为m1的物体以速度v0向右冲来，为防止冲撞，弹簧将m2、m3向右、左弹开，m3与m1相碰后即粘合在一起。问m3的速度至少为多大，才能使以后(yǐhòu)m3和m2不发生碰撞？m1m2m3v0第十页，共36页。10例题(lìtí)分析与解答此题有两个过程：弹簧将m2m3别离的过程，m2V2+m3V3=0；m1与m3碰撞的过程，以向右为正方向m1V1-m3V3=〔m1+m3〕V13m2与m3不再(bùzài)碰撞的条件是什么？只要V13≤V2，m2与m3就不会再碰撞。得V3≥m1m2V0/〔m1m2+2m2m3〕。第十一页，共36页。11例题(lìtí)五用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v0击钉，随即与钉一起(yīqǐ)运动并使钉进入木板一定距离。在每次受击进入木板的过程中，钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的k倍〔k>1〕。(1)假设敲击三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力。(2)假设第一次敲击使钉进入木板深度为l1，问至少敲击多少次才能将钉全部敲入木板？并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板，l1必须满足的条件。第十二页，共36页。12例题(lìtí)分析与解答(1)M与m组成的系统在碰撞中动量(dòngliàng)守恒,V=MV0/(M+m),碰撞后系统的总动能为EK=MV02/2(M+m),第一次打击,F1ΔX1=EK第二次打击F2ΔX2=EK第三次打击F3ΔX3=EK,ΔX1+ΔX2+ΔX3==l

F1=

第十三页，共36页。13(2)F1l1=Ek,F2l2=Ek

F3l3=Ek…Fnln=Ek.l1+l2+l3+…=因为(yīnwèi)l1=l1×第十四页，共36页。14例题(lìtí)六一辆质量m＝2kg的平板车左端放有质量M＝3kg的小滑块，滑块与平板车之间的摩擦因数μ＝。开始时平板车和滑块共同以v0＝2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长，以致滑块不会(bùhuì)滑到平板车右端。〔取g＝10m/s2〕求：〔1〕平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；〔2〕平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v；〔3〕为使滑块始终不会(bùhuì)滑到平板车右端，平板车至少多长？第十五页，共36页。15例题分析(fēnxī)与解答(1)小车第一次碰撞后向左作初速度为2m/s的加速度为-6m/s2的匀变速运动。向左的位移(wèiyí)最大时有何特点？V=0时向左的位移(wèiyí)最大，Sm=1/3m。(2)碰撞后总动量守恒，向右为正MV0-mV0=(M+m)V1,V1(3)摩擦力与相对位移(wèiyí)的乘积等于系统减少的动能，等于摩擦产生的热量。μMgS=,S=5/6m,取L≥即可。第十六页，共36页。16作业(zuòyè)1某物体质量一定，其动量(dòngliàng)的变化率保持不变，那么〔〕A．物体可能做匀变速直线运动B．物体可能做匀变速曲线运动C．物体可能做匀速圆周运动D．物体可能做简谐运动F合=ma=m(V2-V1)/Δt=mΔV/Δt=ΔPΔ/t物体(wùtǐ)的动量变化率不变就是它所受合外力不变BA第十七页，共36页。17作业(zuòyè)2跳远比赛中，运发动跳到松软的沙坑内，这是为了(wèile)减少运发动〔〕A．着地过程中受到的冲量B．着地过程中动量的变化C．着地过程中受到的冲力D．着地时的速度C第十八页，共36页。18作业(zuòyè)3在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞后球1的动能和动量的大小分别(fēnbié)记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别(fēnbié)记为E2、p2，那么必有〔〕A．E1<E0B．p1<p0C．E2>E0D．p2>p0AEK=P2/2mB第十九页，共36页。19作业(zuòyè)4某物体沿粗糙斜面上滑，到达(dàodá)最高点后又返回原处，以下分析正确的选项是〔〕A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下CD第二十页，共36页。20作业(zuòyè)5质量(zhìliàng)为1kg的小球以4m/s的速度与质量(zhìliàng)为2kg的静止的小球正对碰撞，关于碰后的速度，以下哪些是可能的〔〕A．－4/3m/s，4/3m/sB．－1m/s，C．－2m/s，3m/sD．-4m/s，4m/s碰撞前后动量守恒(shǒuhénɡ)，动能不能增加后面的小球速度不能大于前面小球的速度B第二十一页，共36页。21作业(zuòyè)6如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定(héngdìng)的速率v0向正x方向平动。要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v0平动，那么可〔〕A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C．开动P4适当时间D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间第二十二页，共36页。22分析(fēnxī)开启任何一个(yīɡè)发动机都会使速度变大，先排除CA．先开动(kāidòng)P1适当时间，再开动(kāidòng)P4适当时间B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间D．先开动P3适当时间，再开动P4适当时间V2>V0正确选项是A第二十三页，共36页。23作业(zuòyè)7一架质量(zhìliàng)为500kg的直升机，其螺旋桨把空气以50m/s的速度下推，恰使直升机停在空中，那么每秒钟螺旋桨所推下的空气质量(zhìliàng)为千克。先研究(yánjiū)飞机F举=Mg=5000N再研究空气，动量定理FΔt=mΔV,F=ΔmV/Δt=F举=5000NΔm/Δt=F/V=100Kg第二十四页，共36页。24作业(zuòyè)8爆竹点燃后竖直上升到离地20m的最高点处，恰好沿竖直方向炸裂成质量相等的两块，其中一块经1s落地(luòdì)，那么另一块经s落地(luòdì)。V1t+gt2/2=20,V1=15m/smV1+mV2=0,V2=-15m/s上升(shàngshēng)下落回到最高点，再经1S落地。4第二十五页，共36页。25作业(zuòyè)9质量为1kg的物体从离地面5m高处自由(zìyóu)落下，与地面碰撞后上升的最大高度为，从下落到上升最高共用时间2s，那么小球对地面的平均冲力为多少？〔取g＝10m/s2〕与地面接触(jiēchù)的时间Δt=2-t下-t上,动量的变化量ΔP=m[8-(-10)]=18kgm/sF举

Δt=(F地-mg)Δt=18F地=100N第二十六页，共36页。26作业(zuòyè)10水平面上有两个物体A和B，质量分别为mA=2kg,mB=1kg，A与B相距，如下图。现A以10m/s的初速度向静止的B运动，A与B发生正碰后仍沿原来方向运动。A在碰撞前后共运动6s而停下，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，问碰撞后B运行(yùnxíng)多少时间停止？〔g取10m/s2〕第二十七页，共36页。27分析(fēnxī)A先作匀减速运动，μmAgS=m(V02-Va2)/2Va=9m/s,aA=μg=1m/s2t1=1s,t2=5s,V2=5m/s;碰撞动量(dòngliàng)守恒mAVa=mAV2+mbVbVb=8m/s,tb=Vb/μg=8s第二十八页，共36页。28作业(zuòyè)11静止在太空的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射功率为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求射出氧离子后飞行器开始运动(yùndòng)的加速度大小。第二十九页，共36页。29分析(fēnxī)设在Δt时间内发射N个氧离子(lízǐ)PΔt=2UeN,由动量定理FΔt=mVN,可得F=mVP/2Ue,2Ue=mV2/2,F=a=第三十页，共36页。30作业(zuòyè)12如图在光滑水平面上，有一质量(zhìliàng)M1＝20kg的小车，通过一根不可伸长的轻绳与另一质量(zhìliàng)M2＝25kg的拖车相连接，一质量(zhìliàng)M3＝15kg的物体放在拖车的平板上，物体与拖车间的动摩擦因数μ＝，开始时拖车静止，绳未被拉紧。如果小车以v0＝3m/s的速度前进，求：〔1〕当M1、M2、M3以同一速度前进时，其速度的大小；〔2〕物体在拖车平板上移动的距离〔设平板足够长〕。第三十一页，共36页。31分析(fēnxī)一定要注意绳子绷紧的过程动能(dòngnéng)有损失，此过程因为时间极短，所以刚绷紧时M3的速度为零。先研究M1与M2，M1V0=〔M1+M2〕V2，V2=4/3m/s再研究M1、M2和M3，M1V0=〔M1+M2+M3〕V1，V1=1m/s.在绳子绷紧后系统损失的机械能为摩擦力乘以相对(xiāngduì)位移等于系统损失的机械能μmgS相对=〔M1+M2〕V12/2-〔M1+M2+M3〕V22/2=10JS相对=10/〔0.2×150〕=1/3m全过程中系统损失机械能为为什么S相对不等于2m呢？第三十二页，共36页。32作业(zuòyè)13如图，光滑水平面上(miànshànɡ)的长木板，右端用细绳拴在墙壁上，左端上部固定一轻质弹簧，质量为m的铁球以某一初速度〔未知〕在木板光滑的上外表上向左运动，压缩弹簧，当铁球速度减小到初速度的一半时，弹簧的弹性势能等于E，此时细绳恰好被拉断，从而木板向左运动，为使木板获得的动能最大，木板质量应多大？木板动能的最大值是多少？M第三十三页，共36页。33分析(fēnxī)绳子(shéngzi)断后总动量守恒mV0/2=MV1+mV2V2=0时木板(mùbǎn)的动能最大最大值为4E/3MV12/2=4E/3=mV02/2，且MV1=mV0/2

故M/m=1/4第三十四页，共36页。34污水处理设备，是一种能有效处理城区的生活污水，工业废水等的工业设备，防止污水及污染物直接流入水域，对改善生态环境、提升城市品位和促进经济开展具有重要意义。；一体化污水处理设备jah97kbf地埋式污水处理设备适宜住宅小区、医院疗养院、办公楼、商场、宾馆、饭店、机关、学校、部队、水产加工厂、牲蓄加工厂、乳品加工厂等生活污水和与之类似的工业有机废水，如纺织、啤酒、造纸、制革、食品、化工等行业的有机污水处理，主要目的是将生活污水和与之相类似的工业有机废水处理后到达回用水质要求，使废水处理后资源化利用。么心事？〞“没有，姐姐。〞“没心事怎么这么蔫头耷脑的？以前的凝儿可不是这个样子！〞“怎么就蔫头耷脑的？凝儿只是头有些昏沉罢了。〞“药都按时喝了？〞“嗯。〞“那就让陆大夫再来看看吧，别再被耽误了。〞问了半天也没有问出来壹个所以然，玉盈只得作罢。三月初三，秀女进宫的时间。按照宫中的例制，家人只能送到神武门外。望着哭成泪人的含烟和玉盈，冰凝更是几欲哭晕过去。未来的命运(mìngyùn)如何，谁也不会知道，这要是万壹被留了牌，真就是从此生生地被隔开了两个世界。被宫中的嬷嬷催了好几遍，冰凝强忍着昏眩，梨花带雨中勉强展示了壹个笑容，转身进了宫门。壹边走，她壹边习惯性地抚上自己的左手腕，才猛然觉察，那里已是空空如也。昨晚的壹幕不由得浮现眼前。昨天的晚饭，是年家气氛最压抑的壹顿晚饭，谁都知道，这有可能是最