华师大货币银行学微观金融运行货币时间价值与现金流贴

微观金融运行

学习内容资源的跨时间配置首先必须考虑货币的时间价值。现金流贴现分析是微观金融分析的最基本方法。微观金融分析的任务之一是要及时发现价格偏离其价值的金融资产，以便适时地买进价格严重地与其价值的金融资产；适时地卖出价格严重高于其价值的金融资产。因此，金融资产价值评估和价格决定是微观金融分析的两大主要内容。

货币时间价值与

现金流贴现分析

线索：货币时间价值—现金流贴现分析第一节利息与利率一、利息与利率的定义利息（interest）：就是人们转让一段时间的货币使用权，或者说放弃一段时间的货币流动性而获得的报酬。利率（interestrate）：就是一段时间内获得的利息与本金的比率。货币资产价格：

由于利率是让渡一段时间的货币使用权所获得的报酬与所让渡的货币数量的比率，因此，利率也可视为货币资产的价格。

二、利率的种类市场利率与管制利率

市场利率(marketinterestrate)：由货币资金供求决定，并随市场供求变化而变化的利率。它是不受非市场因素限制的利率。管制利率(controlledinterestrate)：由政府管制部门等非市场因素决定的利率。它通常成为政府干预经济的重要手段。固定利率与浮动利率固定利率(fixedinterestrate)：是在借贷期内保持不变的利率。它适用于短期借贷。在一些长期存款和债券中也有使用，但其风险较大。浮动利率(floatinginterestrate)：是在借贷期内随市场利率变动定期调整的利率。它适用于借贷期较长，市场利率波动较大的借贷关系。（房贷）（LIBOR）名义利率与实际利率

名义利率(nominalinterestrate)：人们收到或支付的货币利率，它是在一定时点上未剔除通货膨胀（π）影响的利率。实际利率(realinterestrate

)：剔除通货膨胀影响后的利率。二者的关系：

第二节终值、现值与贴现一、复利与终值货币的时间价值（TimeValueofMoney）：在不同时间的货币，其价值是不同的。现在获得的一定量的货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。(今天的一元比未来的一元钱更值钱）单利与复利单利(SimpleInterest)：是在存贷期的各期均只以其本金(Principal)乘以利率计算的利息。计算单利的方法称为单利法。用单利法计算利息时只计算本金的利息而不计算利息的利息。其计算公式为：

式中：S为本利和；I为利息和；P为本金；i为利率；n为计息时期数。复利(CompoundInterest)：是以前一期的利息与本金之和乘以利率计算的利息。该种计算利息的方法称为复利计息（compounding）。复利计息不仅本金需计算利息，而且前期获得的利息也要计算利息。

年期初金额（本金）利息（本金*利率）期末金额（本利和）1100.004.80104.802104.805.03109.833109.835.27115.104115.105.52120.635120.635.79126.42终值与终值系数终值（FutureValue）：是用复利计息方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。其计算公式为:式中，FVn为第n年的本利和，即以复利计算的n年终值。PV为初始本金。终值系数(FutureValueInterestFactor)：终值与本金的比是终值系数，上式中，称为终值系数。利率相同，期限相同的投资的终值系数是相同。终值系数随利率的提高和期限的延长而增大。其关系如图所示，呈现一种非线性指数递增关系。终值即为终值系数与初始本金的乘积。计息次数与复利终值：年度百分率（AnnualPercentageRate，简称APR）：单利计息时，一年期的利率。计息次数：货币借贷期内计息的次数。在同样的时间内，相同的利率不同的计息次数将得到不同的复利终值。为使利率能够直接进行比较，通常使用实际年利率（EffectiveAnnualRate,简称EFF），即每年进行一次计息时的利率。实际年利率（EffectiveAnnualRate,简称EFF）：按复利计息时的等价利率。实际年利率的计算公式为：有没有极限？表1：10%年度百分率的实际年利率计息次数m实际年利率（%）1年1次110.0000半年1次210.00001季度1次410.25001月1次1210.38131周1次5210.47131天1次36510.5065连续计息无穷大10.5171计息次数与复利终值：计息次数对终值具有重要影响。考虑计息次数的终值公式为：

例如：你按年利率6%贷款5万元，按月计息，3年后1次性还款总额为：=59834.03元

二、现值与贴现现值(PresentValue)：就是未来收益按一定的贴现率贴现后的当前价值。其计算公式为：式中，PV为现值，FV为未来现金流，i为贴现率，n为贴现期数。贴现系数(Pr雹ese励nt蹈Val且ue础Int宽ere锯st盒Fac范tor凭)：一定数量虹的终值转主换成一定臭数量的现昨值时的转扔换系数。卖上式中的侨1/(1尸+i)n臣为贴现系惕数。它与驼贴现率(联i)和贴竖现期数(索n)负相狠关。贴现鞋系数和现庙值随贴现拜率和贴现梦期数的增垦加而减少秒（非线性槐负相关）辛。当1年的巩计息次数望大于1次闹时，现值轨公式为：其中，i化为年贴现洗率，m为降1年内计响息次数，积n为贴现次年数。三、系列卷现金流的吩现值与终鹿值系列现金稍流的现值：每一笔鹊现金流分忠别计算的筐现值之和晕。其计算雾公式为：其中，携Ct为t期滤的现金刷流。系列现金蹲流的终值：每一笔逆现金流分踩别计算的谱终值之和粱。其计算狼公式可写衔为：每个月末颜得到10嚼00元收寨入，假设按年贴现率煎是6%，挨系列现金活流的现值捎和终值分急别是多少啦？表2：系列现金瞎流的现值垫和终值月份贴现系数现值贴现系数终值10.995025995.031.056401056.4020.990075990.071.051141051.1430.985149985.151.045911045.9140.980248980.251.040711040.7150.975371975.371.035531035.5360.970518970.521.030381030.3870.96569965.691.025251025.2580.960885960.891.020151020.1590.956105956.101.015081015.08100.951348951.351.010031010.03110.946615946.611.005001005.00120.941905941.911.000001000.00合计

11618.93

12335.56四、年金豆的现值和红终值年金：如果一敲个系列冠现金流隔的每期鬼收入相涨等，则泛称其为皱年金(根Ann算uit逃y)。柔每期期饱末获得坦收入的舞为普通惠年金（特Ord赤ina优ry焰Ann耗uit圾y,辱也称为迹后付年伤金）；诱每期期匆初获得负收入的知为即时适年金（齐Imm疲edi摊ate治An柴nui痕ty,铲也称掘为先付迹年金）丑。普通年桶金的终叙值和现皇值：终值现值：年金现值置计算是其减终值计算荐的逆运算参。即时年欠金的终辞值和现闸值：即时年金崖的终值、还现值为普通年金终值、现值公式于乘与(1翠+i)终值现值永续年金睡及其现值迹：永续年金荒(Per挠petu爆ity)微：无限期碌年金，饥是一种茧存续期呆无限长繁的年金拘。永续年金芳的现值：可由普诱通年金迅现值系晃数公式父推导而硬得。其中：舞C为每检期相等搅的现金效流量；薪i为哄贴现率滴。第三节奸现金流妇贴现决策例规则(决定拥若干个凳项目哪坛一个最荣优）一、净现疏值法（Net暗Pre陪sent隶Val倚ue,汤简称NP误V）净现值搏：是指一蔑项投资修项目未疯来流入拌的所有春现金的吩现值和踪蝶减去未秩来流出户的所有塑现金的章现值和敏之差。其中，CIt和COt分别为亭t期的荣现金流被入和流浴出。净现值决福策规则：净现值为剂正，有效甲益、可行益；否则，两无效益裙、不可叹行。多个项攀目比较休中，净萌现值最灯大的项浑目最优依。应用：贴现率的善选择：计算N辟PV时岩，通常趣采用资刺金的机眼会成本韵（Op民por惩tun踪蝶ity顶Co谨st狮of涝Fu资nd,盾又称鹅为市场虽资本报越酬率,薄Ma导rke慈tC低api榆tal务iza施tio衣nR陵ate壤）作为菜贴现率登。案例：投资品种奋1，5年期骡国债，面鸦值100树00元，于面值7折说销售，到减期按面值震兑付。投资品特种2，5年期距企业债券表，年利率闷为8.8免%，计单倒利，到期送一次性支汇付。1年赚期银行存妄款利率为欲6.5%敌。投资两办种债券哪被种更好？——购买国摸债的现金积支出为逃100搏00*授0.7样=70艳00元染，即P缴VO=竖700远0元；独现金收改入5年躺后的1输000览0元，盯其现值秩为：P乔VI=曾[1/各(1+俩0.0研65)回5]*斜100筑00=惯729司8.8江1元。夸其NP源V1=列729细8.8藏1-7凤000径=29纯8.8衣1>0静，该项善投资可骄行。——购买企摇业债券的现金支赞出PVO下=700摸0元；现传金收入为举5年后的慎本金70炒00元和促利息收入眠0.08杆8*5*菌7000正=308马0元，其捷PVI=帖=[1/倘(1+0劫.065娱)5]*隐1008灿0=73磁57.2帐0。其N絮PV2=吹7357列.20-邻7000荐=357帖.20元罢。该项投庄资可行。NPV充2大于难NPV愿1（在此爸未考虑伤投资风顾险），题投资企急业债优壳于投资万国债。二、内券含报酬顾率法(Int竹ern雨al梁Rat珠eo盐fR赞etu耐rn,志简称屋IRR们)内含报酬谋率：是使一个匹投资项目臣的净现值笼为零的贴盗现率。它读反映了投垮资项目的滴实际收益躬率。内含报酬耀率决策规兆则：投资项目颗内部报酬姿率高于其稻预期收益是率，项目风可行；否暗则，不可吵行。多个项目持内部报酬剖率都高于罩其预期收邮益率，内婚部报酬率炭最高的项拴目最优。内部报道酬率的谱计算：试算、翠插值法先计算魄项目各汗期的现贫金流，禁再任选桐一个贴漂现率计学算其净傲现值，误如果净诱现值为趴正，说险明该贴拌现率小挣于其内芒部报酬挨率，应支另外换院一个较桐大的贴即现率计加算其净纸现值；标反之则枪应另外芝换一个被较小的妖贴现率挑计算其告净现值桌。将两次计杠算的净现货值和贴现霸率决定的侄两点画在会以净现值培纵坐标和俩贴现率为浙横坐标（衡横轴与净向现值零点称的纵轴）斥相交的平杠面图中，右再以直线狡连接两点劫。该直线啊与横轴的陕交点贴现婶率即为其晚内部报酬令率。应用：内部报酬破率法与净骆现值法的啊比较：内部报菊酬率法附是净现祝值法的绩变形。内部报酬床率法可以软直接计算锹出投资项艳目的实际派报酬率，躲并以此与返预期报酬辅率比较。而净现值洒法却无法沿计算出实颠际报酬率坛。内部报酬拼率法的使户用更为普皮遍，但计犁算较为复今杂。三、影田响现金劣流贴现壮分析的泻因素通货膨茧胀：通货膨剥胀率影响毙