实际问题与一元一次方程

人教版七年级上册第三章一元一次方程

3.4实际问题与一元一次方程（第五课时）想想看解应用题的步骤是什么？问题方程解答求解检验抽象分析

抽象：问题中的数量关系与等量关系.回忆

行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系：路程=速度×时间；速度=路程/时间；时间=路程/速度.练习1、甲、乙两地相距x千米，小王每小时行4千米，小李每时比小王多行1千米，从甲地到乙地，小李比小王少用_____小时.2、某人从甲地到乙地，全程的1/2乘车，全程的1/3乘船，最后双步行5千米到达乙地，问甲、乙两地间的路程是多少千米？解：设甲、乙两地间的路程为x千米，那么乘车路程为___千米，乘船路程为___千米，根据题意得，可列出方程__________.例题讲解

小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了1/3路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前45分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时.问小张家到火车站有多远？题中有哪些等量关系？不换车使用的时间-换车使用的时间

=提前时间解答解：设乘公共汽车实际上行驶了x千米，由题意，得解得经检验，x=30符合题意.答：小张家到火车站有90千米.是否有其他设未知数的方法？设时间为未知数行吗？对于一些实际问题，我们可以从不同的角度寻找相等关系，设出合适的未知数，列出不同的方程来解.方法规律：试试看设：公共汽车实际行驶x小时x小时2x小时x小时公共汽车出租车时间（h）时间（h）速度（km/h）速度（km/h）8040换车4040不换车全程的后2/3全程的1/3xx2x解法2：解得：答：小张家到火车站有90千米.设公共汽车实际行驶x小时，根据题意，得经检验,它符合题意.议一议1、上述几种解法有什么不同？2、在解行程问题时可借助那些方法解题？在解应用题时通常有二种设法：

在解行程问题时通常借助什么进行解题？直接设法与间接设法.行程图与列表.小试牛刀1、为庆祝校运会开幕，七年级（2）班接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面，完成了二分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？设：共制作小旗x面解得：答：共制作小旗480面.2、小明每天早上要在7:30分之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他,问爸爸追上小明用了多长时间?则有5×80+80X=180X追上小明5分钟走的路程小明在爸爸追时走的路程爸爸追赶小明时走的路程追上时,距学校还有多远?解得X=4280千米家学校现学现用一队学生从甲地去乙地，速度为每4km当行进1km后，一学生奉命以每时5km的速度跑步回甲地取东西，然后又以同样速度追赶队伍，结果在距乙地2km处追上队伍，求甲、乙两地的距离？设：甲、乙两地距离x千米，根据题意，得1km2km(X-3)km解得x=11.答：甲、乙两地的距离为11km.经检验，它符合题意.你在这节课有什么收获？用“行程图与列表”来形象直观达式地